如何设计有效的小学数学教学？

教

学习目标不仅是教学活动的起点，也是预设的可能结果。小学数学教学的目标不仅包括知识和技能的要求，还包括数学思维、问题解决和学生对数学的理解。

情感和态度要求。对目标的不同理解会导致不同的教学设计，从而形成不同层次的课堂教学。例如，同一节“确定位置”课，因为两个老师确定的位置不同

教学目标，从而形成两个不同层次的教学设计。

一个

一位老师对“确定位置”的教学目标是:“掌握用‘数对’确定位置的方法，能够在格子纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个

一个学生送来一张卡片，上面写着栏和行。让学生手拿卡片站在前面，然后根据卡片上的要求找到相应的位置。在老师的指导下，如何通过学生报告找到职位。

是的，终于达到了教学目的。从这节课的目标确定和教学过程设计来看，认知教学目标是主体。虽然教学设计很简单，也考虑到了学生原有的知识基础和生活经验，但是

造成学生认知发展单一，但缺乏良好的情感体验和运用知识解决实际问题的机会。

另外

一位老师的“确定位置”的教学目标是这样的:“使学生在具体情境中探索确定位置的方法，说出一个物体的位置；让学生在正方形纸上使用“数字对”。

确定物体的位置；让学生在特定情境中感受数学与生活的紧密联系，独立发现和解决数学问题，从中获得成功经验，树立学习数学的信心。“在这个目标的指引下。

接下来，老师首先让学生尝试用最简单的数学方法描述一个同学在班里的位置，然后对学生的不同表征进行分类比较，在此基础上得出不同表征的异同。

特点──学生在班级中的位置用“第三组，第二组”来描述。这时老师指出，其实这位同学的位置也可以用(3，2)来表示，数学上叫“数对”。师生研究完“数对”的读写方法后，老师设计了一个游戏活动——老师指着一个学生，让这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断对错；当老师说“数对”时，请坐在相应位置的同学站起来。

他的学生用手势判断对错。最后，老师还设计了一个有趣的打蛋游戏，将代表每个学生位置的“几对”输入电脑，学生随机停下，幸运的学生走到前面，正确使用。

“数对”说出你要砸的金蛋或银蛋在格子纸上的位置，然后就可以砸蛋了。点击之后，电脑上会出现一个祝福。通过这样的教学设计，不仅让学生觉得自己是由“数对”决定的

物体位置的简单性和唯一性，也认识到数学与生活密切相关。在这个过程中，学生不仅掌握了知识，还享受了成功，体验了快乐。

穿过

通过对上述两种教学设计的比较，我们真切地感受到，要确定合适的教学目标，必须正确处理课程标准、教材和学生水平之间的关系，同时要注意认知、情感和情感

运动技能等不同层次的目标。布鲁姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂性作为目标分类的基础，提出了认知领域——知识的教育目标六级分类。

认识、理解、使用、分析、综合和评估。Crasworth等人在1964中提出了情感。

教学目标根据价值观内化的程度分为五个层次:接受、注意、反应、价值、价值观的组织、价值观或价值体系的个性。辛普森将运动技能依次分为感知和决心。

去反应，机械化动作，复杂的外显反应，在指导下适应和创造。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据。在设计小学数学教学时，我们应该

把这三个目标领域作为一个整体来考虑，把更高层次的目标作为影响内容的主题和根本目的，这样才能确定合适的教学目标。

二，合理分析和组织教学要素

(一)学生状况分析

学生是学习的主体。如果要进行有针对性的教学设计，就必须对学习情况进行分析，重点分析学习者的初始能力、已经形成的背景知识和技能以及学习者的思维方式。

1.学习者初始能力的诊断

增加

聂对学习结果的分类及其对学习条件的思考，为学习者初始能力的诊断提供了理论基础和基本思路。加涅将学习成果分为智慧技能、认知策略和言语信念。

休息、运动技能和态度。根据智力技能学习的复杂程度不同，他将其分为几个亚类，分别是辨别力、概念、规则和高级规则(解题)。辨别是概念学习。

基础和概念是规则学习的基础，应用几个简单的规则是解题和获得高级规则的基础。比如“三角形的面积”这一课，需要学生通过实验自己总结概括三角形的面。

积公式，并利用公式解决简单的实际问题。这个内容属于规则学习的范畴，规则学习的前提是获得使用相关概念的能力。三角形的面积=底×高÷2，

这个公式包括七个概念:三角形、面积、相等、底、高、乘除。如果这七个概念中的任何一个没有掌握，规则学习就无从谈起。与此同时，

学生必须掌握“切”、“拼”、“化”的策略，否则无法独立推导出计算三角形面积的公式。因此，对学习者初始能力的准确诊断是有效教学设计的基本前提。

提一下。

2.学习者背景知识分析

学生在学习数学知识时，总是要接触背景知识，用相关知识理解知识，包括正式和非正式学习中获得的知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，既包括对学生已有的有利于新知识获得的旧知识的分析，也包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。

一位老师根据学生背景知识的不同，对《质数与合数》这门课做了三种不同的教学设计。

设计一:在“送老师下乡”活动中，根据农村中心学校学生已经掌握的自然数、分类、奇数、偶数、除数等背景知识，首先让学生将班级的学号按奇数、偶数分类──1~16。然后让学生找出从2到16的每个数的所有约数，并根据这些数的特点把它们分成两类。在此基础上，让学生试着总结这两种数的特点，然后在老师的不断追问下，师生就能总结出什么是质数，什么是合数。

设计二:在校际交流活动中，根据县实验小学学生已掌握的背景知识，首先让学生按奇数和偶数对班级人数进行分类──1~59。然后让学生找出1~59的所有约数，并根据这些数的特点进行分类(应该分为三类)。在分类的基础上，让学生通过自主尝试总结、讨论交流、报告辩论等方式揭示素数和合数的概念，明确1既不是素数也不是合数。

设置

方案三:在“省优秀教师教学成果汇报会”上，班上已经有三分之一左右的同学通过不同的渠道知道了质数和合数的概念(虽然有同学知道概念，但不是真的。

理解概念)，教师让学生阅读课本，理解质数和合数的概念，在师生的辩论下让全体学生真正理解质数和合数的内涵和外延。

通过对《质数与合数》课程三种不同教学设计的分析，我们认识到，对学习者背景知识的正确分析是有效教学设计的重要基础。

3.学习者如何思考？

灰尘

德·拉宾诺维茨(De Rabinowicz)在《思考、学习和教学》一书中说:“作为教师，我们教育孩子。我们既然教孩子，就要了解孩子是怎么想的，孩子是怎么学的...也许，我们只是

我想我认识他们。“的确，很多时候我们以为自己了解学生，其实不然。很多小学数学老师在设计自己的教学时，更多关注的是怎么教，而很少考虑学生是不是。

如何学习，学生如何思考。一位老师设计了“长方体和正方体体积”这一课:首先，复习体积的单位，并出示相应的1立方厘米、1立方分米和1立方米。

立方体块的平方米，然后要求学生估计体积更大的长方体。接下来让学生把各种大小不一的长方体和小正方体放在一起，记录下得到的数据。在这个基地里

在此基础上，让学生自主总结长方体的体积计算公式。在实际教学中，学生并没有按照设计者的想法去估算这个更大的长方体的体积，而是说长方体长大了。

约为30厘米、25厘米和50厘米，宽度约为20厘米、30厘米和40厘米，高度约为40厘米、50厘米和55厘米。

米登在记录数据的过程中，长方体的长、宽、高、体积也不是按照设计者的想法记录，而是直接记录小木块的数量。造成教学设计与实际教学的差异

主要原因是设计师缺乏对学生如何思考的基本判断。因此，小学数学教师在设计教学时，不仅要诊断学习者的初始能力，还要对学习者的背景知识进行分类。

分析的时候，也要注意学生是怎么想的。此外，对学生学习态度和兴趣的分析对实现教学目标也很重要，也是教学设计中不可忽视的内容。

(二)教学内容的组织

组

编织教学内容是教学设计的重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么，学什么”的问题。因此，首先要分析教材的写作特点，理解编者的意图；

其次，要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次，要分析教学中的重点和难点，通过恰当的内容，有效突出重点，突破难点。一位老师这样组织“比一比”。

与“求平均值”的教学内容相比:

在课程开始时，男生和女生被分成三组(每组5个男生和4个女生)

举行玻璃球比赛，各组记录员记录比赛结果。根据各组总球数，评出男女生冠军组。然后从男女生冠军组中选出最后的冠军。因为男女冠军

根据捏球总数来确定最后的赢家是不公平的，这就产生了求平均值的问题。老师展示两组夹球统计图表，师生相互配合，探究平均数。

方法在理解平均值的含义后，让学生解决三个实际问题──求平均温度、求五个学生的平均身高、求学生的平均周用水量。

关于

所以，之所以这样组织教学内容，是因为老师首先认真分析了教材。在以前的教材中，学生已经掌握了收集和整理数据的方法，会用统计图和统计表来表达统计结果，并且

能够根据统计图表提出问题，解决问题。本单元的教学内容是根据学生已有的知识和经验，利用统计图中的信息理解平均数的含义，探索求平均数的方法。为了制造

学生知道平均数的特点，教材结合两组的篮球投掷情况，根据统计图讨论哪组学生整体实力强，引出平均数的概念，让学生认识到学习平均数的必要性。

性，并理解平均的意义。为了让学生真正认识到学平均的必要性，老师没有让学生比较两组的篮球投掷情况，而是组织学生现场分组进行玻璃球比赛，以

激发学生的参与热情。根据捏球总数确定男女生各自的冠军时很容易解决问题，但能否根据捏球总数确定最后的冠军，才能引起学生的兴趣。

思维冲突，导致问题——求平均。为了让学生自主探索求平均值的方法，老师为学生准备了一张男女生冠军组接球数量统计表。让学生通过观察和探究求平均值

方法。为了更好地理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，老师最后安排了三个简单的实际问题，让学生独立解决。

(三)教学方法的选择

教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。既要根据教学目标、教学内容、教师个人特点和学生年龄特点选择教学方法，又要最大限度地调动学生的学习积极性，真正突出学生的主体地位。还是以“互相比较——求平均值”这一课为例。这节课的教学目标确定如下:1。以丰富的例题和统计为背景，使学生初步了解求平均值的必要性，理解平均值的含义，掌握求平均值的方法；2.培养学生合理灵活地运用所学知识解决简单实际问题的能力；第三步:是

求解平均数在现实生活中的应用，使学生了解数学知识与日常生活的密切关系，渗透相应的思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现上述教学目标，教师在教学。

在设计中，首先组织学生举行一次玻璃球比赛。因为学生自己参加比赛，非常积极，通过实际操作有效激发了他们的参与热情。通过让学生决定生男生女

最终的冠军组引起学生的思维矛盾，激发学生主动学习的内在驱动力，进而让学生真切地感受到每组男生女生平均持球数决定了最终的冠军是男是女。

平，从而理解平均的必要性。接下来，通过观察老师根据现场比赛结果制作的统计图，让学生思考当参赛人数不同时，如何确定冠军组。老师选择了

让学生理解“平均”的含义，掌握用自主合作探究的方式求“平均”的方法。

法律。为了了解学生运用知识解决简单实际问题的能力，老师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不仅学会了运用知识，还体会到了数学。

学习的实用价值激发学生学习数学的热情。利用这种教学方式开展学生的学习活动，最大限度地突出了学生的主体地位，学生的主体性得到了充分的发挥。

三，正确评价教学效果

教

学习设计中提出的教学目标是否达到，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是了解学生的数学学习过程，既关注学生学习的结果，也关注他们的学习情况。

过程；不仅要关注学生的学习水平，还要关注学生在数学活动中的情绪和态度。某老师在《统计学》的设计中做了如下教学效果评价设计。

问题1:你觉得这个班怎么样？

请

全体同学合作进行实地调查，看看这个班有多少同学是快乐的，相对快乐的，不快乐的。将调查获得的数据制成统计表和图表。

统计表格和图表提出相应的数学问题并回答。另外，请采访不快乐的同学，找出他们不快乐的原因，帮助他们快乐地学习和生活。

这种问题设计既能让全体学生体验到数据收集整理的全过程，又能尝试根据收集到的数据制作统计图，根据统计图进行数学问题的问答，学会阅读统计图，了解学生在此过程中的学习体验，为改进教学提供基本依据。

问题2:统计图表的命名。

下面是绘制的统计图。请观察统计图表，回答这个问题。

(1)你认为这个统计图可能代表什么？

(2)请根据自己的想法给这张统计图命名。

(3)请根据这张统计图写下你能想到的。

这种问题很有挑战性，回答的时候需要一定的创造力。在评价教学效果时设计这样的问题，不仅可以考察学生对统计知识的理解，更重要的是考察学生是否具有统计意识、创造力和想象力，以及对实际问题的理解。

教学效果的评价方法应该是多种多样的，包括课堂应用练习、课堂观察、学生访谈、作业分析等。通过对教学效果的综合评价，可以了解学生在知识技能、数学思维、问题解决、情感态度等方面的基本情况，为进一步改进教学设计提供更加科学的依据。

教

学习设计是一项系统工程，包括教学目标的确定、教学要素的分析与组织、教学效果的评价。系统整体观认为，只有各组成部分在整个系统中和谐统一、协调一致。

以达到整体优化。因此，在小学数学教学设计中，不仅要掌握各子系统的特点和功能，以及各子系统的设计方法和策略，还要了解各子系统之间的关系

深刻理解相互联系、相互制约，洞察各子系统与整体教学目标的关系。只有这样，才能总揽全局，着眼大局，从小处着手，进行小学数学教学设计的整体优化。