小学必修试题
A、B两根水管分别打开灌满一池水需要20小时和16小时。水管C单独打开需要10小时。如果水池没有水，同时打开A、B两根水管，5小时后再打开排水管C。注满游泳池需要多少小时？
解决方案:
1/20+1/16 = 9/80表示甲乙双方的工作效率。
9/80× 5 = 45/80表示5小时后的水量。
1-45/80 = 35/80表示所需的水摄入量。
35/80÷(9/80-1/10)= 35表示需要35个小时才能充满。
答:5个小时后要35个小时才能灌满池子。
2.鸡和兔子在同一个笼子里的问题
有100只鸡和兔子。鸡的腿比兔子少28条。有多少只鸡和兔子？
解决方案:
4 * 100 = 400，400-0 = 400假设所有兔子，有一个* * *有400只兔子脚，那么鸡脚就是0，鸡脚比兔子脚少400只。
400-28 = 372鸡的实际脚数只比兔子少28只，相差372只。为什么？
4+2 = 6这是因为只要把一只兔子换成一只鸡，兔子的总数就会减少4只(从400只减少到396只)，鸡的总数就会增加2只(从0只增加到2只)，两者之差就是4+2 = 6(即原来的差是400-0 = 400只，现在的差是396只)。
372 ÷ 6 = 62表示鸡的数量，也就是说，因为100中有62只兔子假定是鸡，所以脚差由400改为28，1 * * *改为372只兔子。
100-62 = 38表示兔子的数量。
三。数字问题
三位数的数字之和是17。十位数比个位数大1。如果把这个三位数的百位数和个位数对调，得到一个新的三位数，新的三位数比原来的三位数大198。找到原始号码。
答案是476。
解法:设原位数为A，则十位数为a+1，百位数为16-2a。
根据等式100 a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a = 198。
A = 6，那么A+1 = 7 16-2a = 4。
a:原来的号码是476。
四。排列组合
一圈有五对夫妇，这样每对夫妇的丈夫和妻子可以相邻移动。排列是()
10中A 768种B 32种C 24种D 2的幂
解决方案:
根据乘法原理，有两个步骤:
第一步，把五对夫妇看成五个整体，有5× 4× 3× 2× 1 = 120个不同的排列。但因为它们形成了一个首尾相连的圆，所以会有5个重复，所以实际排列只有120 ÷ 5 = 24。
第二步，每对夫妻可以互相调换位置，也就是说，每对夫妻有两个排列，共* * *个，2× 2× 2× 2 = 32。
将这两步结合起来，共有24× 32 = 768种。
动词 （verb的缩写）包容和排斥原则
一次考试有五道题。1、2、3、4、5题，参与者的正确率分别为95%、80%、79%、74%、85%。如果三个及以上答案合格，那么这个考试的通过率至少是多少？
回答:通过率至少是71%。
假设有100人参加考试。
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15 = 87(表示5题中1出错人数最多)。
87 ÷ 3 = 29(表示5道题中3道出错的人数最多，即不及格的人数最多为29)。
100-29 = 71(最少通过人数其实还行)
通过率至少是71%。
6.鸽子洞原理，宇称。
1.一个布袋里装着大小一样颜色不同的手套，有黑、红、蓝、黄。你要拉出多少只手套才能保证有三双颜色相同的手套？
解决方法:四种不同的颜色可以看作四个抽屉，手套作为元素。要保证有一双是同色的，1抽屉里至少有两只手套。根据鸽子洞原理，至少要抽出五只手套。这时拿出1双同色的，最后4个抽屉还剩3只手套。根据鸽子洞原理，只要再拉出两只手套，就可以保证其中一只手套是同色的，以此类推。
把四个颜色想象成四个抽屉，要保证有三双同色的，首先考虑保证有1双，然后你必须拉出五只手套。此时取出1双同色后，4个抽屉里还剩下3只手套。根据鸽子洞原理，只要抽出两只手套，就可以保证1双是同色的。以此类推，保证有3双同色，* * *抽出来的手套是:5+2+2=9(只)
回答:至少要抽出9副手套，才能保证有3副同色的。
2.一盒50个球，其中10只有红色，10只有绿色，10只有黄色，10只有蓝色，其余为白色球和黑色球。为了保证取出的球至少包含7个相同颜色的球，至少必须从袋子中取出多少个球？
解决方法:需要分情况讨论，因为无法确定黑球和白球的数量。
当没有大于或等于7的黑球或白球时，则为:
6*4+10+1=35(件)
如果有七个黑球或白球，那就是:
6 * 5+3+1 = 34(件)
如果有八个黑球或白球，那就是:
6*5+2+1=33
如果有九个黑球或白球，那就是:
6*5+1+1=32
七。距离问题
狗跑五步，马跑三步，马跑四步，狗跑七步。现在狗已经跑了30米，马开始追它。问:狗能跑多远，马才能追上它？
解决方案:
根据“马跑四步，狗跑七步的距离”，可以假设马的每一步是7x米，狗的每一步是4x米。
根据“狗跑五步的时间，马跑三步”可以知道，同一时间，如果马跑3*7x米= =21x米，狗跑5 * 4x = 20m。
可以得出马与狗的速度比是21x: 20x = 21: 20。
根据“现在狗已经跑了30米”，我们可以知道狗和马的距离是30米，两者之差是21-20 = 1。现在，马的21的距离是多少，即30 ÷ (21-20) × 265438。
八。均衡
1.甲方和乙方在河边钓鱼。甲方抓了三个，乙方抓了两个，正要吃饭。一个人要求和他们一起吃，于是三个人平分了这五条鱼。路人为了表示感谢，留下了10元。甲乙双方是怎么分摊的？赶快
回答:甲收8元，乙收2元。
解决方案:
“三个人平分五条鱼，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值30元，那么每条鱼价值6元。
因为“A抓了三个”，相当于A吃饭前投了3 * 6 = 18元，“B抓了两个”，相当于B吃饭前投了2 * 6 = 12元。
而甲乙双方吃的价值都是10元，所以
a还可以拿回18-10 = 8元。
b也可以拿回12-10 = 2元。
正好是客人交的钱。
2.某商品今年的成本比去年增加了1，但仍维持原来的售价，所以每股利润减少了五分之二。那么，今年这种商品的成本占多少呢？
回答22/25
思考最佳线条画；
如果把去年的原成本看成20股，利润看成5股，那么今年的成本增加1/10，即22股，而利润减少2/5，今年的利润只有3股。2份拷贝增加的成本正好是2份拷贝减少的利润。价格是25本。
所以今年的成本占售价的22/25。