09小学六年级数学竞赛模拟题

1.斜边为20cm的直角三角形，两直角边之差为4cm。这个直角三角形的面积是多少？

解:1。设短直角边x？然后是另一条直角边X+4

勾股定理

X×X+(X+4)×(X+4)=20×20

X^2+X^2+8X+16=400

X^2+4X-192=0

(X+16)(X-12)=0

X=-16(略)或X=12。

X+4=12+4=16厘米

这个直角三角形的面积

=12*16/2

=96平方厘米

2.黑板上写着几个从1开始的连续自然数。消去其中一个后，其他数的平均值为35，17 \ 7(读作35和7/17)。被删除的数字是什么？

解决方法:2。分析解答:？

平均数是35 7/17，也就是说此时自然数的个数是17的倍数，即17，34，51，68，85等。，否则分母不会是17；肯定是68，因为其他平均值明显离35远。很明显，只有68个的时候，平均数和35个差不多。？

也就是实际数字是69，抹掉一个后就变成68了？

69个数之和为:1+2+3+...+69 = (1+69) × 69/2 = 2415?

68个数之和为:(35 7/17)×68=2408？

擦除的数字是:2415-2408=7？

3.小明在计算(四分之三)、(五分之四)、(十分之七)、(十分之九)的平均数时，不小心把四个分数中的一个分数的分子和分母弄反了，那么他计算的平均数和正确的平均数最大的区别是什么？

解法:四个分数都是真分数，这个分数的倒数是分子分母颠倒后的。

真实分数越小，其倒数越大，两者之差越大，计算平均值与正确平均值之差越大。

这四个分数中，最小的是3/4。

所以计算平均值和正确平均值的最大差值是(4/3-3/4) ÷ 4 = 7/48？

4.如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么梯形BCDE的面积是多少呢？

根据题意，Saed=Scdf，

16=4×4，那么BE=4？AE=CF，所以CF=2。

即梯形BCDE的面积为16-2×4÷2=12(平方厘米)。