四年级奥数试题及答案
12/2*10=60(公斤)
7+3=10
60/10*7=42(公斤)
60/10*3=18(公斤)
a:桶里有42公斤油。
小桶里有18公斤油。
2、一桶汽油，桶的重量是油的8%，倒出48公斤后，油的重量相当于原来的一半，原来的油有多少公斤？
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50公斤
回答:原油50公斤。
* =乘法符号
/=除法符号
回应者:反叛精灵之家-魔法学徒1级2-4 17:50
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其他答案*** 1
中国剩余定理”及其应用:(可以学习和考别人)
你为什么这么做？因为70是5和7的公倍数，除以3就是1。21是3和7的公倍数，除以5，余数是1。15是3和5的公倍数，除以7，余数是1。(任何一次同余组，只要按此规律求出关键数字，都不难求解。)把70，21，15这三个数分别乘以它们的余数，然后把三个乘积加起来就是233，符合题意，但不是最小的，105是3，5，7的最小公倍数。去掉105的倍数，剩下的差就是最小的答案。
用押韵解题容易记，但有其局限性。只能被3，5，7这三个数除，不可能被其他数除。后来中国数学家又研究了这个问题，用上面的分析方法来回答。
例1:一个数除以3是1，除以4是2，除以5是4。最小的数字是多少？
问题中的数字3、4和5是成对互质的。
那么[4，5]= 20；〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。
为了将20除以3得到1，使用20×2 = 40；
用15除以4得到1，用15×3 = 45；
用12除以5得到1，用12×3=36。
那么，40× 1+45× 2+36× 4 = 274，
因为，274 >；60，所以，274-60× 4 = 34，这是求的数。
例2:一个数被3除，4被7除，5被8除，最小的数是多少？
问题中的3，7，8是成对互质的。
那么[7，8]= 56；〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。
为了将56除以3得到1，用56×2 = 112；
用24除以7得到1，用24×5=120。
用21除以8得到1，用21×5 = 105；
那么112×2+120×4+105×5 = 1229，
因为，1229 >；168因此，1229-168× 7 = 53，这是求的数。
例3:用一个数除以5+4、8+3、11+2，求满足条件的最小自然数。
问题中的数字5，8，11是成对互质的。
那么[8，11]= 88；〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。
为了将88除以5得到1，用88×2 = 176；
55除以8得1，55×7 = 385；
40除以11，用40×8=320。
那么，176× 4+385× 3+320× 2 = 2499，
因为，2499 >；440，所以，2499-440× 5 = 299，是求的数。
例4:某年级有一个同学，每九个人一排五个学生，每七个人一排1个学生，每五个人一排两个学生。这个年级至少有多少学生？(幸福123老师的提问)
问题中的数字9、7和5是成对互质的。
那么[7，5]= 35；〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
为了将35除以9得到1，用35×8 = 280；
45除以7得1，45×5 = 225；
用63除以5得到1，用63×2=126。
那么，280×5+225×1+126×2 = 1877，
因为，1877 >；315因此，1877-315× 5 = 302，这是求的数。
例5:某年级有一个同学，每9个人一排有6个人，每7个人一排有2个人，每5个人一排有3个人。这个年级至少有多少人？(林泽老师的题目)
问题中的数字9、7和5是成对互质的。
那么[7，5]= 35；〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
为了将35除以9得到1，用35×8 = 280；
45除以7得1，45×5 = 225；
用63除以5得到1，用63×2=126。
那么，280× 6+225× 2+126× 3 = 2508，
因为，2508 >；315，所以，2508-315× 7 = 303，是求的数。
(例5和例4的除数相同，所以每个余数要乘以的“数”也相同，只是差的是最后两步。)
“中国剩余定理”简介:
《孙子兵法·中国古代数学经典》中有这样一个问题:“今事不明，三三数剩二，五五数剩三，七七数剩二。问事物的几何。”用现在的话来说就是:“有一批货，三个两个以上，五个三个以上，七个两个以上。问一下这一批有几件。”解决这个问题的思路叫做“孙子问题”、“鬼谷计算”、“分区计算”、“韩信点兵”等等。
那么，如何解决这个问题呢？明代数学家程大伟将此解编成四首歌:
三个人都是七十(70)瘦，
五棵树上的二十一(21)枝梅花，
七子团聚正月(15)，
除以105 (105)。
押韵的每一句都是一步到位的解法:第一句是指把余数除以3乘以70；第二句意思是余数除以5乘以21；第三句意思是余数除以7乘以15；第四句话的意思是，如果上面三个乘积之和超过105，减去105的倍数得到答案。即:
70×2+21×3+15×2-105×2=23
《孙子算经》中“不知物之数”的题目虽然开创了同余研究的先河，但由于题目比较简单，即使试猜也能得到，所以还没有上升到一整套计算程序和理论的高度。南宋数学家秦从一套完整的计算程序和理论上真正解决了这个问题。秦在公元1247年撰写的《数书九章》一书中提出了一种数学方法“大绕法求术”，系统地论述了一次同余组解的基本原理和一般程序。
一个同余问题的研究成果从《孙子兵法》的数学经典到秦的数学著作《九章》，在19世纪中叶开始受到西方数学界的关注。1852年，英国传教士向欧洲介绍了《孙子兵法·计算经》和秦的《求一技之长》中的“不知数事”话题。1876年，德国人Mattison指出，中国的解法与19世纪高斯的算术查询中第一同余组的解法完全一致。此后，中国对古代数学的创造逐渐受到世界各国学者的关注，在西方数学史著作中被正式称为“中国剩余定理”。
还有一些测试问题
六年级奥数试题
(针对每个问题写出详细的解决过程)
1.三个数之和是555。这三个数分别能被3、5、7整除，厂商也是一样的。找出这三个数字。
2.已知A是自然数，是15的倍数，里面只有两种数字:0和8。A的最小数量是多少？
3.将自然数排列成下列数组:
1,2,4,7,…
三