如何在教学中培养学生的空间概念和几何直觉？

一、空间概念的培养《数学课程标准》对空间概念给出了具体的描述:可以从实物的形状想象几何图形，从几何图形想象实物图形，将几何体转化为它们的三视图和展开图；能描述实物或几何图形的运动和变化；能够用适当的方法描述物体之间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，运用直觉进行思考。那么，如何在数学教学中培养学生的空间概念呢？培养空间概念的关键是让学生展开想象。新课程实验稿以来，在提出了可以承载空间概念的具体课程后，我们应该从整体上来理解这个空间概念，其实就是对几何图形的想象。因此，在教学过程中，要充分给学生留下感受和体验的过程。比如一个立方体的展开图虽然是由六个方块组成，但是因为我们切割的边的相对位置不同，六个方块的位置也不同，所以展开图会有很多种。这门课的目的是希望同学们能够在脑海中切割一个立方体，同时折叠一个展开的图，并通过不断在脑海中想象来完成这项工作，以增强你对空间的概念。培养空间概念，要从以下几个方面入手:1。从生活经验的积累中建立空间的概念。学生的空间知识来自丰富的现实原型。教师在教学中要从学生的生活经验入手，让学生将所学与生活经验联系起来，从而更好地掌握和内化知识。应该让学生自己去感受和体验，让他们在学习数学的过程中，充分利用生活中的具体事例来学习数学知识，从而更准确地掌握相关的几何概念，建立空间概念。如果教材的内容在图形理解部分按照“立体-平面-立体”的顺序排列，学生很容易理解和接受。通过紧密联系学生的生活经验，逐步丰富学生对空间的理解，在真实情境中成功建立学生的空间概念。2.通过观察物体和模型，讲授空间和图形，仔细有序地观察物体和模型，是学生形成空间概念的关键。比如，学生在认识一个长方体时，要按照面、边、顶点的顺序逐一观察，特别是认识比较抽象的“边”时，还可以利用多媒体课件分组直观观察12边，逐步抽象出长方体边的特征。最后得出“从不同的角度看同一个物体，看到的形状是不一样的”的结论，可以正确识别从上面、前面、侧面看到的形状。通过仔细观察，学生可以顺利掌握规律，加深经验和理解。3.在想象和联想中发展空间概念。空间想象依赖于空间感知。只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间概念才能得到升华。小学生正是在空间想象力的帮助下，才能“看到”平面上的三维图形，理解点(无大小)、线(无粗细)、面(无粗细)、无限等概念。当然，培养学生空间概念的策略应该是多样化的。要在教学实践中努力探索帮助学生发展空间概念的有效途径，在尊重学生生活经验的基础上灵活运用，让学生充分感知空间和图形的实际意义，体验二维和三维空间的相互转换，逐步发展空间概念。第二，几何直观概念是课程标准中新增加的核心概念。几何直觉是指用图形来描述几何或其他数学问题，探索解决问题的思路，预测结果。几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、图形语言思维能力。如何培养学生的几何直觉:1，培养图形感，这必须让学生积累一定的几何图形，培养感觉。这就需要一定的素质训练，让学生形成一定量的基本图形、基本结论和基本问题。2.培养良好的思维习惯。首先，我们推测几何问题的结果，可能用什么知识来解决。审题时注意结论与条件的关系。如果给直角这个条件，你会想到什么相关知识？3、多用分析法分析问题。让学生参与问题解决方案的设计，给学生更多的时间分析自己的想法，让学生学会分析。比如一题多解，解的优化。比如学生经常遇到可以用一个等腰三角形的三条线的组合来证明的问题，但是他们用三角形的同余来证明，用中间垂线性质的问题用三角形的同余来证明。这些都是学生缺乏几何直观能力的表现。