小学数学奥林匹克理论应用题:余数问题

这个自然数除以90和164得到的两个余数之和等于这个自然数除以90+164=254，所以254和220除以这个自然数得到的余数是一样的，所以这个自然数是254-220=34的除数，这个自然数只能是17或者34。那么除以90，164，220得到的余数分别是22，28，16，不符合题目要求。如果这个数是17，那么除以90，16，220得到的余数分别是5，165438。