圆柱体积的教学设计与思考

从六年级的教学情况来看，班里大部分同学都能跟上现有的进度。通过这节课，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中的一些简单问题，了解圆柱体积公式的推导过程，通过想象和操作掌握计算公式。将使用公式来计算圆柱体的体积。

教学目标:

1.通过切割圆柱体，组装成近似长方体，推导出圆柱体的体积公式，向学生渗透和转化思想。

2.通过推导圆柱体体积公式，培养学生的分析推理能力。

3.了解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；将使用公式来计算圆柱体的体积。

教学重点:

气缸容积的计算

教学难点:

圆柱体体积公式的推导

教学工具:

圆柱形学习工具，

教学过程:

首先，回顾并引入新的想法

1.求下面每个圆的面积(答案)。

(1)r = 1cm；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

求解决问题的方法。

2.问题:什么是体积？常用的体积单位有哪些？

3.已知长方体的底面积S和高H，如何计算其体积？(板书:长方体体积=底面积×高)

第二，探索新知识

1，根据学过的体积概念，谈谈什么是圆柱体的体积。(板书题目)

2.公式推导。(有条件的可以分组)

(1)请注明圆柱体的底部面积和高度。

(2)复习圆面积公式的推导。(剪切和变换)

3.复习一个圆的面积公式的推导，有什么启发？

答案:将圆柱体转换成长方体计算体积。

4.动手操作。

请两位同学带着教具上台演示，边演示边讲解。

将圆柱体底面分成16份，切割后放入近似长方体。

请几组学生上台讲解，提高语言。

问:为什么用“近似”这个词？

5.老师的示范。

把圆柱体组合成一个近似的长方体。

6.如果圆柱体的底面被平均分成32个部分和64个部分...切割后物体会发生什么变化？

回答:拼接的物体离长方体越来越近。

问:为什么？

回答:平均份数越多，每个份数越小，圆弧越短，组装的长方体长度越近似于一条线段，这样整个形状就更近似于一个长方体。

7.刚才我们通过动手操作把圆柱体切割成一个近似的长方体。

老师:组装好的长方体和原来的圆柱体有什么联系？请和同学交流？

给我看看讨论题。

(1)拼接长方体的底面积和原圆柱体的底面积有什么关系？为什么他们是平等的？

(2)拼接后的长方体的高度与原圆柱体的高度有什么关系？为什么他们是平等的？

(3)拼接后的长方体的体积和原圆柱体的体积有什么关系？为什么？

板书:

长方体有很高的体积和底面积。

圆柱形体积的底部面积较高。

8.根据上面的实验和讨论，思考如何求一个圆柱体的体积。

答案:将圆柱体切割成近似长方体。长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高度高于圆柱体的高度。因为长方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高。

9.如何用字母表达？

V=sh

10，汇总。

圆柱体的体积是怎么推导出来的？计算圆柱体的体积必须知道什么条件？

11，教一门数学。

审题。问题:你能自己完成这道题吗？指定一名学生在黑板上表演，其余的学生在练习本上表演。集体修改:呈现的基础是什么？需要注意哪些问题？最终结果是体积单位)

12，教“试一试”

总结:要求圆柱体的体积，必须知道底部面积和高度。如果不知道底面积，只知道半径r，怎么求圆柱体的体积？如果我们知道d呢？知道c吗？知道R，D，C，就要先求底面积，再求体积。

第三，巩固练习

课后“练习”中的练习。

第四，课堂总结

你在这节课上学到了什么？如何计算圆柱体的体积，如何得到这个公式？指出在这节课中，我们通过变换把圆柱体切成长方体，(在题目下板书:圆柱体变成长方体)得到圆柱体体积的计算公式V=Sh。

圆柱体体积的教学设计与思考(二)学习目标

1，探索掌握圆柱体的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆柱体的体积，并解决实际问题。

学习过程

一、板书题目

老师:同学们，今天我们要学习“一个圆柱体的体积”(板书题目)。

第二，表明目标

我们这节课的目标是:(展示)

1，探索掌握圆柱体的体积计算公式。

2、能利用公式计算圆柱体的体积，并解决实际问题。

为了实现目标，请仔细阅读本书。

第三，展示自学指导

仔细阅读教材第19页到第20页的例题5和例题6的内容，重点是圆柱体积公式的推导过程和例题6的解题过程，思考:

1和圆柱的体积公式是怎么推导出来的？

2.计算圆柱体体积的公式是什么？用字母怎么表达？

5分钟后，看看谁能做对测试！

老师:认真看书自学，和自学最认真的人比，自学效果最好。开始自学大赛吧。

第四，先学

(1)看书

学生认真阅读，老师巡视，督促大家认真阅读。

(2)测试(找两个学生在黑板上表演，其余的写在练习本上)

20页的“做”和21页的问题5。

要求:1。仔细观察，正确书写，把每一步都写出来。

2.写完的同学认真检查。

动词 （verb的缩写）后教育

(1)校正

老师:如果你写完了，请举手。接下来，请大家一起看黑板上的这些问题。如果你发现任何问题，请举手。(从差到中到好)

(2)讨论

1.看问题1:认为公式正确的请举手。

圆柱体的体积=底部面积×高度

2.看问题2:认为公式对的请举手？你怎么想呢?

3.看看计算过程和结果，觉得对的举手？

4.评价正确率并写在黑板上，要求同桌学生批改。

你今天做得很好，老师很为你高兴。老师这里有几个练习。你敢试试吗？(展示)

第六，补充练习:

1，一根圆柱形的钢，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

2、圆柱体和长方形的体积和高度相等，所以它们的底面积()。

3.展开圆柱的一边得到一个正方形。圆柱体底部半径为5厘米，圆柱体高度为()厘米，体积为()立方厘米。。

下面，我们就用今天学到的知识来做作业，比一比谁能把课堂作业做的又快又正确，字体又正确。

七、课内训练(课本练习三，21页)

作业:把第3、4、7、8题写在作业本上。

练习题:在1号本子上写，在2、6、9、10号练习本上写。

八、黑板设计

主题3:圆柱体的体积

圆柱体的体积=底部面积×高度

课后反思:

这节课的教学内容是九年义务教育六年级下册《圆柱体体积》。我在教这个内容的时候，不按照传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践，自主探索，相互合作，在实践中体验，从而获得知识。对此，我提出以下几点思考:

第一，学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现所获得的知识是“活的”，这将对学生自身智力和创造力的发展起到积极的促进作用。所有的答案都不是老师讲的，而是学生在刻苦学习中发现的，从学生口中说出来的有个人意义和更深层次理解的知识。

第二，培养学生的科学精神和方法。

新课改明确提出，要“强调学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究方法，培养科学态度和精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

第三，促进学生思维的发展。

传统教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动的接受、记忆和模仿。往往学生只知其然不知其所以然，思维根本得不到发展。在这里，创造了丰富的教学场景。学生经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流的过程，发现了教学问题的存在，经历了知识生成的过程，理解和掌握了数学基础知识，从而促进了学生思维的发展。

这个班采用了新的教学方法，取得了良好的教学效果。缺点是:由于学生花更多的时间讨论、练习、自由思考，练习的时间较少。

圆柱卷的教学设计与思考第三部分:教材简析:

本节包括圆柱体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱体积，利用公式求解:圆柱物体的体积，圆柱体积公开课第十一册。教材充分利用学生所学知识做铺垫，用迁移法引导学生把圆柱体变成所学的立体图形。然后通过观察比较两个图形的关系，就可以推导出圆柱体体积的计算公式。

教学目的:

1.利用迁移定律，引导学生借助于因子面积计算公式的推导方法，推导出一个圆柱体的体积计算公式，并理解这一过程。

2.能利用圆柱体的体积计算圆柱形物体的体积和体积，利用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学习转化后的数学思想和方法，培养学生解决实际问题的能力。

4.借助实物演示，培养学生的抽象和概括思维能力。

教具:圆柱体积公式演示教具、多媒体课件。

教学过程:

首先，场景介绍

1，给我看看圆柱形的水杯。

老师把杯子装满了水。想想吧。玻璃杯里的水是什么形状的？

(2)你能用以前学过的方法计算水的体积吗？

(3)讨论后汇报:将水倒入长方体容器中，测完数据后再计算。

(4)谈谈长方体体积的计算公式。

2.创建问题场景。(课件展示)

如果需要压路机圆柱前轮的体积，或者计算圆柱的体积，还能用刚才的方法吗？刚才的方法并不是万能的方法，那么在计算圆柱体的体积时，有没有类似长方体或者正方体的计算公式呢？

今天我们一起来学习圆柱体体积的计算方法。(展示题目:一个圆柱体的体积)(设计意图:问题是思维和动机。通过创设问题情景，引导学生利用已有的生活经验和旧知识，积极思考、探索和解决实际问题，制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。)

二、新教学:

问题:把圆变成直圆和方圆，我们可以推导出圆的面积计算公式。现在，我们是否可以用类似的方法将圆柱体切割成一个已学过的三维图形，求其体积？今天我们就来一起探讨一下这个问题。黑板上的字:一个圆柱体的体积。

1.探究并推导出圆柱体的体积计算公式。

课件演示了拼读和分组的过程，同时演示了一组动画(将圆柱体底部分成32份和64份等。)，让学生明确划分的扇面越多，立体图形越接近长方体。c、依次解决以上三个问题。(1)圆柱体拼接成长方体后，形状发生变化，体积不变。(板书:长方体体积=圆柱体体积)②拼接长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高度为圆柱体的高度。配合回答，演示课件，闪现相应的部分，把相应的内容写在黑板上。(3)圆柱体体积=底面积×高字母公式为V=Sh(黑板公式)

讨论并得出结论。你能根据这个实验得到一个计算圆柱体体积的公式吗？为什么？让学生再讨论一下:圆柱体通过剪切、拼接，转化为近似体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相同，这个长方体的高度与圆柱体的高度相同。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱体体积的计算公式是:(板书:圆柱体体积=底面积×高)用字母表示:。(板书:V=Sh)(设计意图:在新课教学中，让学生复习旧知识，通过观察理解，通过比较总结。通过这些措施，学生可以实际体验圆柱体积公式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。小学数学教案《卷十一:圆柱卷公开课》。这种教学不仅有助于学生理解算术，掌握算法，而且有助于学生理解学习方法，培养学生在公式推导过程中的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。

用这个公式计算圆柱体的体积必须知道什么条件？

填表:请看着屏幕，回答下列问题。

底部面积(㎡)高度(m)圆柱体积(m3)

63

0.58

五十二个

(设计意图:设计练习可以帮助学生举一反三，从而训练学生的技能。这是第一个基本练习。通过这个问题，学生可以更好地掌握本节课的重点，打下坚实的基础。

示例:圆柱形油桶底部内径为6分米，高度为7分米。它的体积是多少立方分米？(保留整立方分米)

解:d=6dm，h=7dm.r=3dm。

s基=πR2 = 3.14×32 = 3.14×9 = 28.26(dm2)

V=S底H = 28.26×7 = 197.5438+098 dm3答:油桶容积约为198立方分钟。

(设计意图:让学生关注解题格式，关注体积的立方单位)

三。整合反馈

1.求下面这个圆柱体的体积。(单位:厘米)

学生在黑板上表演，其余的在练习本上做。黑板上学生讲解自己的解题方法，老师总结学生使用的解题方法，强调解题过程中的格式。(设计意图:这是二级变式练习。学生在掌握公式的基础上理解公式，并学会灵活运用公式，是一个训练问题。通过对公式的延伸理解，学生可以进一步理解和掌握圆柱体积公式，同时也可以培养自己的逻辑思维能力。)

练习:(回到思考)一个圆柱形杯子的底面直径是10cm，高度是15cm。已知杯中的水的体积是整个杯子的2/3。杯子里的水的体积怎么算？

(设计意图:这是三级发展性练习，安排与现实生活密切相关的练习，让学生在引入过程中用公式解决两个问题，实际体验数学就存在于身边。)

第四步:扩展你的练习

1.一张长方形的纸长6分米，宽4分米。用它分别围住两个圆柱体。a在底部6分米高，B在底部6分米高。它们一样大吗？请计算并说明原因。(结果保持π)

2.在一个底径为20cm的圆柱形容器中，放入不规则的铸铁件后，容器中的水位上升4cm。这个铸铁部件的体积是多少？、

(设计意图:布置了与现实生活密切相关的习题，让学生在绪论中用公式解决两个问题，让学生认识到数学的价值，体会到数学对认识周围世界、解决实际问题非常有用；它能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维灵活性和创造性解决问题能力的目的。)

动词 （verb的缩写）课程总结:

1.谈谈你从这堂课上收获了什么。

2.解题时要注意哪些方面？

(设计意图:收获包括知识、能力、方法、情感的全方位体验。这里采用问题式总结，让学生谈谈收获，找出不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时，通过对本节所学知识的总结和复习，可以使学生所学知识系统化、融会贯通。)

不及物动词分配

1.练习2.7

2.扩展练习2问题

教学反思:

这节课的教学体现在:1。利用迁移规律导入新课，为学生创造良好的学习环境；二、遵循学生认知规律，引导学生观察、思考、推理，调动多种感官参与学习；第三，正确处理“两个主人”的关系，充分发挥学生的主体作用，注重学生的参与过程和知识获取过程，使学生积极性高，学习效果好。达到预期的效果，缺点是学生对讨论时间控制太少，个别学生课后不会灵活运用公式。