赢得小学数学故事会的对策

战国时期，齐威王和田忌赛跑，齐威王和田忌各有三匹好马:上马、获胜和下马。比赛分三次，每场赛马都赌几千块钱。因为两匹马的马力几乎一样，而且齐威王的马比田忌的好，所以大多数人认为田忌会输。然而，田忌采纳了他的弟子孙膑(军事家)的建议，下马齐威王，下马齐威王的马忠，下马齐威王。结果，田忌2-1击败齐威王，得到一个女儿。这是中国古代用博弈论解决问题的例子。

这里有一个两个人玩的游戏:轮流报数字，报的数字不能超过8(也不能是0)。把两面人报的数字加起来，谁报的数字多，总和88，谁就赢。如果让你先数，你应该先数多少次才算赢？

分析:因为每个人一次举报最少1，最多8，所以有人举报，另一个人就会找一个号码，这样这个号码和一个被举报的号码之和就是9。根据规则，谁报数并使和为88，谁就赢，因此可以推断，谁报数并使和为79 (= 88-9)，谁就赢。88 = 9× 9+7，以此类推。谁数到16，谁就赢了。进一步说，谁先报7谁就赢。所以得出第一个举报人的制胜策略是:先举报7，然后如果对方举报K(1≤K≤8)，你举报(9-K)。这样你报10这个数就赢了。