“用字母代表数字”课堂实录及反思
北京教育科学研究院吴正宪教授。
先引出问题，用字母表示数字。
老师:同学们，在你们的经历中，你们见过用字母表达的东西吗？
卫生:wc(厕所)。生:不明飞行物。
老师:你见过用字母代表数字的人吗？你见过这个吗(展示扑克牌J，Q，K)
生:对。
老师:关于用字母代表数字，你有什么问题吗？
生:如何用字母表示数字？学生:什么字母用来代表数字？
学生:为什么用字母代表数字？生:用字母代表数字是什么意思？
二、探究为什么用字母代表数字。
老师:数学课堂是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。假设你今年的年龄是10，杨小姐比你大20岁。你如何表达杨小姐的年龄？
健康:10+20=30岁。
老师:明年，你就11岁了。杨小姐多大了？健康:11+20，代表31岁。
老师:当你1岁时，杨先生的年龄是...学生:1+20，也就是21岁。
老师:当你10岁时，我们可以用(10+20)岁来表示杨老师的年龄吗？
健康:30岁。心理上，她30岁了。
老师:其实10+20也是一个结果，但不是最终结果。今天，我们就用这种方式来表达杨老师的年龄。
老师:等你1岁再来？学生:杨老师21岁。
老师:一定要21岁，改词吗？健康:1+20(岁)
老师:你6岁的时候，去上学了吗？学生:杨老师6+20(岁)
老师:你18的时候，上大学了吗？学生:杨老师18+20(岁)
老师:30岁，你结婚了吗？学生:杨老师30+20(岁)
老师:看看这些公式。你发现了什么？
学生:杨老师1岁，我们也是。年龄差永远是20岁。
老师:你还能这样写吗？你能完成它吗？(没完没了)
老师:人的生命是有限的。你如何表达杨先生和你的年龄差距？能不能想出一个公式，让大家一目了然，也能反映出你们两个在任何一年的年龄关系？你想写什么都可以。
(学生活动，老师收集生成资源并编号)
编号1: A B
实习教师
2号:我们的年龄+20=杨小姐的年龄。
第三:n+20=m
第四名:(C+20)岁
老师:我们先看1号。你怎么想呢?健康:不好。
老师:1号学生，你的A能代表什么数字？b可以代表什么数字？
健康1:可以是任意数字。
老师:那你问他，A和B爱怎么说就怎么说。为什么不呢？
学生:65438号+0看不出老师比我们大20岁。
老师:数学就是要表达数量关系。65438号+0看不出老师和你的年龄关系。2号怎么样？
生:2号说清楚了，但是有点麻烦。
老师:三号和四号，你更喜欢谁？
生:喜欢4号，不了解3号。
老师:三中谁的年龄是N+20？m指的是谁的年龄？
学生:都注明了老师的年龄，说明都是重复的。
老师:在四中，当C可以是1岁，5岁，50岁时，C是一个变量。C能有200岁吗？人的生命是有限的，在特定情况下，C有一个取值范围。C+20看到了什么？
学生:看到了老师的年龄，看到了老师的年龄和我自己年龄的差距。
师:用字母可以看出一个量的结果，也可以看出两个量之间的关系。你现在对字母有什么感觉吗？(是)
三、如何用字母表示数字
给我看看1: 1的盘子。每个盘子里有多少桃子？健康:10
老师:换个说法。健康:(2×5)
老师:3，5，6，100，101，300，596，1000分别是什么数？(原板性能:3×5、5×5、6× 5...)
老师:你受得了吗？受不了就想办法。受不了就继续写，1001盘...
生:我有个想法。写X×5(件)。
老师:X是什么意思？生:很多盘子。生:很多盘，每盘5个。
老师:X五是多少？健康:X×5
老师:X×5是什么意思？
生:在X个盘子里，每个盘子里有5个，一个* * *是(X×5)个桃子。
老师:我们还能从中学到什么？生:每盘五个。
总结:X×5不仅表达了一个* * *里有多少个桃子？也表达了桃与盘的关系。
展示2:有两个会场。会场A有一个人，数学需要研究关系。会面地点B和会面地点A的关系如下。听一听，写出公式:
1.B馆比a馆多200人。
2.A馆比b馆多200人。
3.B场地是a场地的三倍大。
4.A场地是b场地的三倍大。
公式:a+200 a-200 a÷3 a×3
老师:这些表达是什么意思？
学生:第二会场的人数。
老师:你还看到了什么？
学生:A、b两个场馆的人数关系。
总结:今天学习的字母既可以表示一个结果，也可以表示两个量之间的关系。
4.哪些数字可以用字母来表示？
秀蛙歌:1青蛙1嘴巴，2只眼睛，4条腿。
青蛙有一张嘴，一只眼睛和一条腿。
继续吧。你能完成吗？青蛙的数量，眼睛的数量，腿的数量能否用今天的知识来表达，既能表达结果，又能表达它们之间的关系。(学生活动，收集结果)
生1: (a)青蛙(b)嘴，(c)眼(d)腿。
生2: (x)青蛙(x)有嘴，(2:(x)眼睛(4x)腿。
老师:你选了谁，为什么？
生:2号和1号只表示数量，不知道两者的关系。
老师:1号有(a)一只青蛙(b)一张嘴(c)一只眼睛(d)两条腿。如果A是1，你知道这里的B，C，D是什么吗？
生1:我知道如果A是1，那么b=1，c=2，d=4。
老师:你知道，从你的表情，别人能知道吗？(盛1沉默)
老师:而且从“(x)青蛙(x)张嘴，(2x)眼睛(4x)腿”，假设x是1，还知道别的吗？
健康1:对，就是(1)嘴，(2)眼，(4)腿，可以算。
老师:现在，你明白为什么青蛙有嘴、眼睛和腿了吗？虽然A，B，C，D可以表示任意数，但是做不到。
生:他知道，我们不知道。
总结:数学是人类所有交流的语言，没有它会有更多的麻烦。
动词 （verb的缩写）课程总结
老师:今天这节课你想对吴老师说什么？
这是网络研究社区数学小组08年2月18年2月18日周三晚上课堂讨论的课堂记录，吴正宪老师的《用字母表示数字》一课。
反思体验:
本课是人教版五年级数学教材第一册第五单元内容。是简单方程的第一堂课，是学生思维从“算术到代数”的第一堂课。这节课不仅要让学生感受到字母代表数字的产生的必要性，掌握字母代表数字的方法，理解包含字母的公式的含义，还要让学生体验符号思想，渗透代数思想。
在这节课中，吴老师从生活中常见的扑克牌中的字母引出今天的话题，同时让孩子们带着自己的疑惑和疑问进入今天的探究学习，从而调动了学生的积极性。
对于今天的第一个问题，吴老师是如何抓住用字母表示数字的精髓，引导学生一步步理解的？
课堂是解决问题的地方。吴老师用生活中的例子:师生时代来引导大家交流探讨。学生已经有这方面的知识和经验，计算起来不是问题。学生得出结论，10+20是一个结果，吴老师指导孩子用这个结果计算任何一年的教师年龄。通过计算表示教师年龄的公式，可以总结出规律，找到一些表示学生与教师年龄关系的方法。于是，各种关系就出来了。吴老师说:“数学就是要表达数量关系。”在大家的不断认可和推翻中，第四个学生(C+20)岁的公式最能表达学生和老师的年龄关系。从这个公式中，我们不仅可以看出老师的年龄，还可以看出老师和学生的年龄差距。孩子们自然也明白，公式中的字母C也有一个取值范围。吴老师就这样带领孩子们在不经意间理解了字母所代表的数字，同时也明白了字母不仅可以看到一个量的结果，还可以看到两个量之间的关系。接下来，通过不同形式的练习，让孩子理解和掌握字母代表数字的应用。
第二个问题:对于孩子良好学习习惯的培养，吴老师采用对话交流的方式，用实例引导孩子一步步思考解决问题的方法，孩子自然养成了在对话中思考的习惯。吴老师的课轻松愉快，孩子们在课堂上可以尽情想象，尽情发挥。比如写老师和孩子的年龄关系时，吴老师在分析具体数字后，让孩子想写就写，让孩子自己总结关系。这样宽松的学习环境，造就了孩子自主学习的习惯。
第三个问题:感觉吴老师在这个课堂上特别关注学生和知识的生成。在吴老师的课堂上，总是通过一些生活中耳熟能详的具体事例，引导孩子们去发现，去探索，从而产生新的知识。吴老师强调数学的生活性，关注生活，关注课堂。数学知识不再是纯粹的知识，而是服务于生活的数学思想。