如何引导小学生数学自主探究活动的开展
激发探究动机是自主探究活动的前提
学习动机的激发是学生开展自主探究活动的内在动力，能有效地引发学生积极参与探究学习活动。巧妙的问题情境能有效激发学生的探究动机。因此，教师可以根据数学学习的内容，利用数学的实际应用价值或利用新知识与原有认知结构的认知冲突，创设问题情境，引导学生进入渴望探究的情境。
比如在“矩形面积计算”的教学中，老师以学校草坪修复为例，创设了一个问题情境:同学们，为了美化校园，我校修建了一块长20米，宽15米的矩形草坪。为了预算资金，首先需要计算这块草坪的面积。同学们，有没有办法可以帮学校算一下这块草坪的面积？实际问题让学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探究矩形面积计算、积极参与探究性学习的动力。
第二，营造和谐的氛围是自主探究活动的基础
民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的基础。民主宽松的学习环境，平等愉快的学习氛围，有利于消除学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做、敢表达、乐于创造。
比如教“两位数乘以两位数”的时候，老师先创设一个购物情境:学校从新华书店买一套科普书，12的书一套，每本24元。问:你可以问什么问题？如何形成？当学生列出24×12时，老师鼓励学生先独立思考，然后分组合作，看哪组的办法多。在老师的鼓励下，学生们积极开动脑筋，创造了许多方法。申报时大致有以下几类:一是将两位数乘以两位数转换成两位数乘以一位数来计算(例如24× 12 = 24× 3× 4或24× 12 = 24× 2× 6)二是将两位数乘以两位数转换成两位数乘以整数十位和一位，然后相加(例如24)三是两位数乘以两位数转换成两位数，然后乘以一位和第四，利用乘法的意义将乘法转化为连续加法。第五，知识转移是用两位数乘以一位数纵向计算的。老师先不做任何评价，让学生先说说自己的想法，然后引导他们做比较。在相互交流的评价中，他们觉得用连续加法比较麻烦，但用连续乘法就不通用了。他们把12分成两个数相乘，其中分成整数十位和一位数相乘比较通用方便，而竖式计算只是和12分成10和2相乘不同，本质是一样的，对于大数用竖式计算更方便。因为在整个学习过程中，学生处于一种平等、民主、和谐的氛围中，所以他们敢于思考、敢于发言，创造出许多解决新问题的好方法，真正实现了知识的自主建构。
第三，注重实践活动是自主探究活动的重要方式
“让学生用手做数学，而不是用耳朵听数学”。学习任何知识，最好的方法就是通过自己的实践去发现，因为这种发现是理解最深的，也是最容易把握内在规律、性质和联系的。因此，在教学中要给学生足够的实践活动空间，让每一个学生都有机会参与活动，在做中学习研究，在学中做中实践，在实践中探索创新。
比如在讲授“三角形内角和”时，老师先在黑板上展示不同类型的三角形(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)，让学生猜一猜，三角形内角和是几度？不同类型三角形的内角都一样吗？可以用什么方法验证？然后让学生分组拿出装有不同类型三角形的书包，每人拿一个三角形进行研究。调研结束后，先分组交流，再分组汇报。在探索中，有些方法是定量的，有些是剪拼的，有些是折叠拼的。最后得出任意三角形的内角之和等于180。探究的实践不仅使学生亲身体验了知识获取的过程，而且发展了学生的思维，提高了学生学习数学的兴趣。
有效的组织和引导是自主探究活动的保障
虽然探究性学习活动强调学生的自主探究，但由于学生的知识和经验并不丰富，尤其是中低年级学生，教师需要在探究性学习活动中精心组织和引导。
1.提供探究性学习材料
所谓探究性学习材料，就是教师在组织材料时，要给学生留下广阔的思维空间，让学生在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中开发潜能，充分发挥学生的探究能力和创新能力。
比如在教“长方形和正方形的周长”的时候，老师把教材重新整理，先呈现三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、正六边形、五角星等一组几何图形。，让学生在复习周长含义的基础上，选择几个图形为单位，探究平面图形周长的计算。从报告来看，学生选择正方形、正六边形和五角形的最多。原因是计算方便，用边长乘以边数就可以算出周长。还有三角形和梯形，计算方法是各边的长度相加。平行四边形和矩形算法的选择是多样化的，有的采用连续加法，有的先把对边乘以2再加，有的先把邻边加上再乘以2。然后，在老师指导算法的适当比较后，要求学生根据周长计算的不同方法对上述图形进行分类和升级。因为这门课提供的材料内容丰富，探索思路开放，学生参与广泛，每个学生的潜能都得到了开发，探索能力和创新能力都得到了提高。
2.给出合适的查询方法。
新知识的探索需要合适的方法。由于中低年级学生经验的局限性，应给予适当的方法引导学生自主探究活动。
常见的探究方法有:一是操作发现，即组织学生进行操作活动，在操作中感知、测量、拼凑、思考，从而解决问题，如几何知识学习。二是尝试探索，即让学生先尝试，在尝试中探索发现，再通过交流获得新知识。这种方法多用于计算教学。三是猜想验证，即让学生根据已有的知识和经验进行猜想，然后用各种方法进行验证。第四是观察归纳，即先观察例题，再通过分析对比进行总结。这种方法用于探索数学中的三个基本性质和五个运算法则。五是类比联想，如从整数乘法意义到小数、分数乘法意义的联想。当然，有时候在探究问题的时候会同时使用几种探究方法。只有教师在教学中重视引导学生的探究学习，学生的探究能力才能不断提高。
3.给予必要的询问指导。
自主探究学习并不否认教师的积极引导作用。当学生在探究活动中遇到困难，在探究过程中迷失方向时，教师应及时给予适当的引导。但是，如果教师指导过多或不当，就会导致探究的失败。这里最重要的是考虑引导的“度”和“时机”。
引导“度”的掌握取决于学生的探究能力和教材内容。根据学生现有的知识和经验，问题应设置在学生最近发展的领域。对于第一个难点知识，要提供一些学习背景，给予方法和策略上的指导，然后再去探究。比如在讲授“除法是小数的除法”时，老师首先提供学生的生活经验背景:妈妈去市场买菜，白菜单价0.5元。妈妈买了1.25元的白菜，问买了多少斤白菜。列出公式后，让学生自主探究如何计算1.25÷0.5。因为学生有“元、角、分”的知识背景和买菜的生活背景，所以有的学生把0.5元和1.25元换算成5角和12.5角，有的换算成50分和125分，然后用整数除法进行交流变换，从而达到解题的目的。另外，对于一些不能马上探究的问题，老师可以引导学生把大问题分解成循序渐进的小问题，而对于不难的问题，可以直接让学生去探究。
把握好引导的时机也很重要。指导时机分为勘探前指导、勘探中指导和勘探后指导。先导后探，就是先不导后探，在学生无从下手的时候再去引导。比如前面的分数除法计算就是一个例子。探索中引导的时机要选在学生遇到困难，无法继续探索的时候，教师要给予引导。应对策略:一、课前充分预设，课中机智应对；第二，当学生在探究方向上迷失时，问一些辅助性的问题，比如这个问题与过去的哪些问题有关？你怎么知道这是对的？还有其他可能吗？第三，探究的问题跨度太大，老师要补充一些子问题进行指导。探究后指导主要是引导学生反思自己的探究过程，注重从数学思维方法中总结经验，使探究过程清晰有条理，掌握数学思维方法，提高探究能力。
第五，注重探究素质的培养是提高探究能力的基础
自主探究学习活动最重要的目的是培养学生的探究能力和创新能力。培养探究和创新能力，除了掌握必要的知识和方法外，最根本的是培养学生勇于探索，敢于表达自己的独立观点，敢于质疑和提出疑难问题。因此，教师在教学中应重视学生探究素质的培养。
1.珍惜学生的独立意见。
所谓“独立见解”，是指学生在解决数学问题中，通过自己的独立思考，对数学问题的独特理解和看法。体现了学生的创新意识和良好的思维品质。因此，教师必须珍惜学生的独立意见，保护他们在教学中的积极性。
比如在“商的近似值”的教学中，老师介绍:夏天买冰棍，零售价每根2元，批发价每盒(30根)50元。看到这两条消息，你最想知道什么？生:我想知道每根冰棍的批发价比零售价便宜多少？老师:你首先需要知道什么？生:我们首先要知道每根冰棍的批发价。老师:我们先试着算一下每根冰棍的批发价，算完再报。汇报时，阿胜说:我算了一下，每根冰棍的价格是1.666……有什么不同意见吗？我觉得应该是1.7元，因为现在市面上已经没有“分”了。学生们吵吵闹闹地争论着。最后老师做了总结:同学们的意见都是有道理的。事实上，我们根据不同的需求，有不同的方式来获取业务的价值。比如刚刚算出来的冰棍价格，如果精确到“点”或百分位，大约是1.67元，如果精确到“角”或第十位，大约是1.7元。
2.培养学生的质疑能力
学习始于思考，思考源于怀疑，怀疑诱导探究，从而发现真理。宋代著名学者陆九渊曾指出:“无庸置疑，学而优则仕，有疑则进，有疑则进。”古希腊哲学家亚里士多德曾说:“思考始于惊奇和怀疑”。因此，培养学生的质疑能力，让学生养成刨根问底的习惯，有助于学生形成探究能力。
比如在“认识角度”的教学中，用可动角度探究了角度的大小与角度两边分叉的大小的关系后，老师问:你还有什么要说的吗？没想到，一个学生站起来问，老师，我把活动角两边拉成一条直线后，还是一个角吗？一石激起千层浪，同学们议论纷纷。有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，老师并不马上给出判断，而是用角度的定义引导学生自己判断:把活动角的两边拉成一条直线后，是否符合角度的特征？经过同学们的讨论，我终于明白，活动角的两边画成一条直线后的角还是一个角，进一步发散后还是一个角。上面的片段，老师随口说了一句“还有什么好说的？”既活跃了学生的思维，拓展了学生的知识面，又培养了学生质疑和提出难题的品质。
自主探究学习是新课程标准倡导的一种学习方式，有助于调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生构建自己的知识，更有利于学生数学思维能力、问题解决能力和情感态度价值观的全面发展。但是，它也有一些局限性。不是所有的问题都需要探究，也不是所有的内容都能有效探究，而且探究性学习是耗时的、随意的，这一点我们要注意。