关于数学广角搭配的思考【教学片段与数学广角的思考】
老师:你从统计中收集了什么信息？
学生1: 8人参加语文兴趣小组，9人参加数学兴趣小组。
学生2:有些学生既参加语文兴趣小组，也参加数学兴趣小组。
S3:参加语文和数学兴趣小组的人数不是17。
2.小组讨论。
三班(1)有多少人对语文和数学感兴趣？
生1:两组17人。因为语文兴趣组8个人，数学兴趣组9个人。8+9=17(人)
学生2:两个群没有65，438+07人，有同学自己加入了两个群，不能再算了。
S3:两个组有14人。因为杨明、方莉、刘宏三个同学同时参加了语文兴趣小组和数学兴趣小组，所以这三个同学不能再算了，他们是8+9-3=14(人)。
学生们在讨论中争论。老师:现在让我们把两组学生的名字按要求分成两组。
首先，学生在练习本上画一个圈，填写相应的学生姓名，然后用多媒体报告和呈现一个学生的练习。
老师:这两幅图分别是什么意思？
学生:左边是8人的语文兴趣小组，右边是9人的数学兴趣小组。
老师:从这两个圆里你还发现了什么？
健康1:杨明、方莉、刘虹在左圈和右圈都有名字。
生2:可以把这三个人的名字在左圈或者右圈擦掉。
S3:如果把这三个人的名字从左圈抹去，语文兴趣小组不是少了三个人吗，或者说，如果把这三个人的名字从右圈抹去，数学兴趣小组不是少了三个人吗？
学生4:把这两个圈交叉，把参加过语文组和数学组的学生名字都写在交叉圈里。
根据学生的回答，老师在多媒体屏幕上显示:将两个圆圈逐渐合并，将三个学生的名字放入交叉的圆圈中。
老师:告诉我不同位置的含义。
学生:左边的五个人只参加语文兴趣小组，中间交叉部分的三个人同时参加语文兴趣小组和数学兴趣小组，右边的六个人是只参加数学兴趣小组的学生。
老师:有多少人加入了语言和数字兴趣小组？你是怎么数的？
学生1: 8+9-3 = 14。因为有三个人既加入了语文兴趣组，又加入了数学兴趣组，不能再算了，所以减去。
学生2: 5+3+6 = 14，因为五个人参加语文兴趣小组，三个人同时参加语文和数学兴趣小组，六个人只参加数学兴趣小组，所以这三部分加在一起就是人数。
学生3: 8+6 = 14，因为左边圈有8个人参加了语文兴趣小组，其中有3个人参加了语言兴趣小组，所以右边只有6个人...
反思集合的思想是数学的基本思想之一。从学生学习数学开始，其实就已经在使用集合思维方法了。在教学片段中，老师让学生分别在两个集会圈写下两个兴趣小组的名字。学生写完之后，每个学生都在认真思考如何处理这三个重名。
为了实现有效的探究，教师必须给学生提供充分合作和交流的机会。在合作交流中，后进生可以得到资优生的帮助和指导，中等生可以确认自己的思考是否正确，优等生可以在交流中逐步完善自己，从而使自己的探究更加完善、理性、科学。比如，通过教学片段中的合作与交流，让大部分学生明白像“两个………………”这样的双集值域的对象应该放在交叉值域中，逐渐让学生体会到两个独立的集合圆转化为两个交叉的集合圆的道理。在讨论和交流的时候，学生的思维进行了多次碰撞，不仅让他们深刻理解了算法的多样性，也为学生的严谨思维和智力发展提供了更大的可能性。(作者单位:江西遂川县水南明德小学)
□编辑邓盛远
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