小学数形结合例题_数形结合例题

数学思维方法和数学知识的存在，数学思维在数学活动中的指导作用，以及公认的思维方法只有通过反复运用才能真正掌握的教学规律，都决定了成功的思维方法只能有意识地渗透到普通教学中，尤其是在应用广泛的数学思维教学中，如数形结合的思想。数形是初等数学中研究最多的对象，数形结合是一种数学特征。以数字理解形状，利用数字的抽象性加深对图形位置关系的理解。简而言之，就是图形的位置问题的坐标，数字的图形关系。数形结合是一种重要的解题策略。数学中的很多问题，比如方程和不等式的解的讨论，或者不等式的证明，都是受限于数的。虽然他们可以解决问题，但过程很繁琐，甚至很困难。如果能考虑到问题的条件和结论之间的内在联系，揭示数字的几何意义，即数形结合，问题就迎刃而解了。作为中学数学教师，要善于挖掘数形结合的例子，提炼数形结合的思想，揭示和转化数形关系，经常引导学生用数字直观地研究数字的问题，用数字对数字的性质进行更丰富、准确、深刻的探讨。同时，在教学中，我们经常教学生看到数(形)就想到“形”，看到数(形)就想到“形”。“数无形时不直观，形无数时难细致入微”这句话，说明了数与形的辩证关系。数形结合对启发思路、理解问题、分析思考、判断反馈有重要作用。

提炼和渗透数学中数形结合的思维方法，充分发挥数形结合思维在教学中的作用，对于提高学生的数学素质，提高分析问题和解决问题的能力，培养学生用相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点分析事物，大有裨益。

1是数和形的组合。

也就是说，以形为手段，以数为目的，借助形状的几何直观，阐明数与数之间的某种关系。这种数形结合解题的应用比较常见，关键是要挖掘出数表达式的几何意义。

说明:用“形”的几何直观来阐明“数”之间的某种关系时，“形”的不同表示法可以使问题简单化。

2变形是数字，数字通信。

“数的扭曲，数与形的沟通”是指借助于数的准确性来阐明形状的某些性质。这类问题的解决方案通常是协调图形。比如平面解析几何等很多问题都是用数字来研究的。有些几何问题，如果采用不同的处理数字的方法，与解题的难易程度有直接关系。

基于以上讨论，我们对初中数学中数与形的一些基本关系以及如何利用这些基本关系处理数学问题有了一点了解。但从更高的角度来看，只要有坐标系作为媒介，任何一个代数形式的数学问题都应该有一个几何形式的数学问题与之对应。研究这两种对应形式之间的关系以及它们之间的相互转化和组合是我们经常要研究的问题，所以数形结合的思想是非常重要的一个。

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