如何开展“小学数学小课题研究”

在新一轮课程改革的冲击下，我们原有的数学课堂教学在促进学生可持续发展方面逐渐显示出它的急躁和无力。在这种情况下，我们迫切地想找到一把钥匙来解决这个难题。

以前的数学课堂更注重书本知识的学习，教材内容和老师的知识都是有限的，所以学生会被动接受这种有限的教学内容。殊不知，我们完全忽略了学生、社会、生活中所包含的广泛的教学内容。当我们使用新教材，想要解决这种现象的时候，应该把重点放在“数学小题目的研究”上。

我们的组织形式是“班级授课制”。这种高度封闭的组织形式，很容易让同一个班学习的同学，经过几年的共同生活和学习，形成几乎相似的学习习惯。这与数学课程标准“促进学生全面、持续、和谐发展，实现不同人在数学上的不同发展”的基本出发点相违背，“小课题研究”是学生完成的对社会、生活问题的研究。小规模研究的组织形式的灵活性是我们迄今为止所能找到的弥补上述不足的有效方法之一。

学生学习数学最重要的价值是“认识数学与生活的联系”和“思考”。而学生可以通过进行小范围的研究，练就一双善于发现的眼睛。这双眼睛既能看到生活中与数学相关的问题，又善于在研究中发现问题，这使得持续思考成为学生小课题研究过程中不可或缺的生活元素。这种研究充分体现了数学的双重价值。

一、数学研究的基本框架

小课题研究不是数学的专利，其他学科也存在。所以，我们完全没有必要为数学小课题的研究模式另辟蹊径。在小课题研究的反复实践和不断完善的过程中，我们确定了其相对固定的基本框架。

其基本流程是:问题的产生——课题组的组建——活动方案的制定——活动方案的实施——汇报与交流。

二、数学小课题研究的具体实施

(一)问题的产生

选题过程是学生踏入研究性学习的大门后，发现问题、提出问题、确立研究课题的第一次学习活动，是强化学生问题意识、培养创新精神的起点。

1中产生问题的方法

路径一:教师开发教材资源。

我们的课本里有很多小题目。因此，在小规模研究的初始阶段，教师结合教材内容开发资源、设置课题，以保证所选课题具有研究价值和实际实施性，是一种便捷的方式。比如我们老师结合数学课本设计了很多有创意的小题目。如:你寄贺卡了吗？一亿有多大？我长高了？营养午餐等等。

路径二:学生从生活中提取的东西。

学生提炼的前提一定是学生在学习一个小题目后，逐渐养成“学数学看生活，在生活中思考数学”的思维习惯。学生观察生活的角度比成人不同，他们的灵感更加生动，他们在生活中引发的思考可能会成为他们小研究的目标。比如大型商场经常会搞促销活动，学生和家长一起逛街会遇到这样的疑问:真的可以利用商场的促销活动吗？当学生提出这个问题时，老师马上意识到这是一个值得研究的好问题，并与学生商议后形成了一个专题:“买一百送一百——商家的秘密”，并就此主题进行了小专题研究。学生兴趣浓厚，操作性强。还有同学发现，一些大型超市提供大巴免费接送顾客，那么超市还能盈利吗？学生带着这个问题，经过大家的归纳，形成一个研究课题:超市商品小调查。在同学们挑剔的观察下，小课题的研究范围被拓宽了，如:运动与身高、植物园的数学问题、副食品种的消费比例、学习骑行等。

路径三:困扰学生的常见问题。

越接近学生，经常困扰他们的问题。学生必须尽力解决它。这类问题自然成了学生小课题研究的内容。学校经常举行体育比赛，孩子们特别希望在活动中获胜。面对失败，他们渴望找到原因，化败为胜，于是“赢的拔河”这个话题就应运而生了。如何快速高质量的完成作业？高效的作业完成方法成了他们想要追查的难题。还有“汉字练习的时间和质量”、“在健美操中学习”等小课题，既让学生体验到了科研的快乐，又帮助他们解决了挥之不去的后顾之忧。

2问题的产生过程

无论问题是以哪种方式产生的，从问题到学科建立的过程基本上可以用下面的流程图来表示:

不可删除

多个问题一下子就能轻松解决。

从属相关合并项目

有价值的保留

也就是说，这部分经过梳理和归并的问题，往往是最有研究价值的。其可行性在于学生参与课题研究的能力，但会有一定难度。这样最适合学生研究能力和思维品质的培养。

(二)课题组的组建

在学生研究小课题的过程中，很多内容需要合作完成。课题组成员平时关系密切，大家做事都很有默契，对加快研究速度，推动研究工作的进程非常有利。当然，在研究的过程中，学生要学会与人交流，培养自己与任何人合作的精神。所以组建课题组的原则可以因人而异，政策可以适当放宽。

(3)制定活动计划

活动方案的制定包括课题名称、研究目的、课题组成员名单及其分工、研究方法、相关指导教师、实施步骤、陈述和报告方法等。它的制定为下一阶段的实施提供了规划指南。

我们以买一百送一百为例，重点介绍以下几个部分:研究目的、研究方法、实施步骤。

1，研究目的:

为了更有针对性地开展实践活动，确定活动目的尤为关键。经过反复思考，我们决定如下:

(1)，用数学知识的百分比来分析研究生活中的数学问题。

(2)通过调查和实践，培养学生的实践能力和沟通能力。培养合作意识。运用分析、比较等数学方法解决生活中的实际问题，理解数学知识的现实意义。

2.研究方法:根据本次活动的特点，以小组合作的形式，采用社会调查和访谈的方式收集数据，并在小组内对数据进行分析，形成研究成果。

3.具体实施步骤:

(1)，社会调查(商场实际调查数据)，收集海报(与实际调查对比)，

(2)访谈(走访客户和家长，了解消费心理)

(3)汇总情况，分析数据(整理分析组内情况)

(4)研究报告形式(新颖且有说服力)

(5)成果推广(分组向全班展示研究成果，并借鉴其他组的经验，提高本组的研究成果)

按照办法，小组分工，把任务落实到每个人。

⑷执行活动方案

有了明确的行动指南，问题的落实阶段就有法可依了。在实施活动计划的过程中，我们遵循以下原则:

1随时监控原则

方案制定出来后，很可能不仅不完善，还会偏离大方向。老师的指导一定要跟进。师生找到问题的症结，寻求合适的方式反复讨论，预见得失，进行修补。

比如在“入网”这个小项目中，同学们通过确定几个方面的研究，分工，然后分组查阅资料等一系列的研究活动，收集了一些关于我们国家在经济、教育、军事、农业等方面的数据。然而，这门学科在行进的过程中却忽略了它的“数学特性”。学生只是重写大数据，数据列表并没有带来数学思维。这时，我们需要修改活动计划。如何让活动体现数学的价值和意义？经过师生重新调整，最终修改为“走进网络看变化”。运用相关的数学知识(数的运算和统计)和数学思维方法(类比、综合、分析)以表格、对比数据等多种方式呈现祖国近期的巨大变化。有的同学在报告中选择不同的统计形式，有的同学对比前后的数据，有的同学把自己用数学的眼光和数学的思维发现的问题以列表的形式呈现出来。随着这种变化，学生将对收集的数据进行整理和分析，探索数学知识和数学方法中更深层次的问题。

2合作* * *知识的原则

在制定活动计划时，我们安排了课题组成员的分工。比如在美化校园的活动中，负责研究场地的学生并不意味着只要找到学习的地方就不用干别的了。而是要对结局负责。另外，大家在学习中提出了自己的看法。你同意还是不同意？为什么？你自己的看法是什么？每个人都应该有参与的意见。换句话说，分工只是你主要负责、个人完成的任务，合作要贯穿研究过程。

我们对小课题的研究不能只是为了研究，我们的研究应该有其很高的研究价值。在“随时监控”和“合作与知识”的原则下，我们的实践应使学生达到以下目标:

1理解社会的目的

我们每个人都在社会生活的大背景下实现着个人的人生目标和理想。所以，通过每一件小事，每一次活动，一点一滴地了解社会，也就是日积月累让学生走向成熟，真正成长的过程。比如在《小管家》的学习中，学生了解到家庭作为社会的最小构成单位，想要立足社会，生存下去，这就初步给学生的生存意识打上了烙印。

2理解数学的目的

学习数学的重要性是什么？学生在学习小题目的过程中自然会意识到数学的重要性。在任何小的数学课题或部分非数学课题的研究中，研究手段和结论都需要数学知识的支撑。因此，参加过数学小课题研究的学生，不仅数学知识应用能力强，而且数学学习也比没有参加过小课题研究的学生更积极。

3认识自己的目的

在一次问卷调查中，有这样一个问题“你学习的目的是什么？”回答中，65%是为了老师的表扬和父母的开心，22%是为了长大后成为科学家，其他占13%。本次调查显示，学生对自己的成长目标并不确定。为什么会是这样的结果？因为学生根本不了解自己。只是处于被动状态。但是经过小范围的研究，我们发现这种情况已经有了很大的改善。在研究的过程中，学生知道我擅长什么，急需什么知识，开始要求自己主动学习。在这个变化的过程中，我们达到了认识自己的目的。

(5)报告和交流

在沟通举报阶段，首先要做的就是选择性举报。因为在项目的研究阶段，学生通过调查、访谈、网络等各种渠道获得的资料数量一定是相当可观的。汇报的时候要把研究成果以小组的形式传达给全班同学，要有重点的介绍，不能面面俱到。第二，要注意实验研究的沟通汇报过程。首先，学生小项目的研究内容可能前人已经研究过，也可能有相当的科技含量，只是学生暂时达不到这个高度。既然如此，是不是就不要研究这类题目了？不是这样的。因为学生进行小课题研究是为了体验科研过程，了解科研方法，学会研究和解决问题。即使学生的研究结果不典型，即使完全失败也不重要。所以，交流的重点是学生采用什么方法开展研究，在研究中学到了什么，或者遇到了什么困惑，还有目前无法解决的问题。

还需要注意的是，所有的小型研究项目都不能在课堂交流后就告一段落。有些课题可能还有其他未被发现的研究价值，学生可以在课后继续学习。比如学生在进行“走进网络看变化”的研究时，有这样一条信息学生查阅过:我国羊绒产量居世界第一。然而，学生们在调查了这个数据后，引起了新的思考:羊绒生产与环境保护有什么关系？从这个数据中还有哪些值得研究的课题？因此，它引起了新的和有价值的问题需要进一步研究。这样，研究行为就会始终贯穿于学生的每一堂课和课后，让小课题的研究渗透到学生学习生活的每一个角落，让研究氛围弥漫在学生之间。

三，新问题与思考

在小项目研究的过程中，我们感受到了学生的变化。首先，学生观察生活的能力得到了增强，尤其是从数学角度看待生活的能力。从学生写数学日记的文章中，从学生实践活动后的数学小报上，我们欣喜地看到，学生在自觉运用数学知识时，能够自觉地记录和反思，这才是更有价值的。其次，可以提高学生的数学思维方法，

但喜悦的背后，我们也看到了新的问题，这不得不让我们静下心来，停下脚步，认真思考。

(一)问题的局限性

在我们研究的课题中，大部分都是课本知识的延伸，是学生生活中常见的问题，而对不常涉及的、对生活有价值的个别问题(如各行业的应用数学)的研究很少。

(二)肤浅的研究

在小课题研究中，由于学生现有知识和经验的限制，教师专业技能肤浅，研究方法单一，造成了部分课题的研究无法继续深入。

(三)评价不及时

学生小项目研究的实施阶段多在课后进行，有时指导老师可以全程陪同。但也会出现学生的研究时间和老师的工作时间冲突，导致指导和评价不及时，二次返工时有发生。

在小范围的研究过程中，我们深刻体会到学生是实践活动过程中问题的发现者，是深入研究的实践者。他们既是小规模研究实施的主体，也是思考的主体。所以小课题研究的过程就是无限能量产生的过程，研究给我们带来了惊喜的变化，让我们不得不真诚地继续下去。