奥数小学成绩

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+3/60...+58/60+59/60)

首先，通过观察，我们可以发现以下规律:

1)分母从2到60逐一递增。

2)分母相同，分子从1增加到比分母小1。

3)分母相同，第1个分数的分子和最后一个分数的分子加起来就是分母；

第二个分数的分子和倒数第二个分数的分子相加就是分母。。。。。

设分母为n，所有分子之和为(1+n-1)*(n-1)/2 =(n-1)n/2。

所以:同分母之和=[(n-1)n/2]/n =(n-1)/2。

根据上述定律，可以计算如下:

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60)

=1/2+2/2+3/2+....+(60-1)/2

=(1+2+3+...+59)/2

=[(1+59)*59/2]/2

=30*59/2

=15*59

=885