四年级数学活动课教案
教学目标
1.探究三角形三条边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三条边。
2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功体验，产生学习兴趣。
教学中的重点和难点
教学重点:知道三角形任意两条边之和大于第三条边。
教学难点:掌握三角形任意两条边之和大于第三条边的判断方法。
教学过程:
首先，创造一个情境
1.展示:教材第82页案例3情境图。
(1)这是小明上学的路线。请仔细观看。他怎么能走呢？
(2)这些路线中哪一条最短？为什么？(生:垂直线段距离最短)
老师展示不规则三角形路线图。还是垂直线段吗？为什么这是最短的路？
大家都觉得中道最短。原因是什么？
请看一下:连接小明家、商店、学校的大概数字是多少？
连接小明的家，邮局，学校，同样的大概数字是多少？
大胆猜想:如果走中间那条路，你走过的路程是一个三角形的一边，你走边路的路程其实是三角形的另外两边之和，三角形两边之和大于第三边。那么，三角形的三条边都有这样的关系吗？
运算交流:请随意画一个三角形，测量三角形三条边的长度，看任意两条边之和是否大于第三条边。
学生得出结论，确实存在这样的关系，两边之和大于第三边。
该猜想需要通过实验来验证，证明该猜想适用于任何三角形。让我们做一个实验。
第二，实验探索
1.实验一:用三根棍子做一个三角形。
每个小组的桌子上有五根棍子(2厘米，4厘米，5厘米，6厘米，10厘米)。请拿任意三根棍子做一个三角形。看看你有什么发现。学生开始操作，发现随意拿三根棍子不一定能做出三角形。然后引导学生观察、比较没有形成三角形的三根棍子，找出原因，深入思考。
2.实验二:进一步探究三根棍子在什么情况下不形成三角形。
请说出不能放在三角形里的三根棍子的长度。
生1: 2cm，4cm，10cm。
生2: 2厘米，4厘米，6厘米
生3: 4厘米，5厘米，10厘米
生3: 2厘米，5厘米，10厘米
......
随便选三组，让学生试一试，看能不能设置好。
生:真的没法定。
然后让会做三角形的学生报告用哪些尺寸的棍子做三角形。学生报告。
大家一起研究一下，能放在三角形里的三条边和不能放在三角形里的三条边有什么关系？
(1)各组利用黑板上报告的数据，用木棒做出三角形，并做好记录。
(2)观察结果和讲三根小棍子可以放在一个三角形里有什么关系？三根放不进三角形的棍子有什么区别？为什么？
生:三角形排列的小棍都满足两边之和且大于第三边。
生:补充一下，是任意两边的和。
生:不能放入三角形的棍子有两条边，其和比另一边最长的边短。
生:我有个很形象的说法，大家听完就明白了。长棍就更不用说了，最短的两根拼不成三角形的棍子都没有长棍长，也没有多余的部分。
生:我补充一下，就像一座小山，两根棍子和另一根棍子一样长的时候就是平行线。当两根棍子的总和比另一根长时，就有多余的部分。这时多出来的部分会像小山一样拱起，形成一个三角形。
是的，如果以三角形的任意一边为底，那么另外两边就像拱形的山丘，因为另外两边的总和总有多余的部分。如果没有多余的部分，就无法形成小山，也就是说，无法拼出三角形。
老师:大家说的既生动又有道理。我们在判断三根棍子能否组合成一个三角形时，会看到任意两条边之和是否大于第三条边。通过实验进一步证实，只要是三角形，任意两条边之和一定大于第三条边。
(3)师生总结:三角形任意两条边之和大于第三条边。
第三，应用深化
1.通过实验，我们知道了一个三角形的三条边的规律，我们可以用它来解释为什么小明家是去学校最短的路。(学生谈论它)
2.要求学生独立完成82页示例中的三个问题，并谈论他们是否能拼写三角形。
问:在做出判断之前，我们必须将三条线段中的每两条线段相加吗？
想一想:有没有更快的方法？
(用较小的两条线段之和与第三条线段的关系来测试。)
做练习14，问题4，用快捷键判断。你能用下图中的三条线组成一个三角形吗？我们能做什么？
3.有两根分别长2厘米和5厘米的棍子。
(1)你能用3厘米长的棍子做一个三角形吗？为什么？
(2)你能用长度为1cm的木棒做一个三角形吗？为什么？
(3)如果可以放在三角形里，可以用在第三边的棍子的长度范围是多少？
第四，反思与检讨
你在这节课上学到了什么？你学到了哪些知识？你是怎么学习的？
动词 （verb的缩写）课堂练习:
练习14 11，12。
课后反思:
1.数学学习的过程实际上就是数学活动的过程。在整个课堂上，学生大多处于探究活动中，这是在学生自主探究的前提下进行的。任意五根棒的抽取设计是开放式的，没有棒组，让学生的探究不受限制。在观察和推理时，完全由学生用幼稚的语言来解释现象，生动形象，通俗易懂。
2.探究活动引导学生逐步加深知识。在前面探索之后，他们意识到三角形的任何两条边之和都大于第三条边，他们并不急于加深。而是会引导学生通过一定的练习，在理解和认识规律后，向纵深发展，探索不能形成三角形的棍子的长短变化。通过对错误的再认识，学生对三角形任意两条边之和大于第三条边这一规律的含义有了更深刻的理解，尤其是对“任意”一词。探究的层次总是建立在学生对知识的逐步理解和掌握的基础上。
3.快下课的时候，我真的没有想到。遇到推翻全班结论的问题，老师再一次把提问的机会留给了学生。学生通过这节课掌握了使用操作探究的方法，所以很快就想到了用实际的方法来解决问题。在操作中，他们发现问题并不是结论造成的，而是操作不当造成的，他们可以结合理论(三角形的定义)找到操作中错误的原因。“授人以鱼不如授人以渔。”