e的x次方减一的不定积分。

∫ 1/(1 + e^x)？高级的（deluxe的简写）

= ∫ 1/z？* dz/(z - 1)

= ∫ [z？- (z？- 1)]/[z？(z - 1)] dz

=∫dz/(z-1)-∫[(z-1)(z+1)]/[z？(z - 1)] dz

= ln|z - 1| - ∫ (z + 1)/z？阿尔及利亚的域名

= ln | z-1 |-∫(1/z+1/z？)dz

= ln | z-1 |-ln | z |+1/z+C

= ln|e^x/(1+e^x)|+1/(1+e^x)+c

= 1/(1+e^x)-ln | 1+e^(- x)|+c

微积分中，函数F的不定积分，或者原函数，或者逆导数，是导数等于F的函数F，即F’= F不定积分和定积分的关系是由微积分的基本定理决定的。其中f是f的不定积分，这样，许多函数的定积分的计算就可以简单地通过求解不定积分来进行。

设f(x)是函数F(x)的原函数。我们称函数f(x)的所有原函数f(x)+c (c为任意常数)为不定积分，记为∫f(x)dx或∫f(高等微积分中常省略dx)，即∫。其中∫称为积分数，f(x)称为被积函数，x称为被积变量，f(x)dx称为被积常数，求已知函数不定积分的过程称为对该函数积分。