如何开展小学数学讲座并在实践中“做数学”
主要分为三部分:
第一，追寻教育研究的“根”。从一个小学数学老师的角度思考研究的意义。
第二，把握课题研究的“方法”。结合赵老师主持的“合理使用苏教版小学数学教材促进学生学习方式改善”研究课题，谈谈学校课题研究的一般流程和方法。
第三，突出教育生命的“魂”。如果把我们的教育生涯比作一次旅行，我们希望通过教育研究改变一个老师的行走方式。
第一，追寻教育研究的“根”。
谈及“教育研究”，我们有必要追问:什么是“课题”？「课题研究」的价值何在？学校教育，或者具体来说，作为一名普通的小学数学老师，我们有必要从事教育研究吗？如果不解决这些问题，即使外力(如领导的期望、考核的压力、个人事业的需要等。)推动我们投身于教育研究，我们的思想就像无源之水、无本之木，我们的精神就会缺乏持续发展的动力，我们就会失去方向。我们在课题研究上的工作，最终会耗散我们的激情，走向死胡同。
就我而言，从一个小学数学老师的角度，我是这样理解课题研究的:
题目是什么？从文本意义上说，英语是一项任务，一份工作，或者是一个问题，一个难题；《现代汉语词典》的释义是需要研究或讨论的主要问题，也是急需解决的主要问题。在教学和研究工作中，所谓“课题”就是研究项目，是从研究方向所指明的问题出发而确立的。
抛开这些字面上的限制，我们不妨从日常话语中去考察和解读。首先，所谓“主体”就是研究中探究的问题。而且项目工作的开展过程本质上是一个不断聚焦问题的过程。如赵老师主持的扬州市重点项目“数学实践活动与小学生数学素养的培养”，在研究中发现内容全面复杂，无法进行深入研究。经过课题组的慎重考虑和专家的指导，决定集中研究其中的一项:“数学实践活动与学生非智力因素的培养”，这是在2002年。这部分研究内容与课改提出的实施知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标不谋而合。因此，课题组适时提出了在数学实践活动中促进情感态度和价值观发展的研究。通过课题组的努力，形成了一些训练策略，由此产生的研究论文获得了江苏省教海探海一等奖，是宝应县历史上的“教海探海”一等奖。从培养小学生的数学素养到培养非智力因素再到培养情感态度和价值观，这是一个不断聚焦的过程。专注是一个物理名词，问题专注就是不断专注于最具创新性、实用性和开创性的问题。这种问题研究是最有价值的。
所谓“课题”，就是研究和讨论的课题。再者，所谓“课题”是研究思维的中心概念。我比较欣赏的一种解读是，课题是一个以问题为导向，积累大家智慧，产生思维火花的研究平台。
(2)项目的意义是什么？一段时间内，很多人，包括我们自己，都会觉得有必要从事中小学的教学科研工作。一丝淡淡的对小学老师的歧视或者我们自己的自卑。
我的想法是:有必要。有两个原因:
有条件的。作为一线教师，我们每天都要投身于教育教学实践，所以我们拥有最生动、最宝贵的教育教学资源。有需要。教师专业化成长需要课题研究。虽然我们有最新鲜最珍贵的资源，但是玉不琢，不成器。最好的钻石必须被切割。积累(k？我)一步，到一千英里。对于一个从来不思考不学习的老师来说，教几十年只是把第一年做的事情重复几十遍。有句话说的很好:“重复的地方没有风景。”他充其量只能是一个地道的“老师”。
新时代呼唤我们成为研究型教师。同时，从功利的角度来看，快速成为骨干教师，参与并最终独立承担项目，是必备的条件。
第二，把握课题研究的“方法”。
虽然学校教育科研和科研院所的研究不一样。但也必须按照一定的方法和步骤来做。从形式上来说，包括选题、开题、中期检测和选题结论。
重点关注以下步骤:
(1)确定研究课题。
教育科研是以课题的形式研究和讨论一个具体的问题。因此，主体的确定就成了首要问题。确定一个科研课题，首先是要会提问。提出一个问题往往比解决它更重要。提出一个新颖的、有创意的、可行的、好的问题，形成一个话题，可以说对话题的研究就完成了一半。相反，有些题目光看名字价值不大。一般来说，我们做项目需要一个比较长的周期，大概两年左右，我们投入的精力比较多。所以一定要谨慎选择项目，不要盲目开工，否则会导致“烂尾楼”工程。
那么，如何恰当地确定题目呢？
首先要选择有创新性的题目。创新体现在哪里？
1.别人没有研究过的问题。
例如，深圳教师黄爱华从金湖搬到深圳后，敏锐地感受到了计算机技术对数学教学的巨大影响，于是开创了“应用多媒体计算机辅助数学教学”的研究工作，后来被批准为国家级项目。设计的“圆的理解”和“长方形和正方形的理解”成为多媒体计算机辅助教学的先例和经典之笔，并由此引发了全国教育界现代教育技术的一场革命。在当时，这是一个创新的话题，但在今天，当我们谈论多媒体计算机辅助教学甚至网络技术对教学的影响时，我们已经有所借鉴。以此为题，必须考虑自己的研究能力是否能超越别人，或者必须重新选择入口开展研究，否则最好另辟蹊径。
2.虽然别人研究过问题，但结论不完整或不恰当，从新的角度重新研究。
比如:发现学习在教学中应用的理论和实践研究。我们在自己的教学中经常提到布鲁纳的发现法，其实是一种“引导发现法”。20世纪50年代末美国著名认知心理学家布鲁纳认为，在人类所有的生活中，人类最大的特点就是能够发现问题。他把学生当成“发现者”，甚至像科学家一样发现他们。老师不给任何启发和帮助。这个概念刚提出来的时候，在国内“水土不服”，大家质疑:学生在教学中需要老师的指导吗？你需要多少指导？后来中国的教育工作者经过研究，把“发现法”扩展为“引导发现法”，认为教师可以在必要的时候给学生一些指导，这与布鲁纳的“纯粹发现法”有些不同。这一观点在中国教育界得到了广泛认同。这是从新的角度重新研究。
3.普通教学实践中发现的问题。
对于一般人来说，每天完成的教学工作，看到的现象，似乎没有什么特别的感觉，甚至不愿意去想。但敏锐的思维往往能看出问题所在，而这些问题大多是我们能解决的有价值的问题。
比如，数学课程改革实施后，苏州特级教师徐斌在实践中就遇到了这样一个问题:计算教学中，创设情境重要还是复习旧知识重要？这个看似不存在的问题，可能我们脑子里从来没有考虑过。复习旧知识是传统教学，创设情境是新概念教学，当然要服从于创设情境。但是对所谓传统教学方法的回顾也不是一无是处。在计算方法的迁移和类比中起着非常重要的作用。但是，所谓新思想产生的情况并不完美。在教学中，往往过于注重情境，而淡化了推理。如何处理继承传统与改革创新的关系，实现计算教学效益最大化？再比如多样化或者优化算法。一个进位加法，就给出了20多种算法，甚至给出了扳手指向的方法，值得我们深思:有必要吗？是一种思想上的堕落吗？如何优化？什么时候优化？由此引出一个话题:计算教学:基本矛盾及处理策略研究。
其次，要选择可行的选题。换句话说，你有条件有能力做好选题吗？有没有条件去做。它包括硬条件和软条件。比如学校连网络都没有，你该怎么办？这里指的是艰苦的条件。软条件是矛盾的主要方面，也就是师资的问题。即使有了互联网，如果没有一批教学专业素质高、计算机水平高的教师，课题的研究也无法深入开展。
有能力去做。题目的范围不要太大，篇幅。比如素质教育的策略，这样的题目让教育部来组织，小学数学老师也要“知难而退”。再比如有些题目理论要求很高。比如我最近一直在思考的一个题目就遇到了这样一个难点:我在自己的教学和听课中发现，很多老师对于苏教版教材的内容，尤其是新增加的空间与图形、统计与概率，没有足够的专业知识背景，导致理解肤浅，给教学带来很多问题。比如在讲授轴对称图形时，学生问:人是轴对称图形吗？老师们无言以对，似是而非，难以评判。再比如教学的可能性。袋子里的两个红球和一个白球已经被连续抽出来了。当同学们约定下一次一定是白球的时候，偏偏第七次抽出了红球。有什么意义？面对观察者的小布熊左右各有几个三角形。熊的左边有几个三角形？应该以观察者为标准还是以熊为标准？所以我想申报一份苏教版教材中关于中小学数学基础理论的实用解读。但是，做这份工作需要深厚的数学学术功底。我想我至少要有数学学士学位，这样才能真正彻底的复习整套教材，理清理论的来龙去脉，提出合理的教学建议。所以，我暂时搁置了。
(2)实验方案的编写。
当我们选定了实验研究的课题后，接下来的工作就是写实验研究计划了。这也是项目申报的一项基础工作，可以据此填写项目申报评估书。
一般来说，一个比较完整的项目实验研究方案包括八个方面。以下是结合赵老师主持的“合理使用苏教版小学数学教材促进学生学习方法改进”课题研究的具体写作方法。它也让你对这个主题有一个初步的了解。
1.问题提出。之所以做实验研究，是因为我们发现或者遇到了某个教学问题，所以需要明确问题的背景，也就是造成问题的各种因素。
例如，我们题目的背景是:
世纪之交，世界逐渐进入知识经济时代，这对人们提出了更高的要求。时代的呼唤:“654.38+03万教师需要改变教育方式，3亿学生需要改变学习方式，6亿多家长需要改变家庭教育方式。”因此，《基础教育课程改革纲要》中基础教育课程改革的六项具体目标之一指出:改变课程实施过分强调学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生积极参与、乐于探索、勤奋努力，培养学生收集和处理信息、获取新知识、分析和解决问题、沟通和合作的能力。本轮课程改革是建国以来的第八次课程改革。前七次课程改革导致了教师教育观念和教学方法的改变。如果现在随便问一线老师:新课程倡导的是什么样的教育理念？我会更加了解三种新的学习方式，了解师生角色的转变，了解评价观念的转变。同时，在课程方面，苏教版国家标准教材根据《数学课程标准》的理念，采取有效措施，为学生提供基本内容、基本线索和探索机会，为促进学生数学学习方式的转变提供了良好的平台。可以说，新课程的变革为学生学习方式的改善创造了良好的外部条件。但纵观新课改后的课堂，课改并没有出现多米诺骨牌效应。课程实施者对新课改理念的理解是肤浅的，比如简单地认为学生的座位由“成排坐”变成“成方形坐”就是合作学习、小组讨论；变过去的“你坐下”为“你很棒”，是尊重学生的人格，提高学生的自信心；庸俗化，新概念只用于公开课表演，平时的教学回归传统，“旧瓶装新酒”，学生的学习方式没有本质的改变。
我们发现，推动课程改革，最终真正改变学生学习方式的关键是教师。教师的关键是掌握新的学习方法的精髓，并深刻理解和超越教材的文本。苏教版国家教材中有许多新的教育思想，但这些生动的教育思想都是静态地依附于教材的文字和图片上的，这就需要教师深入理解教材，创造性地发掘和运用，才能最大限度地发挥新课程内容的教育价值，实现既定的培养目标。
近年来，国内外许多研究者和教师都在努力探索新的学习方法，也确实出现了许多好的学习形式。但往往过于理论化，与教学实践联系不紧密；一些老师也在实践中自觉探索。虽然具有可操作性，但还不够深入、全面、系统。
基于对上述问题的认识，我们提出了“合理使用江苏教育出版社出版的小学数学教材，促进学生学习方式的改善”的研究课题，旨在充分挖掘江苏教育出版社出版的教材的优势，深刻理解江苏教育出版社出版的教材的编写意图，提高教师对教材的把握能力，创造性地以该教材为载体，为学生提供自主、合作、探究学习活动的机会，从而提高学生的学习。
2.实验研究的假设(或课题定义)。
对“假设”中规定的内容进行“概念性定义”，对题目的问题进行假设性回答。
比如这个题目的题目是“合理使用苏教版小学数学教材促进学生学习方式的改善”，那么我们就抓住了“学习方式”、“合理”、“改善”几个关键词，从而界定了概念:
“学习风格”:其实学习风格的定义有多少理论家就有多少。然而，不同的定义在本质上有一个共同点:学习风格的本质是学习者喜欢或经常使用的学习策略。《基础教育课程改革纲要(试行)》倡导“积极参与、乐于探究、勤于动手”，数学课程标准也明确提出了学生学习数学的三种重要方式:自主探索、动手实践、合作交流。
“提高”是指学生学习策略、态度、意识和习惯的提高。才能完全理解。
“合理”是指客观把握教材体系和意图，以江苏教育出版社出版的教材为依据，科学地进行教学设计，既教材，又不违反教材。前者是听话，后者是违规。
假设性回答是对课题研究真正想做什么的回答。本题从教材、老师、学生三个方面回答。通过本课题的研究，从理论和操作两个方面阐述了苏教版小学数学教材对改善小学生学习方式的影响和作用，将为改善学生学习方式提供成功案例；教师可以有先进的理念，善于科学地组织和运用教材内容，为学生提供一个开放、实用、主动的学习空间，创造一个适合儿童发展的数学课堂。
3.实验研究的基本内容。
先总结再单独描述。例如，本研究的基本内容如下:共三项内容:教材，合理使用；教师，改变教育方式；同学们，改进学习方式。
具体研究内容如下:
(1)当前课堂教学中学生学习风格的现状。虽然使用了苏教版国家教材，但学生学习方式的改变依然不容乐观。
(2)江苏教育出版社出版的小学数学教材的编排特点和意图，以及教材编排对学生学习风格的影响。包括教材编写的材料结构分析、对学生的影响和作用方式的总结、教材编写对教师实施学习方式转变的启示影响的梳理等。
(3)依托苏联出版的教材，科学设计可以促进学生学习方式的改善。包括如何进行教材的二次开发。
4.实验研究的目标。
也是先总结再分描述。本文从教材、学生、教师三个方面阐述了改变学生学习方式的目标，不再赘述。
5.实验研究的周期和步骤。
所谓“周期”是指你研究的起止时间。所谓步骤，就是你把研究分成几个阶段，每个阶段要做什么。一般来说，研究周期总是分为三个阶段，即准备阶段、实验阶段和总结阶段。准备阶段要做的工作主要有方案撰写、学生实验前测(或学生情况调查)、理论学习(或教师培训)等。实验阶段要做的工作主要有行动研究、数据积累、问题调查、课纸展示等。总结阶段要做的工作主要有项目效果测试(也叫后测)、撰写研究报告和接受专家鉴定。
比如这个研究的周期和步骤如下:这个研究的周期是两年。
06.1~06.4为准备阶段，主要任务是:(1)深入学习，发现问题，确定研究方向。(3)选择实验学校和教师进行理论培训。(4)制定实验方案，完成项目论证，参与申请评审。06.5~08.3为实验阶段，主要任务是:(1)按计划实验。(2)积累实验数据，组织优秀教学设计和优秀论文展示。(3)典型课示范。(4)阶段研究总结和中期检测。08.4 ~ 08.7是总结阶段。主要任务是:(1)写实验报告。(2)准备鉴定验收和教室展示现场相关材料，申请鉴定验收。(3)推广研究成果。
我们现在做的还是第一阶段:准备阶段。今天也可以说是一次实验教师的培训活动。
6.实验条件分析。
主要说明主持人和参与者的研究水平和时间保证，以及信息、设备和科研手段的保证。例如，本课题的实验条件分析如下:本课题得到了领导的重视，主持人为扬州小学数学学科带头人，宝应县教育局教研室专职教研员，具有较强的教育教学科研能力。项目骨干成员均为市县学科带头人和骨干教师，具有一定的理论基础和实践经验。此外，他们还吸收县少数民族骨干教师培训班的学生作为实验的主要参与者，有时间和能力保证项目研究的深入开展并取得良好的效果。实验学校拥有规模较大的阅览室和图书馆，配备了先进的计算机教室和教育局域网，为科研人员学习、交流、查阅资料创造了条件。
7.实验研究结果的形式。
研究完了，以什么形式展示，也要写进计划。一般来说，常见的成果形式有:一、教学结构(以典型课展示)；二、实验研究论文(以发表或获奖论文为基础，可制成论文集、教案等。);第三，学生的考试成绩；四、课题实验研究报告；第五，与其他主题相关的研究成果。
本项目成果包括教学设计集、案例分析集、教材修改建议、课堂展示和实验报告。
8.实验研究的组织结构。包括实验领导小组和实验研究小组。
当然，如果是大型项目的研究，实验研究经费的来源和如何保障也必须注明，这也要写进实验计划。
(3)主题实验的操作。即如何开展研究。
方法很多，主要有文献法(主要用于理论学习)、教育观察法、教育调查法(如问卷调查法)、教育实验法、经验总结法、个案研究法(单人深入研究)。目前公认的比较适合中小学教师的研究方法是行动研究和案例研究。下面是重点介绍。
所谓“行动研究法”，就是在行动中学习，在研究中行动。行动研究法要求教师从发现问题到解决问题，不断将研究课题转化为行动。看一个行动研究法的例子:(1)发现问题:江苏教育出版社低年级教材每节新课都有一个内容丰富的主题情境图，刚开始确实吸引了学生的注意力，但是时间长了，学生对情境图就不新鲜，不感兴趣了。他们应该怎么做？(2)教师反思:教师仔细研究教材中的主题图后发现，教材中的场景图大致可以分为两类。一种是给我们提供可以开发的教学资源，比如高一《数数》里提供的校园地图；另一种是在教学过程中提供师生的一些活动或操作方法。(3)行动起来:有了以上认识，老师们有意识地调整了教学方法，情境图不再简单地作为挂图使用。我们教师应该创造性地使用和处理它们，使它们活跃和现实，并赋予它们活力。(小学数学老师05.3。)
案例研究法。教育案例是真实教育活动中的典型事件和身边生动的教育故事。一堂课，一次教育活动，一个教育场景，一段师生对话，一个精彩的教学细节等等，都是教育案例。教师在撰写教育案例时，不仅要描述事实，还要通过事实、现象和材料对教育理论进行反思，以努力改进自己的教育实践。
我举一个我在一个培训会上听到的教育案例。可能与数学无关，但很能说明问题:一次音乐课上，一位年轻的音乐老师穿了一条漂亮的裙子。吸引孩子眼球的是裙子上贴着各种颜色的五角星。孩子们知道，谁认真听讲，积极用脑，回答准确，谁就能得到一颗五角星，骄傲地贴在额头上。在这堂音乐课上，孩子们学习非常努力。
事故发生在这堂课的30分钟内。被教室里热烈的气氛渲染的音乐老师，在兴奋地走来走去的时候，不小心从裙子上掉了一颗五角星。五角星被坐在旁边的一个孩子捡了起来。他还没有五角星，也很想拥有，但最后还是把它给了老师，用孩子气的声音说:“老师，你丢了一颗五角星。给你。”如果这个时候，老师能表扬孩子一句“你真是个诚实的孩子，这个五角星就颁给你了！”“那就把五角星贴在孩子额头上，多合适啊！然而音乐老师却用一种出乎意料的平淡甚至冷漠的语气回答:“哦。“之后，我连谢谢都没说就把它放回了裙子上。
这节课结束的时候，又有一颗五角星从音乐老师的裙子上掉了下来。偏偏是个连五角星都没拿到的孩子。同样，他也主动毕恭毕敬地交给了音乐老师。但没想到的是，音乐老师居然说:“下课了。没用的。扔了吧！”孩子一下子愣住了。他没想到，他认为最珍贵的五角星都是没用的垃圾，我们的教育却是如此虚伪纯粹的表现。会给孩子带来怎样的负面影响，可能永远无法弥补。会后我写了“老师，你让学生扔了什么？”发表于《江苏教育》2004年7月号。
(4)主题实验的结论。
当课题的研究完成了预定的内容，达到了预定的目标，就要对课题进行总结。结论既是对课题的总结，也是对研究成果的评价。完成题目要准备以下材料:1。完成课题的申请报告；2.项目申报报告；3.项目核准通知书；4.项目开题证明(项目研究计划)；5.项目中期试验证明(项目研究阶段性总结)；6.研究的最终结论报告；7.附:(1)项目成果；(2)课题的相关研究资料等。最终报告可分为:教育调查报告、教育实验报告、教育经验总结报告。
第三，突出教育生命的“魂”。
如果把我们的教育生涯比作一次旅行，我认为教育研究足以改变我们的行走方式。首先，我给你讲个故事:
而让一个老师不断反思，让思维的点点滴滴不断积累，最有效的方法就是写作。在项目研究中撰写教育论文和教学案例。
限于时间，如何写教育随笔，如何写教学案例，如何提高投稿命中率就不赘述了，有机会再和大家交流。
现阶段希望大家都投入到这个研究中，写下自己研究的点点滴滴。根据赵老师的要求，我们将在“小学数学教学网”论坛的研究专栏中开设宝应课题组“合理使用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”专题帖子。要求每个学生每两周发1篇文章，每篇400字以上。优秀的文章会获奖或者被做成散文集。这个帖子是周日建的。每个人都必须先注册。如果对话框中有错误，请重复单击几次。手里的大纲上有落地步骤。
最后送你两句话:第一句爱因斯坦说:“人与人的区别在于业余时间。”另一句是苏霍姆林斯基说的:“要想让教师的工作给教师带来乐趣，让每天上课不成为单调的义务，就要引导教师走上从事研究的快乐之路。“和大家一起鼓励，和大家一起进步！谢谢大家！