小学数学概念教学片段举例
1.创建场景并展示主题
老师:老师给认真学习的小朋友带了一些铅笔准备奖品。如果每人有两支铅笔，将奖励给四个孩子。你需要多少支铅笔？如何形成？(黑板:2+2+2+2=8)如果给五个孩子一个奖，一个* * *，你要几个？(黑板:2+2+2+2 = 10)我们班四十六个同学学习都很努力，每个孩子奖励两个。如何列清单？老师一边在黑板上写2+2+2+2，一边问:这样写几个“2”？能有更简单的表达方式吗？这是今天要学的乘法(板书题目)。
2.直觉感知，形成表象
(1)教乘法符号。
(2)学生放红花，写公式。
老师:先在投影仪上放两朵花，再放两朵花，最后放两朵花。问:数数，一个* * * *里放了多少朵2朵花？(黑板:3 ^ 2)可以用什么方法计算？(黑板:2+2+2=6)这个连续加法公式中的加数是2，我们可以改写成乘法公式。写作:2×3=6，阅读:2乘以3；也可以写成:3×2=6，读作:3乘以2。(教师示范，然后点名朗读，全班朗读)
(3)学生放小圆盘，写公式。
老师:请你自己放一个小圆盘，写上公式好吗？
要求第一排放三个小圆片，第二排放三个小圆片，一排放几个小圆片？加法怎么算公式？能不能改写成乘法口诀？(根据学生在黑板上的答案:
3+3=63×2=6或2×3=6
老师:如果再放两条线，一个* * *，会有多少个3？公式应该怎么列？(根据同学们在黑板上的答案:3+3+3 = 123× 4 = 12或者4×3=12。
(4)看图写公式。
板书:4+4 = 12，4×3=12或3×4=12。
5+5+5=15，5×3=15或3×5=15。
3.分析比较，揭示本质
(1)老师:仔细看黑板上的这些加法和乘法公式。你发现了什么？引导学生推断这些加法公式有相同的加数，因此可以改写为乘法公式。用乘法求几个相同的加数之和更容易些。
(2)讨论下列公式哪些可以改写为乘法公式，哪些不可以。为什么？
2+2+33+3+3+35+56+6+6+7
4.各种训练巩固和加深新知识。
(1)见图。
*********************
加法公式:乘法公式:
(2)根据公式，用学习工具摆一摆。
2×24×32×5
(3)将前面三个加法公式改写成乘法公式。
(4)写一个加法公式，改写成乘法公式。
5.总结(略)
点评:本节概念课遵循概念形成的规律，按照感知-表象-概念使用了这样一种方式。概念的引入可以牢牢掌握同号加法的现有知识基础，辅以生动直观的教学方法，可谓一举两得。从一开始就让学生在真实情境中接触“同一个加数”，通过计算全班获奖总数来激发学生学习“乘法”的欲望。然后在操作和练习的过程中，各种感官在获得大量感性材料的基础上共同作用，形成清晰而丰富的表象，为学生初步理解“乘法”打下坚实的基础。新课程推出后，可以引导学生及时对加法公式、乘法公式等感性材料进行分析比较，抽象概括出本质属性。用乘法求几个相同加数之和更简单的结论是抽象概括的结果。通过第一关，老师由学生摆出三朵小红花，列出加法公式22+2 = 6，然后引导学生看公式中的加数有什么特点。然后让学生把四个3放在一个正方形里，五个4放在一个小圆圈里，分别列出加法公式，观察每个公式中加数的特点。第二关，老师从三个加法公式引出一个新的运算——乘法，讲解2加法的三个和，3加法的四个和。五加四的和可以用乘法来计算。第三层次，通过加法和乘法公式的比较，得出乘法计算相对简单的结论。第四个层次是抽象乘法的意义。在这个从具体到抽象的过程中，培养了学生的抽象概括能力。为巩固新知识而设计的分析题中既有正反例，抓住了教学难点，突出了教学重点，有助于学生真正理解乘法的含义，即乘法是求几个相同的加数之和的简单运算。最后写出求46个学生铅笔总数的乘法公式，在时间上拓展了学生已有的概念。在整个课堂上，学生积极参与了整个教学过程。
(二)教学片段的面积单位及其比率
1.感知1平方分米
(1)学生观察:老师在贴在黑板上的纸上画一条长为1分米的线段，以这条线段为边长画一个正方形。告诉学生，这个边长为1分米的正方形的面积是L平方分米。然后老师用剪刀剪出L平方分米的方纸，贴在黑板上。
(2)学生操作:用L平方分米剪出一个正方形，用手触摸，闭上眼睛思考1平方分米的外形和大小。
2.感知1 cm2
(1)老师:谁能第一个剪出1平方厘米的正方形？学生剪出一个L平方厘米的正方形后，让他们说说怎么剪。然后让学生用手触摸，闭上眼睛，思考L平方厘米的外形和大小。
(2)把1平方分米的方纸和L平方厘米的方纸放在桌面上，看一看，比较一下，闭上眼睛想想它们的样子和大小。
3.感知1平米
老师:谁能告诉你如何剪出1平方米的正方形纸？学生讲完后，老师把事先剪好的1平方米的方形纸放在黑板上，让学生看一看，闭上眼睛，想想它的样子和大小。
4.讨论:1平方分米、1平方厘米、L平方米是什么？
5.讨论:1平方分米，L平方厘米，L平方米的关系。
(1)让学生看桌子上1平方分米和1平方厘米的正方形纸。想想如何测量1平方分米中有多少L平方厘米？学生认为可以通过摆一个钟摆，画一个图来测量。学生们首先将两张正方形纸的一个顶点对齐，然后沿着正方形纸的边缘在1平方厘米的正方形纸上画出它所占据的平面位置。移动1 cm 2的方纸，放在画出的小方块旁边，然后沿着边画出它的位置。再次移动方块...这样画一行，再画第二行。第二排还没排完。有同学把L平方分米的正方形每边分成10，把对边的两点连起来，画出一条线，数一数，算出来，得到1平方分米=100平方厘米。
(2)问题:如何知道1平方米有多少？如果把1平方分米的小方块沿着一个L平方米的正方形的边长放，一排能放多少个？你能安排多少排？绘制:
1平方米=100平方分米。
(3)想一想，算一算L平方米是多少平方厘米？学生们很快得出结论:
1平方米=10000平方厘米。
6.整合应用程序
(1)举一个尺寸为1平方厘米、L平方分米和1平方米的例子。
(2)填写适当的单位名称。(略)
点评:通过动手操作，学生可以增加对所学知识的感性认识，在操作中获得物体的表象，加深对所学知识的理解。正是出于这种思考，这里的老师让学生摆一个摆，画一个图，自己思考，自己计算，真正理解了1平方米，1平方分米，L平方厘米的含义以及它们之间的进度，印象深刻，持久。同时也培养学生的实践能力。自始至终，学生获取知识的过程都是主动的。
(三)教授素数和合数的片段
1.导入
老师:学生都有自己的学号。请找出代表你的学号的这个数的所有除数。
(姓名反馈，老师根据29号、2号、26号、16号同学的发言，把这些数字的大概数字一一写在黑板上..其余的学生互相交流。)
2.整理并揭示概念
老师:请仔细观察这些数字(手指黑板)。你能把这些数字分类吗？同桌可以互相讨论。
生A:我把这些数字分为两类，一类是奇数，一类是偶数。奇数为21、7、29，偶数为6、2、26、16。
生B:我按照约数来分。只有7、29、2两个约数属于一类，6、16、21、26两个以上约数属于一类。
学生丙:我把6，7，2分成一类。这些数字都是个位数，21，16，29，26都是两位数。
老师:还有别的划分吗？(学生说没有)以上几点都有道理。我们以前知道奇数和偶数。今天我们就重点讲一下被除数整除的情况。像这样只有两个约数的数叫做素数，也叫质数；有两个以上除数的数叫做合数。
3.讨论并建立概念
老师:请仔细看看:质数有什么特点？合数有什么特点？有困难的同学可以和身边的同学讨论一下。
生:质数只有L和它本身两个约数，合数除了1和它本身还有其他约数。
老师:你有什么不同意见吗？谁再说一遍？看看书上说的。
4.理解和巩固概念
老师:现在我们知道了什么是质数，什么是合数，除了黑板上的这些数字，你能举几个例子吗？把它写在笔记本上。
生:19，23，27，31，59，61是质数，4，15，20，18，25，10，12。
老师:还有别的吗？想讲的同学那么多，黑板却只有这么大。我该怎么办？
健康:用省略号表示。(板书)
老师:这些学生引用的这些数字是质数吗？在黑板上写字。我们来评判一下。
生:19，23是质数，27不是。
老师:为什么不是质数？
生:27是一个合数，因为它除了1和它本身之外，还有其他的约数3和9。(老师调整板书)
老师:这些都是合数吗？谁能告诉我们为什么12是一个合数？
运用概念
(1)教师从周围环境中选取素材，让学生练习判断，总结判断方法(略)。
(2)讨论“1”，得到1既不是素数，也不是合数，因为它只有一个除数。
6.综合练习
(1)找出黑板上的这些数字中哪些是奇数。偶数是什么？你发现了什么？(有些数既是奇数又是合数，比如9，21等。；有些数是偶数和质数，如2)
老师:只有2既是偶数又是质数。其他偶数可以是质数吗？为什么？同桌互查。找到合适的了吗？
(2)出示从2到50的数字，要求快速找到质数。
反馈时，要求介绍你有什么好的方法。
(3)写出下列数为两个素数之和。
6=()+()8=()+()
10=()+()12=()+()
老师:这里的数字6，8，10和12是什么？
学生:它是一个合数，也是一个偶数。
老师:你能把这些数字写成两个质数之和吗？学生们在练习本上写字。
老师:所有不小于6的偶数都可以写成两个素数之和吗？这是一个猜想，不容易证明。这就是举世闻名的谜题“哥德巴赫猜想”。感兴趣的同学可以课后查阅相关资料。
点评:这是一堂抽象的概念课，其最大的特点是教师可以根据学生概念学习的特点来进行整个教学过程。在开始上课时，要牢牢掌握已有的“除数”的基础知识，让学生找到代表自己学号的数的除数，通过观察和分类，揭示素数和合数的概念。经过进一步的观察和讨论，我会用自己的语言讲什么是质数和合数，初步建立概念。在此基础上，要求全体学生举例并做出判断，从而检验和巩固所学概念。综合练习的组织，在及时巩固新知识应用的同时，沟通旧知识，使学生明确奇数、偶数、质数、合数之间的区别和联系，使概念系统化。
此外，这种课堂还有以下三个特点:第一，教师能够真诚地把学生作为学习的主体和课堂的主人，发扬教学民主，让每一个学生都积极参与教学过程，在自主探索中获得新的知识，体验成功。第二，注重就地取材，丰富教学内容，使抽象的教学内容生动形象，贴近学生生活。第三，可以以知识学习为载体，培养学生主动探索、独立思考和创新的能力。