小学生六年级笔记数学

(A)数字和代数

数量和计算:

1.0000以内的加减(2)

本来是以“万年以内加减(1)”排在第四卷的。

2.带余数的除法

原来在第四册，现在放在第五册是因为分部整体后移了。

3.将多个数字乘以一个数字

基本内容与义务教育教材基本相同。

4.对分数的初步认识

原本安排在第七卷，现在提前到第五卷，因为数字和计算的整体要求降低了。

数量和测量:

1.测量(毫米、分米、千米、吨)

2.小时、分钟和秒

原来四册中的时、分、秒内容，现在分别分布在一、二、五册中。本卷主要认可单位“秒”，强调学生一段时间的体验。

(B)空间和图形

四边形，主要讲授平行四边形的理解和长、正方形周长的计算。

(3)统计和概率

可能性

根据课程标准的要求，增加新的内容，让学生体验事件的确定性和可能性，以及不同结果的可能性。

(四)数学思维方法

数学广角(排列、组合)

二年级，第一册已经浸润。这里更强调让学生通过图表的方式找出简单的排列组合数。

二、各单位的具体介绍

第一单元测量

一、教学内容

1.长度单位:毫米、分米和千米。

2.质量单位:吨

二，教学目标

1.使学生了解毫米、分米、千米的长度单位和吨的质量单位，建立1mm、65438+分米、1km的长度概念和1t的质量概念。

2.让学生学会单位名称之间的转换。

3.让学生体验测量的过程，发展测量技能，培养估算意识和能力。

三、排列特点

1.借助学生的生活经验画出长度单位，帮助学生建立长度和质量的概念。

(1)“毫米”来源于测量课本长、宽、厚的活动。

(2)通过观察尺子的刻度，建立1mm的长度概念，借助1mm硬币的厚度，帮助学生巩固1mm的外形，并请学生谈谈生活中哪些物品一般用毫米计量。

(3)通过测量书桌的长度画出分米，通过观察尺子建立1分米的概念。

(4)用手势比画出“1分米”的长度。

(5)利用高速公路上的路标引出“公里”。

(6)用桥梁限重的童话情境引出“吨”，借助学生的体重和动物的体重帮助建立1吨的质量概念，请学生谈谈生活中哪些物体是以吨为单位计量的。

(7)单独安排“生活中的数学”。

2.注重估算意识和能力的培养。

P2的测量活动和P5的问题3都是先估计再测量，这样学生就可以通过比较估计结果和精确结果来不断调整自己的估计策略。

第四，具体安排

(一)对毫米和分米的理解

1.示例1(理解为毫米)

(1)学生先估算课本的长、宽、厚。估算时，学生以所学的“厘米”为单位。

(2)实际测量中，教材的长度还是一整厘米，宽度不能用一整厘米来表示。学生用两种方式描述:8个细胞大于14 cm，2个细胞小于15 cm。这时候学生还不知道“毫米”的概念，只说或多或少的细胞。测量数学书的厚度时，小于1 cm，这也让学生有了继续探索的欲望。

(3)此时，小精灵问了这样一个问题，“测得的长度不是整厘米怎么办？”自然就引出了生产“毫米”的必要性。

(4)通过让学生在刻度尺上数出长度为1 cm的几个正方形，直接给出“毫米”的概念(通过观察刻度尺，帮助学生建立毫米的外观)与“1 cm = 10 mm”的关系。

(5)“毫米”表示法的巩固:1分的厚度。教学时，学生可以多举例，比如储蓄卡、IP卡、IC卡的厚度。)

(6)“mm”的应用:自动铅笔中的铅芯有0.7mm和0.5mm，有沉淀。鼓励学生说出更多的例子。

2.示例2(分米理解)

(1)通过两个学生用不同的方法测量课桌的长度，以10 cm为单位更方便，突出了“分米”的必要性。

(2)用刻度直接表示，解释1的分米有多长(建立长度的表示法)以及分米和厘米的关系。

(3)课本上没有给出米和分米的关系，而是让学生自己思考。

(4)让学生用手势表示1分米的长度，巩固1分米的概念。

3.练习1

(1)测量(估算，实测):问题1 ~ 3。

(2)利用生活实际巩固长度概念:问题5。

(3)单位换算与计算:问题4、6。

(4)实际调查:问题7。

(二)对公里的理解

1.例3(公里知识)

(1)从路标的实际情况出发，说明数学在现实生活中的存在，让学生感受到认识“公里”的必要性，通过学生的语言描述，让学生理解路标的具体含义。

(2)借助学校操场这一学生熟悉的主题，帮助学生建立1 km的长度概念，并给出km与米的关系。(教学时可以因地制宜，帮助学生建立1 km的外观。例如，从A到B的距离约为1 km。)

2.例4和“做吧”(用身体的感觉进一步体验1 km的长度)

你可以通过感受距离、时间长短、行走步数、身体疲劳程度来体验1 km的长度。

3.示例5(单位转换)

4.练习2

(1)巩固长度概念:问题1和2。

(2)单位换算与计算:第3、5题(第5题体现了算法的多样性)。

(3)根据不同的距离选择不同的出行方式，解决实际问题:问题4。

(3)对吨的理解

1.例6(对吨的理解，吨与公斤的关系)

(1)通过童话情境引出主题。在解决“能不能同时过桥”的过程中，自然引入了“吨”的概念，以及吨和公斤的关系。

(2)学生掌握了吨和公斤的关系后，让他们回去解决主题图中提出的问题。

(3)结合学生生活经验，树立1吨的质量观。除了课本上的例子，还可以讲其他例子，比如汽车的载重量是3吨，万吨级的船，等等。也可以让学生思考1吨大米有多少(每袋25公斤)，让学生借助熟悉的物体建立1吨的质量概念。

2.示例7(单位转换)

“动手”

问题1，吨在生活中的应用。

问题2，用计算和单位换算解决实际问题。

4.练习3

问题1，巩固质量的概念。

问题2，单位换算，计算。

问题3:解决策略的多样化。

问题4:做一个实际调查，进行环境教育。

生活中的数学

让学生了解“公里”、“公斤”、“吨”在现实生活中的应用。

《你知道吗》用大家耳熟能详的曹冲故事让学生体会到了等价替换的思想。

动词 （verb的缩写）教学建议

通过各种方式帮助学生建立长度和质量的概念。

学生不仅要学会单位的换算，并应用到实际问题中，更重要的是要树立长度和质量的概念。一些比较大的单位(公里、吨)，因为学生很难用一种有分寸有分寸的方式去感受，所以主要结合生活中的例子来帮助学生理解。

第二单元万年以内的加减法(2)

一、教学内容

主要是加减三位数和加减三位数的计算。

以前这部分安排在第四卷一万以内加减(I) * * *。

与九一教材相比，有以下变化:

1.求一个数多一个数少一个数的问题本来是安排在这个单元的。现在这部分已经出现了三卷。

2.原来按照不连续进位-连续进位，不连续退位-连续退位的顺序排列，现在不连续进位和不连续退位基本不教了，改革的步子更大了。

3.原来加减法的计算分别安排在加法和减法中，计算方法单一(加法只能通过交换加数计算，减法只能通过加减差计算)。现在加减法的计算与排列相结合，突出了加减法的倒数关系，计算策略更加多样化。

4.根据课标要求，一万以内的加减法仅限于三位数以内的加减法。计算器可以计算更多的位数。

5.对于算术，我们不再使用直观的图表或动态的垂直计算过程来帮助学生理解。

二，教学目标

1.让学生正确计算三位数的加减。

2.使学生能够根据情况进行估算，提高估算意识和能力。

3.明白了检查计算的意义，会检查加减法，初步形成检查检查的习惯。

三、排列特点

1.结合解决实际问题讲授计算。

(1)补充:计算我国部分野生动物的物种数。

(2)减法:云南旅游。

(3)加减法的计算:购物。

2.加强估计。

加减法都是先估算，再精确计算。

3.体现合作交流的学习风格。

(1)计算500-185时，算法多样化。

(2)加减法检查策略的多样性。

(3)加减法的规律归纳不再给出现成的结论，而是让学生讨论。

4.让学生运用迁移类比的能力进行计算。

*三位加减三位无进位加法和无退位减法不单独出现。

*三位数加三位数，和为四位数，没有单独的例子，只有在实践中。

*三位数减去三位数，被减数中间有0。让学生用前面的计算方法自己完成。

第四，具体安排

(1)添加

1.主题地图

(1)通过对四种动物的世界已知物种、中国特有物种、濒危和受威胁物种的统计，一方面为后面的计算问题提供信息，另一方面对学生进行环境方面的教育。

(2)学生学会后一种计算方法后，可以回过头让学生选择这个统计表中的信息，然后提出一些问题，充分利用主题图。

2.例1(两位数加上两位数的连续进位加法，和超过100)

(1)从题目图提问，在解题过程中学习计算方法。

(2)学生掌握了笔记的思想和技巧，并能进行笔式加法。这里主要是让学生利用迁移类比学习连续进位加法，为后面的三位数加三位数连续进位加法打下基础。

(3)不再借助直观帮助学生理解算术。

3.例2(三位数加三位数连续进位加法)

(1)的主题还是从主题图中提取的。

(2)先估算后精确计算，让学生在日常学习中培养判断结果合理性的习惯和能力。

(3)将例2中的连续进位加法原理推广到三位数加三位数(哪一位数加起来是十，就前进到前一位数，这也是培养学生迁移类比能力的体现。

4.P18“做吧”

最后一道题是连续三次进位之和超过1000，要求学生用迁移类比计算。

5.练习5

计算形式多种多样，从加数的位数来看，有三位数加两位数，也有三位数加三位数。从进位次数来看，有不进位的，有进位一次的，有连续进位两三次的。从形式上看，有简单的计算，有结合实际问题的计算，还有修正。

问题9表现出很大的开放性。如果只考虑路线而不考虑距离，可以采用多种方式，然后根据距离选择最近的路线。要使整个路线最短，就需要每个路段都有最短的局部路线。其中，从家到邮局，从邮局到书店，只有一条路线。从书店到超市的两条路中，回邮局再到超市的路更近，从超市回家不经过学校的路最短。在比较两条路线的距离时，学生可以根据实际需要采用估算策略。如果要比较75+329和440的大小，可以用80+330来估算，如果要比较410+125和510的大小，只需要想到410+65438+。

(2)减法

1.例1(一般三位数减三位数连续退位减)

(1)借助云南旅游的情境，一方面为从现实生活中自然地提出数学问题提供了很好的素材，另一方面也为学生提供了一定的学习地理知识的机会。比如昆明的标志性旅游景点是石林，大理是三塔，丽江是玉龙雪山。教师也可以在教学中向学生介绍这些知识。

(2)三幅插图反映了不同的层次。第一张图是三个城市的相对位置以及昆明到大理和昆明到丽江的距离。第二张图是故事的具体情况，是不涉及时间和速度的最简单的出行问题。它给出了起点、终点、当前位置、相对距离等元素，自然提问。第三张图是线段图，是将实际问题数学化的一种方式。从这张地图上，我们可以清楚地看到各种情况(比如行走的方向，昆明到大理、丽江的距离，我们要找什么，等等)。)

(3)也是先估算，再精确计算。教材只给出了一个估算策略。在实际教学中，学生也可以根据自己的实际情况选择合适的估算策略，如520-150。

(4)不给出书面计算的详细过程教材，但允许学生运用之前学过的退位减法知识，通过小组讨论学习，充分发挥学生的主体作用。

(5)和加法一样，教科书上没有直观的操作和动态退位过程图来帮助理解算术。

2.P23“做吧”

各种问题都可以问，加减法都可以。

3.示例2(被减数的十分之一为0减的连续退位)

(1)在示例1的基础上更改数据。

(2)教材中只列出了竖式，具体计算由学生自己完成。布置意图和之前一样，就是让学生利用已有的知识，自己解决计算问题。

4.例3(被减数是一个整数的连续递减)

这里教学的重点不是连续退位减法的计算方法，因为学生已经掌握了被减数中间带0的连续退位减法的技巧，这里就不做重点讲解了。重点是体现算法多样化的思想。教材中提供了三种不同的算法，鼓励学生想出更多的算法。

5.练习6

连续减、加减法的题目都编了，比如问题2、3。

问题6:解决实际问题时，要考虑三点相对位置的不同可能情况。根据小明家和小红家在学校的同侧或异侧，可以分别列出减法和加法公式。

(3)加减运算

1.主题地图

孩子们和他们的母亲可以一起去购物。通过计算两个物品的总价，计算出1和例2两个问题的内容。

把加减法的计算同时放在加减法后面，有利于加强对加减法倒数关系的理解，计算的方法也可以更加多样。

2.示例1(检查加法运算)

重点在于校验方法的多样性(三种:交换加数位置，一个加数减一个等于另一个加数)。

隐性数学知识:加法交换律、加减法的关系。

3.示例2(检查减法的计算)

同样的例子，1，突出了校验方法的多样性(两种:被减数减差等于被减数，差加减等于被减数)。

4.练习7

问题8:鼓励学生提问。例如，学生可以问两种商品的总价是多少，一种商品比另一种贵多少。解决问题时，要注意开放性。比如在解决精灵提出的问题时，第一个问题可以通过估算解决，然后第二个问题可以通过精确计算解决。

(4)整理和回顾

1.0000以内笔算加减法的复习。

让学生通过讨论自己解决。

2.利用计算解决问题的复习。

鼓励学生提出自己的问题，然后解决，体现开放性。

动词 （verb的缩写）教学建议

1.让学生在解决实际问题的过程中学会计算。

教学时要从实际问题出发，让学生有解决计算问题的欲望。教学时可以利用课本上的主题，也可以根据当地实际情况设计自己的情境。

2.让学生自己探索并完成计算任务。

学生要运用所学知识，运用迁移和类比的能力，通过同学之间的合作、交流和讨论，解决自己的计算问题。

但也要注意，如果学生掌握有困难，也可以通过直觉帮助他们理解算术。虽然连续进位加法和连续退位减法的运算不难理解，但学生在学习中还是容易出错，所以在教学中要保证一定的训练时间和数量。

第三单元四边形

一、教学内容

1.四边形和平行四边形的理解

2.周长的概念，长方形和正方形的周长计算。

3.长度估计

二，教学目标

1.使学生了解四边形的特点，对平行四边形有初步的认识，用不同的方法表达平行四边形。

2.让学生理解周长的概念，计算长方形和正方形的周长。

3.通过估算长度和周长，培养学生对长度的概念。

三、排列特点

1.从日常生活中引入几何概念，让学生在熟悉的情境中学习几何知识。

利用校园情境理解四边形和平行四边形。用熟悉的东西(树叶、课本、小国旗、钟面)认识并计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的理解。

课本上设计了各种活动:上色、分类、画平行四边形、在钉板上圈出平行四边形、在正方形纸上画平行四边形、用长方形纸剪出平行四边形、用拼图拼板拼图、实际测量物体周长等等。这也是由几何知识的直观可操作性决定的。

3.周长概念强调从一般的角度介绍，反映知识的形成过程。

从任意图形(包括不规则图形)入手，使学生认识到周长是一个一般概念，避免只有矩形、正方形、圆形等规则图形才能求周长的思维定势。此外，通过求一般图形周长的探索，让学生体验求长和正方形周长的知识形成过程。

第四，具体安排

(一)四边形和平行四边形的理解

1.主题地图

提供了一个校园场景。图中有许多几何图形，包括许多四边形。比如校门的推拉门上有平行四边形，人行道上有长方形、正方形、平行四边形、菱形，一个长方形的篮球场和篮板，篮板上有一个长方形的边框，羽毛球场上有很多长方形，足球门上有长方形和梯形，远处教学楼的楼梯上有平行四边形，还有长方形的窗户。教学时，要充分观察学生。有些名词，比如平行四边形、梯形、菱形，是没学过的，但如果学生有这方面的知识，老师应该给予肯定。通过观察主题图，我们可以看到生活中有各种各样的四边形。

2.例1(已知四边形)

让学生给他们认为是四边形的图形涂上颜色，让他们通过讨论找出四边形的特点:有四条直边和四个角。既然学生有了长、正方形的基础知识，就可以用长、正方形的边、角的特点来概括四边形的特点。这也是合理推理(归纳)的一种表现。

有些同学可能一开始会觉得第三排第二个图形也是四边形。了解了四边形的这两个特点后，就可以正确判断了。

通过这个例子，让学生对小学出现的各种特殊的四合院甚至一般的四合院有一个感性的认识，在以后的学习中会一一了解。

3.例2(四边形的分类)

(1)例1的目的是区分四边形和其他图形，例2是在四边形内部进行分类。

(2)教材中给出了三种分类结果:

A.长方形和正方形属于一类，其他属于一类。(突出长方形和正方形四个角的特点。)

B.长方形、正方形、平行四边形、菱形是一种，梯形是一种。(突出所有平行四边形的两组对边分别平行且相等的特点。)