如何在小学数学教学中有效渗透数形结合的思想方法
1以形促思。在数字认知教学中，理解和运用数字是一种主动的、自觉的或自动的态度和意识，是对数学对象和材料的直接的、迅速的、正确的、灵敏的感觉能力。《数学课程标准》指出:“数感主要表现在理解数的意义；数字可以有很多种表达方式。”比如在教10的理解时，我让孩子仔细观察图片。从图中你知道了什么？让学生在舞台上用数数的经验来数数。学生理解10人和10鸽子都可以用10这个数来表示。然后让学生用棍子操作，知道一捆是1十，那么10 1就是十。然后我让学生们找出生活中的哪些物体可以用10这个数字来表示。最后，让“10”宝宝加入数字队列。从0到9的数字宝贝已经按照从小到大的顺序排好了队(展示尺子图)。10的宝宝应该在哪里排队？请专柜帮忙。要加多少(让学生直观感受到9大于8，1)？九加一等于几？10如果去掉一个是多少(让学生觉得10比9多，1)？10应该排在哪里？回到尺规图，让学生猜9后面是什么？请将数字0 ~ 10分别从小到大、从大到小读出来。在上面的教学中，我巧妙地渗透了数形结合的思维方法，让学生在对具体量的感知和体验中，进一步强化数感，加深对对数意义的理解。
在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合的思维方法，是知识教学的重要组成部分。在概念教学中，仅仅阐明其现实意义是不够的，还需要从事物的整体、本质和内在联系等方面全面分析概念，突出其本质属性。但其抽象性和枯燥性使得教学效果不理想，学生学习困难。借助直观的图形，加强实验操作，使概念教学变得有趣、形象，从而帮助学生在轻松愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。
比如在“理解体积”的教学中，我通过三个步骤渗透了数形结合的思维方法，让学生借助形状直观地理解概念:2.1通过实验，学生可以认识到物体占有空间。老师展示了两个相同的杯子，左边的一个装满了水，右边的一个装满了柑橘类水果。请猜一猜，如果把左边杯子里的水倒进右边杯子里，会发生什么？学生猜测，并通过实验验证猜测是否正确。学生理解倒水的操作:原来，两个杯子装的水是一样多的。现在，如果你放入一个柑橘类水果，杯子里的一些空间被柑橘类水果占据了，所以容纳水的空间变小了。让学生意识到物体占有一定的空间。
2.2通过实验，让学生认识到物体所占的空间有大有小。展示两个相同的玻璃杯:一个装满柑橘类水果，另一个装满葡萄。如果你把水倒进这两个杯子里，哪一个会盛更多的水？学生猜测并再次实验验证猜想:两个杯子能装同样多的水，柑橘占的空间大，相应杯子里的水就少；葡萄占的空间少，相应的杯子里的水就多。
2.3揭示卷的意义。给我看三个不同大小的水果。这三种水果哪个占的空间更大？把它们放在同一个杯子里，装满水。哪个杯子更占空间？学生的实验操作说明了一个物体占有空间。物体越大，它占据的空间就越大。相反，物体越小，占据的空间越小。我们称一个物体所占空间的大小为该物体的体积。学生用生活实例比较两个物体的大小，知道体积。通过三段式教学，强化实验操作，渗透数形结合的思维方法。学生不仅可以通过借用表格直观地理解概念，还可以应用概念。
3看形想象量，将“量的度量”的教学与数形结合的思维方法相结合，帮助学生建立质的概念，数学的主要研究对象是数和形。但在现实生活中，数与形、量与度量总是紧密联系在一起的，学习数学必然涉及量与度量。在数量和度量上如何结合数字和形状？
比如“公斤的理解”的教学:①理解秤和秤。观察从刻度表面看到的刻度表面。②树立1 kg的质量理念。a .看一看，体验一下一公斤的重量。分组称2袋盐，观察2袋盐的重量为1 kg。b再次猜测并体验1 kg的体重。先猜猜这样的苹果、橘子、桃子有多少个，重量是1 kg，最后称重。这样的水果有多少？c .对比，加深对一公斤的理解。老师展示一个2公斤重的大米，让几个同学搬运，说说自己的感受，猜猜它有几公斤重。通过对比，进一步加深了对1公斤的体验。
学生建立“公斤”作为计量单位的概念是抽象的，渗透数形结合的思维方法，学生很容易建立“公斤”的表征并加以应用。
4看数形，在解题教学中，渗透数形结合，使解题过程具体化、清晰化。数学家华曾说:“人们长期以来有一种枯燥无味、神秘莫测的印象，原因之一就是脱离实际。”数形结合的思维方法是理论与实践的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
比如在学生初步理解分数的时候，通过数形结合的对应思路，帮助他们建构整个“1”与一些量的关系。在各种图形的应用中，线图的使用更加清晰方便，使学生对相关信息和问题一目了然，直观了解各种信息和问题之间的数量关系。
气象队12人，摄影队13人，航模队34人。航模队有多少人？很多同学看完题后似乎很迷茫，很困惑，不知道从哪里开始思考。这时候我引导他们试着和老师表达三者之间的数量关系。
利用数形结合绘制图形，有助于学生分析数量关系，揭示本质，有助于学生逻辑思维和形象思维的协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，也有助于培养学生的创新思维和数学意识，正确解决问题。摄影队:12×13=4人，航模队:4×43=3人。
看“数”，思“形”，在几何图形教学中，渗透数形结合的思维方法，培养学生的空间概念。众所周知，“形”虽然有形象、直观的优点，但在量化方面必须借助“数”来计算。
比如习题:将一根长20厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体木头沿横截面锯成两段，表面积增加多少？这样的题目一出现，学生无从下手，不知道怎么算。这时候我会用数形结合的思路，引导学生通过动手操作，画一个长方体，在长方体上切两截，看多少个面的表面积更大这三个空间概念的建立过程。这些面合在一起就是增加表面积的部分——老师的物理操作，让学生验证自己的切面是否和老师操作的一样——抽象总结。
6数形结合，数形互用，提高学生思维能力。在实际教学中，数和形往往是紧密结合、共存的。数字和形状的组合和相互作用，往往会启发学生发展发散思维。长期接受发散思维训练的学生，解题方法多样，思维灵活，往往能在发散的基础上产生奇思妙想，从而使解题非常简洁巧妙。
比如一年级课本第一册有一道思考题:小朋友排队做操，小明前面有8个人，小明后面有8个人。这一行有多少人？
很多同学一看问题就列出来了:8+8=16人。他们不明白小明是不是在队里，所以犯了错误。针对这种情况，我会指导学生画图来解决问题:□□□□□□□□———————————————————
总之，在小学数学课堂教学中，将数形结合的数学思想方法有效地渗透并巧妙地运用到学生身上，充分利用“一图胜百言”的优势，不仅可以为小学数学教学开辟广阔的天地，也可以为学生的终身学习和可持续发展打下坚实的基础。