三角形面积的讲稿
《三角形的面积》1讲义稿一、教材:
这个题目是人教版五年级上册第五单元第一节课的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握其特点的基础上学习的，是进一步学习圆形面积和三维图形表面积的基础知识之一。因此，让学生体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是一项重要的基本技能和知识。教材的编排是建立在学生已经学过长方形和平行四边形的面积的基础上的。
二、说出教学目标:
1，知识技能
(1)使学生体验三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算公式。让学生体验探索和获得三角形面积公式的过程，而不是让老师直接给学生讲解三角形面积的计算方法，让学生处于可以接受的状态。这种设计符合新课程学生的现代学习理念。
(2)通过各种学习活动，培养学生的动手能力、抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
(3)培养学生应用所学知识解决生活实际问题的能力。
2.过程和方法
让学生体验操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动。，通过图形的排列、裁剪、折叠渗透图形变换的数学思想，在探究学习、解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3.情感、态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极愉快的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、谈谈教学中的重点和难点:
重点是理解三角形面积计算的推导过程，并根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高、面积与组装的平行四边形的底、高、面积的关系。
四、宣讲法律:
“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要途径。因此，在本课程的教学中:
1，实验方法
学生通过自己动手操作学习新知识，比听老师讲解新知识更有记忆，更有趣。因此，在讲授三角形面积计算公式的推导过程时，让学生进行操作和讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，具有启发性。
学生做实验，交流汇报，然后观看课件演示，老师进行指导，让学生更加直观形象地理解三角形面积的计算方法。
五、教学过程说:
(一)创设生活情境，揭示话题
1，请同学们回忆并说出上节课推导平行四边形面积计算的过程。从解决高庙公园一块长方形的土地开始，景观大师想把它分成同样的两半，如何分别提问和揭示主题。黑板上的题目:三角形的面积(设计意图:学生熟悉知识，继续渗透变换的数学思想，即将平行四边形变换为矩形来计算面积，为新知识的学习做铺垫。对于表达不清晰、不完整的学生，老师展示课件，启发其完整表达，给予鼓励。)
(2)探索新知识
给我看看问题:如何把三角形变成我们学过的图形？
1，小组合作，动手摆，(注:学生准备两个直角、钝角、锐角三角形，两个直角、钝角、锐角三角形的形状完全相同。设计意图:教师提供一个开放的空间，让学生体验自主探索的过程。创设问题情景，让学生认识到“形状完全相同的三角形”是摆拼起来的前提。通过学生自己动手拼摆，充分发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全相同的三角形拼成一个平行四边形”等概念的建立。)
2.小组代表汇报实验结果，演示摆的操作过程，讲解摆的方法。在“我的发现”栏目中，教师要鼓励学生充分大胆地发言，在操作中说出自己的发现，教师要给予鼓励。(设计意图:让学生报告实验结果，教师给予表扬和肯定，让学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”开放性问题，培养学生的发散思维能力。)
3.课件演示了将三角形放入平行四边形的过程。(设计意图:先让学生做拼写，然后播放课件演示。这个顺序一定要把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，不束缚学生的想象力和思维能力。学生报告实验结果后，可以观看课件演示，更加生动、直观、形象，有利于学生形象思维能力的培养。)
4.在小组中做并讨论问题
问题:两个相同的三角形可以拼在一起吗？
每个三角形的面积等于？这个平行四边形的底等于？这个平行四边形的高次是多少？三角形的面积公式是什么？学生借助手中的图片讨论问题。小组代表报告并讨论学习结果。
(设计意图:让学生讨论并发现三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高、面积之间的关系，帮助学生推导三角形面积公式。培养学生合作学习的意识。)
(3)巩固和扩大
1，课件展示红领巾面积求解的做法。
学生独立计算，老师点名学生在黑板上表演。
课件演示规范的打板过程。(设计意图:基础题的设计巩固了学生对基础知识的掌握。渗透估算的学习)
2、出同一个三角形中对应的底高练习解题。
3.以生活为例，对交通警示牌进行安全教育，计算面积。
(4)全班总结
同学们，三角形面积的计算公式已经在这节课上通过个人实验归纳推导出来了。真的很神奇！但是请仔细考虑一下。这门课你有什么问题吗？(设计意图:一节课的学习，不要让学生产生这节课所有问题都解决了的错觉。教师要注意培养学生的问题意识，学生有疑问就会积极探索。)
这节课，我们学习三角形面积的计算。你获得了哪些知识？
“三角形的面积”讲稿2讲学习内容。
三角形的面积是人教版小学数学第九册第84-86页的内容。这个内容是在第八册知道三角形，学会计算矩形面积，刚学会平行四边形面积的基础上讲授的。同时与平行四边形和梯形的面积联系起来，为以后学习圆形和组合图形的面积计算做铺垫。利用摆、旋转、平移的方法，将两个相同的直角、锐角、钝角三角形分别转化为矩形或平行四边形，得出三角形的面积等于矩形或平行四边形面积的一半，进而总结出三角形面积的计算公式。
说出学习目标:
1.了解三角形面积公式的推导。
2、正确使用三角形面积计算公式进行计算。
3.应用公式解决简单的实际问题。
学习重点:理解三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。
学习难点:理解三角形面积公式的推导过程。
根据以上教学目标、教学重点和难点，我打算采用以下教学方法:
1，开发迁移原理。利用迁移规律，引导学生在整理旧知识的基础上学习新知识。
2.加强学生动手操作。在学生单摆实验的基础上，通过课件演示，用旋转和平移的方法将两个相同的三角形拼成平行四边形，加深了学生对三角形面积公式来源的体验和理解。
我在学习方法上重点关注以下几点:
1，学会推陈出新，运用知识迁移和学习方法迁移掌握学习的方法。
2.操作实验方法。学生用两个相同的三角形拼出所学图形，找出三角形面积与平行四边形面积的关系。
3.学习讨论法。在运算实验的基础上，讨论了三角形底高与平行四边形底高的关系，总结出三角形面积的计算公式。
鉴于以上内容的需要，我设计了以下教学程序:
说到学习过程
首先，激动人心的校准
(一)激发兴趣引入
1.给我看平行四边形
(1)平行四边形的面积公式。(板书:平行四边形面积=底×高)
(2)平行四边形的底为2cm，高为1.5cm，求其面积。
2.既然平行四边形可以用公式计算，那么三角形的面积怎么计算呢？(揭示性话题:三角形面积的计算)
老师:今天，我们来学习“三角形的面积”(板书)。
学习目标
1，理解三角形面积公式的推导。
2、正确使用三角形面积计算公式进行计算。
3.应用公式解决简单的实际问题。
谈自学互动(适时指导)
(1)推导三角形面积的计算公式。
1.用两个相同的直角三角形拼写。
(1)老师参与学生拼，个别指导。
(2)学生演示拼接图形。
(3)讨论
①两个相同的直角三角形能不能组成一个大三角形帮助我们推导三角形面积公式？为什么？
②观察拼接的矩形和平行四边形。每个直角三角形的面积和拼接平行四边形的面积有什么关系？
2.用两个相同的锐角三角形拼写。
(1)组织学生使用学校工具尝试拼写。(名称演示)
(2)学生演示钟摆图案(突出旋转和平移)
老师问:每个三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
3.用两个相同的钝角三角形拼写。
(1)学生独立完成。
(2)学生演示拼接图形。
4.巧妙提问
(1)两个相同的三角形可以转化成什么？
(2)每个三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
(3)三角形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确:
①两个相同的三角形可以组合成一个平行四边形。
(2)每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(同时写在黑板上)
这个平行四边形的底边等于三角形的底边。(同时写在黑板上)
这个平行四边形的高度比三角形的高。(同时写在黑板上)
(3)三角形面积的计算公式是如何推导出来的？为什么要加上“除以2”？(加强对推导过程的理解)
板书:三角形面积=底×高÷2
(4)如果用S表示三角形面积，用A和H表示三角形的底和高，计算三角形面积的公式可以写成什么？
(C)正确使用三角形面积计算公式进行计算。
1，教学实例2
红领巾。底100cm，高33cm。它有多少平方厘米？
(1)学生自主回答。
(2)修改答案(老师板书)
(4)应用公式解决简单的实际问题。
利用三角形面积计算公式解决简单的实际问题，可以提高学生对三角形面积计算公式的理解，解决生活中简单的实际问题。
第三，评估培训
通过评价训练，可以评价学生是否掌握了新知识，提高计算能力和速度。
四。摘要
学生们很棒。大家发现两个相同的三角形可以用来做平行四边形或者长方形。利用摆、旋转、平移的方法，将两个相同的直角、锐角、钝角三角形分别转化为矩形或平行四边形，得出三角形的面积等于矩形或平行四边形面积的一半，进而总结出三角形面积的计算公式。
五、黑板设计，
这样的黑板设计让学生一目了然，整洁，简单，清晰。
《三角形的面积》讲义稿3一、教材:
1，讲座内容:
我说上课内容是人教版五年级数学上册第五单元。
2、教材的地位和作用:
三角形的面积计算是图(1)的面积在第二节课的探索活动中，是在学生掌握矩形、正方形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行的。通过该部分的教学，使学生了解和掌握三角形面积的计算方法，解决现实生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形、矩形、平行四边形之间内在联系的理解，为学生进一步探索和掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
同时，三角形的面积求导过程包含了变换和迁移的数学思想。本课程的学习重在让学生经历学习过程，在获取知识的同时渗透初步的数学思想和方法，培养科学探究精神，从而进一步提高学生运用所学知识和技能解决一些实际问题的能力。本课内容安排的最大特点是加强动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体验三角形面积计算的一般策略。让学生体验发现问题、探索问题、解决问题的过程，培养推理能力。这种安排使学生理解了三角形面积公式的来龙去脉，锻炼了数学推理能力，从而感受到数学方法的内在魅力。
3.教学目标:
(1)知识和能力目标:让学生通过平移和旋转探索和掌握三角形面积计算公式，正确运用面积公式计算三角形面积，从而加深学生对三角形与平行四边形面积公式内在联系的理解。
(2)过程与方法目标:使学生体验小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动，体验转化的数学思想，发展空间概念和初步推理能力。
(3)情感态度与价值观目标:培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，让学生在学习数学的过程中体验成功的喜悦。
4.教学重点和难点:
(1)重点:掌握三角形面积的公式，可以利用公式解决生活中关于三角形面积计算的实际问题。
(2)难点:了解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和变换的数学思想。
(3)重点:引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的含义。
5.准备教具和学习工具:
教师准备课件，学生分组准备两个相同的锐角、直角、钝角三角形。
第二，讲教法和学法。
在这节课上，我根据五年级学生知识面广、学习意识强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。在旧知识的基础上，让学生通过自学教材、利用学习工具独立作业、相互讨论巩固练习等方式尝试解题，然后教师根据学生尝试练习中的难点和教材重点进行讲解和选择，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我遵循六个步骤:导入新课、揭示话题、推导公式、实际应用、巩固习题、课前总结。
第三，说说教学过程。
1，引入旧知识，激发思维:
这一节，我首先让学生回忆矩形、正方形、平行四边形的面积计算公式。再给我看一条三角形的红领巾，问，你能算出一个三角形的面积吗？(大部分同学会说三角形的面积=底×高÷2)，那么老师问:为什么三角形的面积可以由底×高÷2得到？那么今天我们一起来研究一下如何计算“三角形面积”。(板书题目:三角形的面积)
2.回忆旧知识，引导迁移:
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，问:我们能不能像平行四边形面积公式的推导一样，把三角形转化成之前学过的图形？(这部分设计是在联系旧知识的基础上学习新知识，把平行四边形面积的求导方法迁移到三角形面积计算公式的推导中，把迁移的数学方法和化归的数学思想灌输给学生，为三角形面积计算公式的推导做好铺垫。)
3、团队合作，动手操作:
(1)以小组为单位，利用学习工具进行动手操作。让我们来看看三角形可以转化成什么形状。
(2)小组报告:学生报告的结果可能是长方形、正方形、平行四边形或更大的三角形。这时老师会引导:三角形的面积暂且不计算，拼成长方形或正方形也是特例，而两个相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成平行四边形，从而把三角形面积计算公式的推导引向平行四边形。(把学生在黑板上拼出的数字一个一个放上去)
4.学生汇报总结:首先分组讨论:平行四边形的底和原三角形的底有什么关系？平行四边形的高度和原三角形的高度有什么关系？一个三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？然后各组派代表讲平行四边形和三角形的关系:组合的平行四边形的底等于原三角形的底，高等于原三角形的高，一个三角形的面积是组合的平行四边形的一半。
老师和学生一起总结推导过程，得出各种结论。结论1:两个相同的三角形可以拼接成一个平行四边形。这个平行四边形的底是原三角形的底，高是原三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼接平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底边×高÷2。结论二:在高度中间切开，旋转上半部分成为平行四边形。平行四边形的底是三角形的底，它的高度是三角形高度的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积。三角形的面积=平行四边形的面积=三角形的底×高，所以三角形的面积是s = ah ÷ 2。
例子的教学是这节课的重点。对于书中的例子，我着重让学生通过小组探究的方式进行学习，在交流中把应该掌握的知识一个个分层次的呈现出来。这些知识是这节课的关键。估计同学们在操作的时候，可能会出现只有一个三角形的平行四边形的拼法，和例题法以及“你知道吗？”我们可以从很多角度强化“‷2”的理由，我觉得有必要花点时间。而且这种做法也是基于学生的学习实践和对传统数学文化的理解。
5、简单应用，突出重点:
(1)验证结论:通过公式计算第一个环节的三角红领巾的面积。
(2)巩固练习:数学来源于生活，应用于生活。
学习了三角形面积的计算公式后，我设计了一套练习题。
(1)口算(精通三角形面积计算公式)。
(2)判断力(理解意义，突破困难)。
(3)选择(了解三角形的面积与平行四边形的面积的关系)。
(4)应用(解决生活中的实际问题)。
练习的设计主要分为以下几个环节:
第一个练习主要是让学生正确应用三角形面积公式计算每个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。
第二个环节重点讲“∫2”和“×2”的区别。主要原因是从以往学生的实践来看，这是错误的主流，学生必须重视。
第三个环节是拓展练习，数据有更多的可能性，主要是激发学生的探索欲望。通过这个开放性的练习，学生可以再次理解三角形与对应的平行四边形面积之间的关系。
6.课堂总结:你从这堂课上收获了什么？让学生在这节课上谈谈他们在知识和小组合作方面的收获，老师会给学生一个鼓励性的评价。
四、说黑板设计:
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
示例1S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(平方厘米)
三角形的面积讲稿4今天我讲的内容是三角形的面积，是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域。
先说教材:本课程的内容是基于学生对三角形相关特征的掌握，以及矩形和平行四边形面积公式的推导(学习前提)。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆形面积和三维图形表面积的基础知识(函数)之一。因此，让学生体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是一项重要的基本功和知识(意义)。所以，学好这一课意义重大。
第二，谈谈学习情况
学习本课已经有了很好的知识储备，有了一定的推演经验和实践能力，五年级学生好奇心强、表现积极的心理特点有利于学习本课。
三、谈教学目标(包括重难点的教学方法)
基于以上对教材的理解，结合新课程理念，我制定了以下教学目标。
1，知识技能
让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积的计算方法，能够解决相应的实际问题。
(注:这里强调的“过程”是让学生体验探索和获得三角形面积公式的过程，而不是要求教师直接呈现出来让学生被动接受。这种设计符合课程标准下的现代学习理念。)
2.过程和方法
通过对三角形的拼凑、观察、讨论和总结，渗透和转化思想，发展空间概念，培养学生分析、总结和解决问题的能力。
3.情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极愉快的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。
4、表示教学重点和难点。
重点:探索并掌握三角形面积的计算公式。
难点:了解三角形面积的求导过程，体验变换思想。
5.口语教学方法和学习方法
《课程标准》指出，有效的数学活动不能单纯依靠模仿和记忆。小学生获取几何知识、形成空间概念更有效的途径是动手操作，所以我采用“创设情境、自主探究、合作学习”的教学方法，突出这节课的重点。在学习方式上，我设计“完全相同的三角形拼出我学过哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思路，突破本节课的难点。
第四，谈谈教学过程
在分析教材、合理选择教学方法和学习方法的基础上，我预设的教学程序如下
(一)创设情境，引入新课程
情景1:让学生回忆并说出上节课学生解释推导平行四边形面积计算的过程。
情景二:学生熟悉的红领巾的面积是多少？
设计意图:要求学生描述平行四边形面积公式的推导过程，继续渗透变换的数学思想，为探索三角形的面积做准备。从红领巾中感悟数学与人生)
(2)动手操作
导出公式
这个环节首先提出问题:如何把三角形转化成我们学过的图形？
然后设计四个层次的活动完成公式的查询流程。
第一关:组合放在一起，讲方法。
在这个环节，我预设了学生自主探究的结果。基本上有三种方法(单位面积测量法、拼凑法、挖填法)***7种可能。测量法适用于估算，拼凑法的推导过程比挖填法更直观，更容易理解。所以课堂上挖掘了三个侧重于拼法的运算，即一对锐角三角形、一对直角三角形和一对钝角三角形拼成一个平行四边形或长方形，填挖法以自学为主。
(设计意图:让学生开始动手拼凑，自主探索，为学生提供自由的空间，不束缚他们的想象力。让学生认识到“形状完全相同的三角形”是摆的前提，建立“用两个形状完全相同的三角形拼成平行四边形”的概念。
第二关:交流结果，演示过程。
(设计意图:让学生汇报成绩，老师给予肯定，让学生体验学习成功的喜悦。报告结束后，组织学生观看演示，将图形排列的过程展示得更加生动直观，有利于学生形象思维能力的培养。)
第三层次:小组讨论，观察比较
老师展示一组三角形和相应的平行四边形，让学生思考:你通过观察发现了什么？小组报告了讨论情况。
(设计意图:让学生分组讨论交流，找出三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高、面积之间的关系，从而帮助学生推导三角形面积公式。培养学生合作学习的意识)
第四个层次:总结
推导公式，使学生能准确描述三角形的面积公式，并用字母规范表示。
总体思路:第二部分，我设计了四个层次的学习活动，循序渐进，环环相扣，遵循学习的基本规律，让学生充分体验推导过程，感受到一种有意义的探究学习。
巩固理解
实际应用
结合课本中的3
课堂提问分层次练习，达到学生理解巩固的学习目标。通过演示板书的过程，引导学生规范书写习惯。
课堂总结
返利目标
下面谈谈学生通过学习这节课有什么收获，提高对数学的理解。让学生从学习活动中认识数学思想和学习数学的意义:一是三角形→平行四边形实现重要变换思想；其次，从红领巾的大小→三角形面积公式→红领巾面积的计算，帮助学生理解数学来源于生活，为生活所用的学习观。
动词 （verb的缩写）教学反思
反思目标的完成、教学方式的转变和信息技术的应用，从而更好地开展课堂教学。
以上是我这节课的授课内容。如有不足之处，请指正。谢谢你。