小学奥林匹克数学获胜策略的原则

一、施工技巧:

它的基本形式是以已知条件为原料，以结论为方向，构造一种新的数学形式，使问题可以在这种形式下简单求解。常见的有结构图、方程、恒等式、函数、反例、抽屉、算法。

二、制图技巧:

它的基本形式是RMI原理。设R表示原始图像的一组关系结构(或系统)，其中包含待确定的原始图像。设R表示一个映射，通过它的作用，原始图像结构R被映射成一个图像关系结构R*，其中自然包含未知原始图像的图像。

如果有确定的方法，就用反演，也就是逆映射来确定。这一原理体现在对数计算、代换、坐标系引入、数学模型设计、生成函数构造等方面。建立对应关系解决问题也属于这个技能。

三、递归技巧:

如果前者和后者有确定的关系，那么我们就可以从某个(几个)初始条件出发，递归地得到任意时刻的结果，用递归的方法求解问题，这与数学归纳法(但不预测结论)和无限下降法有关。关键是要找出前一个命题和后一个命题之间的递归关系。

四、辨别技巧:

当“数学的黑箱”过于复杂时，可以分成几个小黑箱逐一破译，即把* * *性质相同的部分归为一类，形成数学中一种非常有特色的方法——区分情况或分类。没有正确的分类，就不可能掌握数学。

有时候，一个问题可以分阶段排列成一系列小目标，这样一旦证明了前面的情况，就可以用来证明后面的情况，这就是所谓的爬坡程序。比如解柯西函数方程，就是把整数化为自然数，然后有理数化为整数，最后实数化为有理数。

区分情况既区分了问题的难易程度，又在分类标准本身附加了一个已知条件，所以每个子问题的求解难度大大降低。