六年级下册数学问题及答案

1.A、B两根水管分别打开灌满一池水需要20小时和16小时。水管C单独打开需要10小时。如果水池中没有水，同时打开水管A和B。5小时后，再次打开排水管C。注满游泳池需要多少小时？

解决方案:

1/20+1/16 = 9/80表示甲乙双方的工作效率，9/80× 5 = 45/80表示5小时后的水量，1-45/80 = 35/80表示需要添加的水量。

2.修建一条运河，A队需要20天，B队单独修建需要30天。如果两个团队合作，会因为彼此施工的影响而降低工作效率。A队的工作效率是原来的五分之四，B队只有原来的十分之九。现在计划16天完成运河，要求两队配合的天数尽量少，那么两队配合多少天呢？

解:从题的意思来看，A的工作效率是1/20，B的工作效率是1/30。

甲乙双方的协同工作效率为1/20 * 4/5+1/30 * 9/10 = 7/100，可见甲乙双方的协同工作效率>:A的工作效率>:B的人机工程学。

而且因为要求“两队合作的日子越少越好”，所以要让快队多做。

只有在16天内来不及的情况下，甲乙双方才合作完成。只有这样，两个团队合作的时间才能尽可能的少。

如果合作时间为X天，甲方单独做的时间为(16-x)天，1/20 *(16-X)+7/100 * X = 1x = 10。

答:甲乙双方最短合作期限为10天。

3.甲、乙做一件工作需要4个小时，乙、丙做一件工作需要5个小时。现在请甲方和丙方一起工作2小时，剩下的乙方需要工作6小时。单独完成这项工作需要多少小时？

解决方案:

根据题意，1/4表示甲乙双方工作量1小时，1/5表示甲乙丙工作量1小时(1/4+1/5)×2 = 9/10表示甲方做过。

根据“甲方和丙方共同工作2小时后，剩余乙方需要工作6小时”，可以知道，甲方工作2小时，乙方工作6小时，丙方工作2小时的工作量为1。

所以1-9/10 = 1/10意味着B做6-4 = 2小时的工作。1/10 ÷ 2 = 1/20表示乙方的工作效率..1 ÷ 1/20 = 20小时是指乙方单独完成需要20小时。a:B一个人完成需要20个小时。