小学四年级奥数填题:填数字1-12。要求每条直线上的数字之和(共6个)相同。(分析流程)

* * *有六条直线。如果计算六行的和，每个数加两次。设每行数字之和为k，那么

6k=(1+2+..+12)*2=(1+12)*6*2=12*13;k=13*2=26

分级设置

a1

a21，a22，a23，a24

a31，a32

a41，a42，a43，a44

a5

然后:

a 1+a22+a 31+a 41 = 26 a 21+a23+a42+a44 = 26 a24+a32+a43+a5 = 26

a 1+a23+a32+a44 = 26 a22+a24+a 41+a43 = 26 a 21+a 31+a42+a5 = 26

a 1+a 31+a32+a5 = 26 a 21+a22+a23+a24 = 26 a 41+a42+a43+a44 = 26

a22+a 31+a 41 = a23+a32+a44，a22+a41=a32+a5，a23+a44=a31+a5

可以得到除a1以外的四行:2(a 21+A24+A42+A43+A5)+2(26-a 1)= 4 * 26。

所以有:a 21+A24+A42+A43+A5 = 26+a 1。

设a1=1，我们可以得到:(解不唯一，只给出两个解)。

1

4 7 9 6

8 5

10 2 3 11

12

1

2 9 12 3

6 8

10 7 4 5

11