举例说明小学数学
基本题型:笼子里有30只鸡和兔子,一只***100腿。问:有多少只鸡和兔子?
解决这个问题的方法是:假设30只兔子都是鸡,那么* * *有2x30=60条腿,少了100-60=40条腿,因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿,所以兔子* * *有40/2=20,鸡* * *有30条腿。
当然也可以反过来。假设30只兔子都是兔子,那么就有120条腿,多了20条。因为鸡比兔子少两条腿,所以有10只鸡。
类似的问题还有很多,但都是从基础题改过来的,如下:
俱乐部有30套棋,只为100的孩子。国际象棋是每2个人玩的,跳棋是每6个人玩的。有多少套国际象棋和跳棋?
二、工程问题:
基本问题:
甲乙双方完成一个项目,甲方单独做需要3天,乙方单独做需要6天。甲乙双方共同完成需要多少天?
解决方法:
甲方日工作量为65438+总工程量的0/3,乙方日工作量为65438+总工程量的0/6。两个人一起工作每天的工作量= 65,438+0/3+65,438+0/6 = 65,438+0/2,所以甲乙双方一起完成项目需要两天时间。
这个问题会有很多变化,比如A先工作多少天,然后B开始工作;或者甲乙双方一起工作一天,乙方单独工作,等等。,但解题思路是一样的。总工作量设为1,然后计算。
三、遇到的问题:
基本题型:甲乙双方距离20km,甲方速度6km/h,乙方速度4km/h,两者同时向同一方向出发。要多久才能见面?
解:这个比较简单,20/(6+4)=2。
这类题型有很多变化。通常A启动一段时间后B再启动。或者开会地点离A有多远?
第四,追求问题:
基本问题:A的车速是10 km/h,B的车速是15 km/h,A先起步2小时。B要多久才能追上A?
解:A出发2小时,行进距离为10x2 = 20km,B的速度为15-10 = 5km/h,因此追赶时间为20/5=4小时。
这个题目有很多变化,比如著名的放水问题。注水管打开10分钟就能灌满一个澡,排水管打开20分钟就能排完。两个管子同时打开能灌多少分钟?这个问题可以按照追题的思路来做:注水的速度是1/10,排水的速度是1/20,两者之差是1/10,所以10分钟就可以填完。
动词 (verb的缩写)水流问题:
基本题型:甲乙双方距离300公里,船速20公里/小时,当前速度5公里/小时。来回要多长时间?
解:顺流而下,速度20+5 = 25km/h,时间300/25 = 12h。如果逆流回来,速度是20-5 = 15km/h,时间是300/15 = 200。
基本概念:旅行问题是研究物体的运动,它研究的是物体的速度、时间和旅行之间的关系。
基本公式:距离=速度×时间;距离÷时间=速度;距离/速度=时间
关键问题:确定旅途中的位置。
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇距离(请写其他公式)
追击问题:追击时间=距离差÷速度差(写其他公式)
流水问题:下游行程=(船速+水速)×下游时间=(船速-水速)×下游时间。
顺流速度=船速+水流速度=船速-水流速度。
静水速度=(下游速度+上游速度)÷2水速度=(下游速度-上游速度)÷2
流水问题:关键是确定物体的速度,参考上面的公式。
过桥问题:关键是确定物体移动的距离,参考上面的公式。
仅供参考:
和差问题公式
(和+差)÷2=较大的数;
(和差)÷2=较小的数字。
和-多重问题公式
并呈现(倍数+1)=一个倍数;
倍数x倍数=另一个数,
或者sum-a倍数=另一个数。
微分多重问题的公式
差÷(倍数-1)=较小的数;
较小的数×倍数=较大的数,
或者说小数+差=大数。
平均问题公式
总数量/总份数=平均值。
一般旅行问题公式
平均速度×时间=距离;
距离/时间=平均速度;
距离-平均速度=时间。
逆向旅行问题公式可以分为“相遇问题”(两个人从两个地方出发,朝相反的方向走)和“分离问题”(两个人背对着对方走)。这两个问题都可以通过下面的公式来解决:
(速度和)×会(离)时间=会(离)距离;
相遇(离开)距离÷(速度和)=相遇(离开)时间;
相遇(离开)距离-相遇(离开)时间=速度和。
同向旅行问题的公式
追赶(拉开)距离÷(速度差)=追赶(拉开)时间;
追赶(拉开)距离;追赶(拉开)时间=速度差;
(速度差)×追赶(拉开)时间=追赶(拉开)距离。
火车过桥问题的公式
(桥长+导线)÷速度=穿越时间;
(桥长+列车长)÷穿越时间=速度;
速度×穿越时间=桥梁和车辆长度之和。
航行问题公式
(1)通式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺流速度;
船速-水速=水流速度;
(下游速度+上游速度)÷2=船速;
(下游速度-上游速度)÷2=水流速度。
(2)两船相向航行的公式:
船A的顺流速度+船B的顺流速度=船A的静水速度+船B的静水速度。
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静液压速度-前(后)船静液压速度=缩小(扩大)两船距离的速度。
(找出两船缩小或拉大距离的速度后,再根据上面的相关公式求解)。
工程问题公式
(1)通式:
效率×工作时间=总工作量;
总工作量÷工作时间=工作效率;
工作总量÷效率=工作时间。
(2)假设总工作量为“1”求解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的分数;
1÷单位时间能完成的分数是多少=工作时间。
(注:如果用假设法解决工程问题,可以任意假设总工作量为2、3、4、5....特别是如果总工作量是几个工作小时的最小公倍数,就可以把分式工程问题转化为相对简单的整数工程问题,计算会变得更简单。)
损益问题公式
(1)一个盈余(盈余)一个赤字(赤字),公式可以用:
(盈余+赤字)÷(每人两次分配的差额)=人数。
比如“小朋友分桃子,每人10,少了9个,每人多了8个7。”问:有几个孩子和桃子?"
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8 (a)........................................................................................................................................................................
10×8-9=80-9=71(个)
或8×8+7=64+7=71(个)(略)
(2)两次都是盈余(盈余),公式可以用:
(大盈余-小盈余)÷(每人两次分配的差额)=人数。
比如“士兵携带子弹进行行军训练,每人携带45发,多则680发;如果每人带50发,那就多200发。问:有多少士兵?有多少子弹?"
溶液(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(略)
(3)两次不够(损失),可使用公式:
(大亏-小亏)÷(每人两次分配的差额)=人数。
比如“给学生发一批书,每本10册,相差90册;如果每人发8份,还剩下8份。有多少学生和书?"
溶液(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(略)
(4)如果一次不够(亏空),另一次刚好用完,可以用公式:
损失=人数。
(示例省略)
(5)一次有剩余(盈余),另一次刚好用完。该公式可用于:
盈余(每人两次分配的差额)=人数。
(示例省略)
鸡兔问题的公式
(1)给定头和脚的总数,求鸡和兔子的数量:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量;
兔子总数=鸡的数量。
或者(每只兔子的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔子的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量;
鸡的总数=兔子。
比如“鸡兔三十六只,足有100。有多少只鸡和兔子?”
解决方案1(100-2×36)÷(4-2)= 14(仅限于)
36-14=22(仅限)鸡。
溶液2 (4×36-100)÷(4-2)=22(仅)............................................................................................................................
36-22=14(仅限).........................兔子。
(简短回答)
(2)给定鸡和兔的总头数和总脚数之差,当鸡的总脚数大于兔的总脚数时,可使用公式。
(每只鸡的脚数×总头数-脚差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子数;
兔子总数=鸡的数量
或者(每只兔子的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只鸡免除的脚数)=鸡数;
鸡的总数=兔子。(示例省略)
(3)给定鸡和兔的总足数和总足数之差,当兔的总足数大于鸡的总足数时,可使用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=兔子的数量;
兔子总数=鸡的数量。
或者(每只兔子的脚数×总头数-鸡和兔子的脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔子的脚数)=鸡的数量;
鸡的总数=兔子。(示例省略)
(4)下面的公式可用于解决得失问题(鸡-兔问题的推广):
(65438分+0合格产品数×产品总数-所得总分)÷(每个合格产品的得分+每个不合格产品的扣分)=不合格产品数。或产品总数-(每件不合格产品扣的分×产品总数+获得的总分)÷(每件合格产品扣的分+每件不合格产品扣的分)=不合格产品数。
比如“灯泡厂生产灯泡的工人,按分计酬。”每一个合格产品得4分,每一个不合格产品不计分,扣15分。一个工人生产了1000个灯泡,* * *得了3525分。其中有多少是不合格的?"
溶液1(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(件)
溶液2 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(件)(略)
(“得失问题”又叫“搬运玻璃器皿的问题”。如果玻璃器皿原封不动的运输,运费为人民币{\\ F3 。})
(5)鸡兔交换问题(知道总脚数和鸡兔交换后总脚数后求鸡兔数的问题)可以用下面的公式求解:
[(两次总脚数之和)÷(每只鸡和兔子的脚数之和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡和兔子的脚数之差)÷ 2 =鸡的数量;
⊙(两次总脚数之和)⊙(每只鸡和兔子的脚数之和)-(两次总脚数之差)⊙(每只鸡和兔子的脚数之差)⊙2 =兔子数。
比如“有一些鸡和兔子,* * *有44只脚。如果鸡和兔子的数量互换,* * *有52只脚。有多少只鸡和兔子?”
解[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2
=20÷2=10(仅适用于)
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(仅适用于)
植树问题公式
(1)未闭合线上种树的问题;
区间数+1=树数;(两端种树)
道路长度÷区间长度+1=树数。
或者区间数-1=树数;(两端无种植)
道路长度÷区间长度-1=树数;
道路长度÷区间数=各区间长度;
各区间长度×区间数=道路长度。
(2)封闭线路植树问题:
道路长度/间隔数=树木数量;
道路长度/间隔数=道路长度/树数
=每个间隔的长度;
各区间长度×区间数=各区间长度×树数=道路长度。
(3)平面植树:
总面积/每棵树面积=树数
解决分数和百分数问题的公式
对比数÷标准数=对比数对应得分(百分比)率;
增长数÷标准数=增长率;
减少数÷标准数=减少率。
也许
两个数之差÷较小的数=多几(百分之一)(增加);
两个数之差÷较大的数=几(百)分之几(减)。
增加或减少百分比的倒数公式(百分比)
增长率÷(1+增长率)=缩减率;
缩减率÷(1-缩减率)=增长率。
比甲丘的面积少多少?"
这是一个根据增长率求缩减率的应用题。根据公式,答案可以是
百分之几?"
这是一个从减少率中求增长率的应用问题。根据公式,可以回答如下
比较数应用问题的求法
标准数×百分比率=百分比率对应的对比数;
标准数×增长率=增长数;
标准数×减少率=减少数;
标准数×(二分法之和)=两个数之和;
标准数×(二分率之差)=两个数之差。
解决标准数应用问题的公式
对比号÷对比号对应的分数(百分比)=标准号;
增长数÷增长率=标准数;
减少数÷减少率=标准数;
两个数之和与两个速率之和=标准数;
两数之差÷两率之差=标准数;
方阵问题的公式
(1)实心正方形:(外层每边人数)2=总人数。
(2)空心正方形:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=空心方块人数。
也许
(最外层每边人数-层数)×层数× 4 =空心方块人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
比如有一个三层的空心广场,最外层有10人。整个广场有多少人?
方案1先看成实心正方形,那么总人数是
10×10=100(人)
然后计算空心部分的平方数。从外到内,每进一层楼,如果每边人数少于2,则进第四层,每边人数为
10-2×3=4(人)
因此,空心部分的方块数如下
4×4=16(人)
所以这个空心方阵的人数是
100-16=84(人)
解决方案2直接应用公式。根据空心方阵中总人数的公式
(10-3)×3×4=84(人)
利率问题公式利率问题有很多种。现将常见的单利和复利问题的计算公式介绍如下。
(1)单利问题:
本金×利率×期限=利息;
本金×(1+利率×期限)=本息;
本息和现(1+利率×期限)=本金。
年利率÷12=月利率;
月利率×12=年利率。
(2)复利:
本金×(1+利率)存款期数=本息之和。
比如“某人存2400元,期限3年,月利率10.2 ‰(即月利息1.02)。三年后,本金和利息还有多少* * *?”
解(1)按月利率计算。
3年= 65438+2月×3=36个月
2400×(1+10.2%×36)
=2400×1.3672
= 3281.28(元)
(2)使用年利率。
先把月息改成年利率:
10.2‰×12=12.24%
再求本息:
2400×(1+12.24%×3)
=2400×1.3672
= 3281.28元(略)
(希望采纳)