与三角形相关的线段知识点

三角形有四条线，即中线、高度和角度的平分线、中线。它的属性是:

1，中心线

定义:三角形的中线是连接三角形的一个顶点和其对边中点的线段。三角形有三条中线。

自然:

(1)三角形的三条中线始终相交于同一点，该点称为三角形的重心，重心中线为2: 1(顶点到重心:重心到对边的中点)。

(2)任意三角形的三条中线将三角形分成六个面积相等的部分。中线把三角形分成面积相等的两部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不会把三角形分成面积相等的两部分。

(3)在直角三角形中，直角对应边的中线是斜边的一半。

2、高

定义:从一个顶点到其对边所在的直线画一条垂直线，该顶点到垂足之间的线段。

自然:

(1)锐角三角形:三个高度都在三角形内部。交点也在三角形里面。

(2)直角三角形:两个高度在两个直角边上，另一个高度在三角形内部。交点是直角的顶点。

(3)钝角三角形:钝角两边的高度在三角形之外。交点在三角形之外。

3.分角线

定义:三角形内角的平分线与角的对边相交，顶点与角的交点之间的线段。

自然:

(1)三角形的三条平分线相交于一点，到各边的距离相等。这个点叫做内心(即可以这个点为圆心在三角形内部画一个内切圆)。

(2)平分三角形内角所得的两条线段与角的两边成正比。

4.正中线

定义:连接三角形三条边中任意两条的中点的直线。

性质:三角形的中线平行于第三边，等于第三边长度的一半。

1，三角形是由不在同一直线上的三条线段组成的封闭图形。三个内角小于90度的三角形是锐角三角形。三角形的三个内角之一是直角三角形；三角形的三个内角之一是钝角三角形。

2、三角形的性质有:

(1)在平面上，三角形的内角之和等于180(内角和定理)。

(2)在平面上，三角形的外角之和等于360(外角和定理)。

(3)在平面上，三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何不与之相邻的内角。