帮我找几道小学六年级的奥数题(尽量是中国杯的)？

1.简化:

2.电视台将播出一部30集的电视剧。如果每天安排播出的集数互不相等，电视剧最多能播几天？

3.一个正方形的纸盒刚好可以装下一个体积为628立方厘米的圆柱体。这个纸盒的体积是多少？(Pi =3.14)。

4.有一篮苹果。把它们分成三等份后，还剩下两个苹果。取出两个，分成三等份，还剩两个。然后拿出两个，分成三份，还剩两个。问:这个篮子里有多少苹果？

5.计算:

6.矩形ABCD的周长是16m。用这条边作为每边的边长画一个正方形。已知这四个正方形的面积之和为68m2。求矩形ABCD的面积。

7.“华”金杯青少年数学邀请赛，第一届于1986年举办，第二届于1988年举办，第三届于1991年举办，此后每两年举办一届。第一届“华杯”年份的数字之和为:A 66。

前两届的位数之和为:A2 = 1+9+8+6+1+9+8+8 = 50。

问:前50届“中国杯”的数字是多少，A50= =？

8.按以下顺序排列自然数:

[blockquote]

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 …

10 12 …

11 …

[/blockquote]

在这种排列下，数字3在第二行的第一列，13在第三行的第三列。问:1993在哪个行列？

9.在下图所示的小圆中，分别尝试填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，这样图中线段连接的两个小圆所填入的数字之差(大数字减数字)正好是1、2、3、4、5、6、7。

10.

除以3的余数是多少？为什么？

六个玩家(11。a、B、C、D、E、F)打一场单循环乒乓球赛(每位选手与其他选手各打一局)，每位选手每天同时在三张桌子上打一局。已知第一天B玩D，第二天C玩E，第三天D玩F，第四天B玩C，Q:第五。另外两张桌上谁在和谁比赛？

12.长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11 cm的细木条有若干条，数量足够，可适当选择三条作为三边组成一个圆。

13.随意给下图中的圆圈涂上红色或蓝色。问:有没有可能让同一条线上的红圈个数都是奇数？请说明原因。

14.a和B在同一个椭圆形跑道上进行特殊训练:他们从同一个地方出发，同时向相反的方向跑。每个人跑完第一圈到达起点后，立即折返，加速跑第二圈。跑第一圈的时候，B的速度就是a的速度。

第二圈，A跑得比第一圈快。

b的速度在第二圈增加了。

已知A和B的第二个交汇点距离第一个交汇点190米。这条椭圆形跑道有多长？

15.下图中正方形ABCD的面积是1，m是AD边的中点。求图中阴影部分的面积。

16.一个四人的聚会，每人带了两份礼物，送给另外三个人中的两个人。证明了至少有两对人，每一对都互赠了礼物。

回答

[blockquote]1。1 2.7 3.8 4.23 5.

6.15 7.629 8.第24行，第40列

9.在A，B，C，D，E，F和H处，填入1，3，8，2，7，4，5，6 10。1依次在小圈子里。

11.第五天A对阵B，另外两桌C对阵D，E对阵F 12。36 13.不可能。

14.跑道长400米15。图中的阴影区域是

。

16.送礼物后，四个人一共八份礼物，平均每人两份。如果一个人有两个以上，那一定是三个，除了他自己，其他三个人每人一个。所以这个人和两个自己得到礼物的人就形成了两对。如果四个人每个人都从别人那里得到两份礼物，那么他自己的两份礼物就不能只给一个人。因此，他和接受他礼物的人被分成两组。

中国杯第四次复赛

1.原分子式的分子=

原始公式的分母=

[blockquote]

[/blockquote]

所以原公式等于1。

2.如果播出8天以上，由于每天播出的集数不等，至少会有1+2+3+4+5+6+7+8 = 36集。

所以不可能按要求播出8天以上30集的剧集。反之，1+2+3+4+5+6+9 = 30。

所以最多能播7天，每天播集数分别是1，2，3，4，5，6，9。

3.溶液圆柱体的高度和底面直径等于立方体的边长，即6.28 = 3.14 ×边长×

So(边长)

× 4 = 8，即纸箱的体积为8立方厘米。

4.解法如果加了四个苹果，第一次正好分成三份，每份比原来多两个苹果。第二次第三次也是如此。第三次分的每个部分都比原来多了两个苹果，而且因为第二次分的两个苹果总数是偶数，所以第三次分的每个部分的苹果数也是偶数，所以第三次分的每个部分至少有四个苹果。

还解释说，如果加四个苹果，第一次你只要分成三份(比原来多两份)，第二次你拿两份(比原来的两份多四份)，然后你只要分成三份(比原来的两份多两份)，最后你拿两份(比原来的两份多四份)，正好是三份。因为你最后一次分它们，总数是偶数(因为你取了两部分)，所以每个部分都是偶数。

= 6(件)。上次每件至少6×

= 9(件)，原来是9× 3 = 27(件)，原来这筐苹果至少是27-4 = 23(件)。

5.求解公式=(1+3+5+7+9+1+13+15+17)+(

)

[blockquote][blockquote]=

=81+

[/blockquote][/blockquote]6。取如图解。

向右延伸，

向上延伸，穿过e点，然后是正方形。

面积等于矩形ABCD半周长的平方，即64平方厘米。

全等，而且是正方形

和

面积之和等于问题中给出的四个正方形面积之和的一半，也就是

× 68 = 34平方厘米。64-34 = 30平方厘米应该等于矩形ABCD面积的两倍。所以ABCD的面积是

× 30 = 15平方厘米。

7.根据给定的规律，20世纪有7个事件，20世纪有43个事件。

20世纪已知A2 = 50，其他五年的位数之和为:5×(1+9+9)+(1 13+5+7+9)= 95+25 = 120。

因此a[sub]7[/sub]= a[sub]2[/sub]+120 = 170。

21世纪前45年的数字和为:2×45+(1+2+3+…+8)×5+(1+3+5+7+9)×9 = 495。

前43年的数字之和为:495-2-8-7-2-8-9 = 459。

所以a[sub]50[/sub]= 170+459 = 629。

8.奇数对角线的数量自下而上增加，偶数对角线的数量自上而下增加。

第n条对角线上最大的数字是多少？

n(n+1)

第62条对角线上最大的数字是

× 62× 63 = 1953.第63对角线最大的数是1953+63 = 2016。所以1993位于第63条对角线。第63条对角线中的中位数从下到上递增，左边第一位是193。1993位于对角线第63行，编号为(1993-1954+1)= 40，即原数组的(63-40+1)= 24行40列。

答案:1993排第24行第40列。

9.有很多解决方法，如下图:

10.当解3[sup]3[/sup]，6[sup]6[/sup]和9[sup]9[/sup]被3除时，余数是0，所以只要看看表达式1 [sup] 1 [/sup]+2 [

注:如果A除以3余数A [sub] 1 [/sub]，B除以3余数b[sub]1[/sub]，那么a×b除以3得到的余数就是A[sub]1[/sub]×B[sub]1。

因为4和7除以3余数是1，所以当4[sup]4[/sup]和7[sup]7[/sup]除以3时，余数也是1。

因为5和8被3除，余数是2，所以5[sup]5[/sup]和8[sup]8[/sup]被3除，余数和2 [sup] 5 [/sup]和2 [sup] 8 [/sup]被3除是一样的。而2 [sup] 4 [/sup] =因此，2 [sup] 5 [/sup] = 2 [sup] 4 [/sup] × 2除以3就是2，2[sup]8[/sup]= 2[sup]×2[sup]4[/sup]除以3就是1 (= 65438

所以1[sup]1[/sup]+2[/sup]+4[sup]4[/sup]15[sup]+5[/sup]+7[sup]+8[sup]8。

11.求解第二天B不能对A，否则B对A，D对F，D对F，第三天D对F，所以B应该对F，A应该对D .

第三天B不可能对A，否则C对E，第二天C对E，但B对E(不是对C对第四天)，A对C，第四天B对C，D对E，所以第五天B对A，D对C，E对f .

12.要解三角形，任何两条边的长度之和都比另一条边长。在这个问题中，如果一个底边为11 cm的三角形的另外两条边是A和B，那么一定有11 < A+B，另外，为了准确起见，可以设A。

(11, 11);(10，1O)，(10，11)；(9,9),(9,10),(9,11);(8,8),(8,9),(8,10),(8,11);(7,7), (7,8),(7,9),(7,10),(7,11);(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11);(5,7), (5,8),(5,9),(5,10)(5,11);(4,8),(4,9),(4,10),(4,11);(3,9),(3,10),(3,11);(2,10),(2,11);(1，11)***36种。

回答:它可以形成36个不同的三角形。

13.解法假设每行都有奇数个红圈，五行红圈之和还是奇数。

另一方面，五行上的红圈数相加时，因为每个圈都在两行上，所以计算两次，所以相加的和应该是偶数，结果是矛盾的，不可能使同一行上的红圈数为奇数。

14.解决办法

我们画两个图(上图)，设A的速度一开始是A，那么B的速度是

A.如果跑道长度为L，那么A和B第一次相遇的点就是根据A的方向到起点的距离。

a跑完了第一圈，B跑了。

，B再次运行其余部分。

，a已经转了回来，并与a (1+

A以一个速度跑，所以当B跑完第一圈的时候，A已经折返跑了。

这时，B回头拿走了

一(1十

a的速度在跑。从那时起，A和B的速度之比为

一个

所以当他们第二次见面的时候，A从其余的人身边跑开了。

关于

，而B却逃避了。

，也就是第二次见面是从起点开始的。

可以看出，两个交汇点之间的距离是(

L = 190(米)，即

= 190(米)，

L = 400米

甲:跑道有400米长。

15.当求解需要使用AM‖BC时，△GAM与△GCB的边对应成正比。

也就是

因此

=2,

=2.

因为正方形ABCD的边长是1。

×1×

因此

。

即阴影部分的面积为

。

16.说明这四个人用四个点来代表。如果两个人之间赠送礼物，他们之间会连接一条线。因为每个人送两份礼物，所以* * *这个数字有八条线。因为每个人给两个人送礼物，两点之间最多有2(= 1+65438)。

注意，袜子有6种，每种不超过2只。如果拿出8双袜子，那肯定有2种袜子。这和这个问题本质上是一样的。

[/blockquote]，3。帮我找几道小学六年级的奥数题(尽量是中国杯的)

找一些分数应用问题