六年级数学“解题策略”教案
六年级数学“解题策略”教案1一、教学目标分析
解题策略替换的教学目标是让学生在解决实际问题的过程中学会分析与替换策略的数量关系，在不断反思解决实际问题的过程中感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，积累解题经验，增强解题策略意识，获得解题成功经验。解决问题不仅仅是获得具体问题的解决方案和答案，更重要的是使学生形成解决问题的基本策略。这节课的教学重点是通过等价替换把原来复杂的问题转化为更简单的问题。在实施教学目标时，应注意以下几点。
培养学生的策略意识，让学生切实感受到使用策略的必要性。比如可以用曹冲的著名故事唤醒学生与替换相关的潜在经验，然后呈现换杯的情境，引导学生感受新问题的复杂性，产生应用替换策略的意识，体验用替换策略解决问题的优越性。
引导学生体验策略形成的完整过程，使学生深刻理解策略的内涵。教师要准确定位策略教学的目标，不能满足于让学生掌握替代策略，而应该让学生体验策略的形成过程，在策略形成过程中获得对策略内涵的认识和理解，让策略的学习过程成为培养策略意识的一种途径。
处理好认知策略和应用策略的关系。解决问题，尤其是新奇的问题，需要运用策略，策略是在解决问题的活动中形成和积累的。虽然认识策略是为了更好地运用策略，运用策略解决问题体现了学习策略的价值，但在教学中没有必要花太多的时间去引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题，而是要引导学生多元化、深刻地认识和理解策略，感受策略解决问题带来的便利，真正形成热爱和运用策略的意识。
二，教学过程
(A)回顾故事，感受替换策略。
故事:电脑扮演曹；中文图像动画。
问:曹；你如何称一头大象的重量？
总结:曹冲用一块石头代替大象，给大象称重。
曹冲的形象再现方法是置换策略的具体应用。将曹冲形象表征的故事引入课堂，既能为学生的探索指明方向，帮助学生提取替代策略，也能使学生初步感受到用策略解决实际问题的好处，自觉参与学习。
(二)自主探索，内部化替代战略
1.展示问题，补充条件。
电脑动画显示的情况是:曹操凯旋归来，将720毫升的美酒分给儿子们。将酒倒入6个小杯和1个大杯，刚好满。小杯和大杯的容量分别是多少？
(1)同学们说出自己的想法。(大部分同学会发现条件欠缺。)
(2)教师引导学生独立思考，在小组交流前应该加上哪些条件。
(3)小组代表汇报补充情况，教师根据学生汇报的内容进行整理归类，重点整理呈现以下内容:
大杯子的容量是小杯子的()倍。
②小杯容量大。
③大杯的容量比小杯多()ml。
④小杯的容量比大杯少()ml。
例题直接说明一个小杯子的容量大，这里呈现的情境与例题相适应，让学生在情境中发现条件的不足，并加以补充。这样学生的注意力自然会集中在大杯和小杯的容量关系上。这种情况可以为学生学习替换策略提供空间和机会，使得替换策略脱颖而出，非常自然。
(三)体验策略，解决问题
1.多重关系。
(1)补充条件:小杯容量大。讨论:这种情况给我们提供了什么信息？根据现有的条件，你能解决问题吗？
(2)分组解决问题，整理解决问题的思路，在纸上画出替换过程，计算大杯和小杯的体积。
(3)老师让部分学生上台演示解题过程，说说他们是怎么代入的，依据是什么。
(4)如果在之前的探究中，学生只想到了大杯变小杯和小杯变咸这两种方法中的一种，教师要引导学生思考是否有；其他替代品？
研究数学问题的方式要符合学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考和表达的空间。这样，学生的兴趣会增强，他们的思维会活跃起来。本环节旨在唤醒学生对生活中替换的体验，让学生通过画图、计算，体验用替换策略解题的过程，认识到使用替换策略的必要性？增强战略意识。
(5)强调检查。老师指出，用2个大杯代替6个小杯，或者用3个咸的代替1个大杯，是否正确，需要检验。需要强调的是，测试取决于结果是否满足问题中的两个已知条件。
这门课程的教学任务很重。虽然测试不是教学的重点，但在教材中有两层意思:一是通过测试确认结果再写答案是一种解题程序，也是学生应该养成的好习惯。第二，一个新方法是否可行可信，需要检验。这是一种严谨的态度和科学精神，应该在教学中提倡和培养。考虑到这个环节有两个等价关系要测试，在这里多花一点时间和同学们一起完成测试是非常有必要的。
(6)比较归纳法。教师引导学生讨论大杯变小杯和小杯变大杯的相似之处，引导学生得出以下结论:都是在解题前通过置换将两个量变为一个量；在替换过程中，要抓住平等关系进行替换；替换是解决问题的有效策略。
接受新知识需要一个迭代的过程。这个环节反复强化替换策略，让学生通过交流、绘图、演示、比较、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，体验用替换策略解决问题的过程，旨在进一步发展学生的思维能力。
2.相位差关系。
(1)补充条件:每个大杯比小杯多装160ml。讨论:加了这个条件后，和上一个问题相比有什么区别？还能用置换策略解决吗？如果把1大杯换成1小杯，倒酒的时候会发生什么？
(2)学生交流，教师借助多媒体动画演示换杯过程。
(3)问题:把1大杯换成1小杯，少了多少毫升酒？七个小酒杯，一个* * *能装多少毫升的酒？每个小杯子能装多少毫升的酒？每个大玻璃杯呢？如何形成？
(4)思考:有没有其他替代方案？如果六个小杯子换成六个大杯子会怎么样？每个大玻璃杯比小玻璃杯多装多少毫升酒？七个大玻璃杯一个* * *，能装多少毫升酒？大杯和小杯各能装多少毫升的酒？如何形成？
教师在组织教学时，要正确把握和使用教材，让学生体验在什么情况下，如何替换，然后用电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。
(5)思考:如何检查替换后得到的结果是否正确？
(6)总结:无论是大杯换成小杯，还是小杯换成大杯，两个量通过替换变成一个量；更换时要考虑总容量变多了还是变少了，变多了还是变少了多少。
当在两个有相位差的量之间进行替换时，学生很难理解替换后总量为什么以及如何变化。教师通过电脑课件演示替换的过程，可以引起学生对替换后总容量变化的关注，进而找到解决问题的关键。在教学中，学生还可以用实物杯子摆一摆，在纸上画出具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。
(D)学以致用，应用替代战略。
1.小明早餐吃了12饼干，喝了1杯牛奶，钙含量500mg。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶。每块饼干的钙含量是多少？l杯牛奶在哪里？你能解决这个问题吗？
2.同样的达能饼干，包装不同。两个一模一样的大袋子和五个一模一样的小袋子里装着75块达能饼干。每个大包比小包多装20件。每个大袋子和小袋子装几块饼干？(学生回答后，(75+205) (2+5)和(75-202) (2+5)分别体现了怎样的替换过程？老师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)
本节课的目的是让学生应用替换策略，进一步理解替换过程中每一步的意义，沟通替换运算与数学表达式的关系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历了策略形成的完整过程，对策略有了深刻的理解和认识，才能借助方法和策略的迁移更好地解决新问题。
(5)总结推广，拓展置换策略。
1.组织学生复习用替换策略解题的大致思路，举出生活中用替换方法解题的例子。
2.显示教师收集的问题:
①啤酒促销，三个空瓶可以换1瓶啤酒。
②收集几个百事可乐瓶盖，兑换明星海报、CD架、水壶、明星t恤、游戏卡。
③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志上找谜题换取电子优惠券的活动。
空瓶回收等现实生活中的例子，可以有效沟通数学与生活的关系，拓展替换策略内涵与数量的倍数关系和相位差关系，让学生真切感受到替换策略在生活中的广泛应用。
六年级数学教学目标解题策略教案之二:
1.使学生认识和理解代换的策略，学会根据问题中两个量之间的倍数关系或相位差关系，用代换的思想解决实际问题。
2.使学生在解决实际问题的不断反思过程中感受到替代策略在解决具体问题中的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解题经验，增强解题策略意识，获得解题成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点:掌握用替换策略解题的方法。
教学难点:感受置换策略对于解决具体问题的价值。
教学过程:
首先，创设情境，初步感知替代策略。
1.随着动画的引入，学生们继续讲述曹冲大象的故事。从曹冲用一块和大象一样重的石头换了一头大象，引出了换人的话题。
2.举出现实生活中的替换例子。通过对小明进行商品交换，初步感知到替代策略。
3.揭示主题，介绍示例1。
第二，合作交流，探索学习替代策略。
展示例子1的情况:小明将720 ml果汁倒入6个小杯和1个大杯，刚好满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量分别是多少？
(1)分析问题的含义，找出条件和问题。
1.如何理解小杯的容量是大杯的1/3这句话？
2.引发思考，激发尝试的欲望。灵感:这里6小杯1大杯果汁是720ml。可以直接问小杯大杯的容量吗？大杯容量和小杯容量两个量与720 ml总量的关系可以转化为其中之一吗？
(2)组织学生合作交流，先讨论如何用替换策略解决问题。再次尝试列计算。
(3)汇报尝试，总结用备选策略解决问题的方法。说出学生的想法，执行公式，并谈论每一步的意义。
媒体演示摘要:
1.大杯变小杯或者小杯变大杯的依据是什么？
2.把大杯换成小杯:如果把720 ml的果汁全部倒入小杯，一个* * *需要多少个小杯？也就是说9个小杯的容量是720 ml，我们可以先搞清楚每个小杯的容量。
3.用大杯代替小杯:如果把720 ml的果汁全部倒入大杯，需要几个大杯？720毫升的果汁可以倒三大杯。你可以先搞清楚每个大杯的容量。
(4)检验。老师指导:验证得出的结果是否正确，思考如何检验。
①把6个小杯和1个大杯的容量加起来，看是否等于720ml
②还要检查大杯的容量是否是小杯的三倍。(板书检查流程)
简而言之，测试要看得到的结果是否满足题目中的两个已知条件。
(5)总结:更换的关键是用一个杯子更换两个杯子。得出果汁总量不变，杯数按倍数关系变化的结论。
(6)根据相位差关系进行学习替换。将例1中大杯和小杯的倍数关系改为大杯比小杯多20 ml。你还会换掉它吗？
1.好好谈谈。这时候还能换吗？
2.讨论如果七杯都算小杯(或大杯)，果汁总量还是720 ml吗？是多了还是少了？
3.试用柱解决方案。
4.总结和例1的区别:按照大小杯的区别更换时，总量发生了变化，但杯数没有变化。
第三，拓展应用，巩固替换策略的使用。
1.溜冰场:智能填空(分别用倍数关系和相位差关系代替)
①○+○+○+△+△=14,△=○+○
○=()△=()
② ☆ 1大于☆、☆+☆+= 10。
○=(),☆=()
2.试试看:三个量的倍数关系的替换问题(图略)
3.练习:
①练习17，第1题:根据倍数关系巩固替换。
阅读问题，找出问题的意思:集体分析，说出不同的备选方案；尽量口头回答，并给予反馈。
②课本例题1后练习，根据相位差巩固替换。
阅读问题，找出问题的意思；集体分析，说不同的备选方案；试着回答并给出反馈。
第四，总结反思，优化替换策略。
1.你今天学到了什么新策略？你认为在运用替换策略解决实际问题时应该注意什么？(学生总结反思)
2.当老师:替换策略就是把一个必问的问题换成另一个。替换策略回答问题的特点及替换时的注意事项。