正负数教案设计
教学目标
1.使学生理解正数和负数的概念，判断给定的数是正数还是负数；
2.会初步应用正数和负数来表示意义相反的量；
3.让学生理解有理数的含义，并对有理数进行分类；
4.培养学生逐步树立分类讨论的思想；
5.通过这节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点难点分析
这节课的重点是理解正数和负数是由实际需要产生的，以及有理数包含哪些数。难点是学习负数的必要性和有理数的分类。关键是准确地举出意义相反的量的典型例子，明确有理数分类的标准。
引入正数和负数的方法有很多种。教材以学生熟悉的两个例子来介绍:温度和海拔。比0℃高5℃，比0℃低5℃，和-5℃；比海平面高8848米，记为8848米，比海平面低155米，记为-155米。从这两个例子可以很自然的把大于0的数叫做正数，加上？-?符号的个数叫做负数；0既不是正数也不是负数，而是一个中性数，表示测量？基准？。这样引入正负数，不仅有助于学生正确使用正负数来表示意义相反的量，还有助于学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。没有出现在课本上？一个意义相反的量？的概念。这是为了避免或淡化这个概念。目的是从介绍正负数开始，揭示正负零的性质，帮助学生正确理解正负数的概念。
关于有理数的分类，需要明确的是，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应该是不重不漏，即每个数必须属于某个类别，不能同时属于两个不同的类别。
二，教学建议
本课在小学学过的数的基础上，从意义相反的量引入负数。从内容上来说，负数比非负数更抽象，更难理解。因此，在教学方法和教学语言的选择上，要尽可能注意小学和中学的衔接，这既不科学，也不符合可接受性原则。比如在解释有理数的概念时，让学生清楚地了解有理数和算术数的根本区别。有理数由两部分组成:符号部分和数部分(即算术数)。这样，在理解算术数和负数的基础上，理解有理数的概念就容易多了。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在定义有理数分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思维方法，了解分类标准、分类结果及其相互关系。把正负数都统一为有理数，就可以逐步建立对立统一的辩证思想，渗透到日常教学中去。
第三，对正数和负数概念的理解
1﹒正数和负数的概念不能简单理解为:用？+?符号的数字是正数，用？-?符号的数字是负数。
引入负数后，数的范围扩大到有理数，奇数和偶数的外延也从自然数扩大到整数。整数也可以分为奇数和偶数，被2整除的数是偶数，比如？-6,-4,-2,0,2,4,6?不能被2整除的数是奇数，比如？-5,-4,-2,1,3,5?
到目前为止，我们所学的数的细分有五种:正整数、正分数、0、负整数、负分数，但在研究问题时，有理数通常分为正数、0、负数三种进行讨论。
4.一般正数和0称为非负数，负数和0称为非正数，正数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。
第四，有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1)正整数、零和负整数统称为整数；正分和负分统称为分数。
2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中的分数是指不含整数的分数。
3)注意概念中用的是什么？集体？这个词，它还有表示吗？整数和分数是有理数吗？的意义是不一样的。前者回避了分数是否包含整数的问题，即使整数包含在分数范围内，说？集体？还是不错的，但是用后一种说法不太合适。
4)分数和小数的区别:
分数(约化分数)可以用小数表示，但不是所有的小数都能表示分量的个数。
5)到目前为止，学到的数字(除了？)都是有理数。