小学三年级到初中的所有数学概念。

1，两位数除以一位数:先除以十位数，再除以四位数，每次除以的余数小于除数。

除法可以用乘法来检验。无余数:商×除数=被除数；有余数的:商×除数+余数=被除数

2.10一是十，10十是一百，10一百是一千，10一千是一万。

3.从右数，第一名是个单位，第二名是十个，第三名是一百个，第四名是一千个，第五名是一万个。四位数由千、百、十和一组成。

4.四位数书写:从上往下写，写几位数，没有位数就写0。

四位数怎么读:从高位开始，中间有1个零或者连续几个零，都是只读的，末尾的零一个都不读。

5、比较数的大小:位数不同，位数多；位数与千位数相同；千和百一样；百和十一样；在比较大小之前，十位是相同的。

6.要准确测量物品的重量，请使用“秤”来称重。称一般货物的重量，通常以公斤为单位；较轻的物品通常以克计量。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1公斤=1000克。

7.长方形和正方形都有四条边和四个角，都是四边形。

长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是一种特殊的长方形。

一个平面图形一周的总长度就是周长。

矩形的周长=2长+2宽或矩形的周长=(长+宽)×2。

矩形的长度=周长÷2-矩形的宽度=周长÷2-长度

正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

要切割矩形中最大的正方形，只要边长=宽。

8、24小时计时法

时间词包括:清晨、早晨、上午、中午、下午、晚上等。

a、普通计时法→24小时计时法:

去掉时间的话，下午和晚上应该是+12。

b、24小时计时法→普通计时法:

加时间的话，超过12的时候应该是-12。

c、求经过的时间，可以先统一计时方法，然后用后面的时间减去前面的时间，结果换成时间单位。

9.观察物体。当你从不同的角度看一个长的(规则的)立方体时，你最多能看到三个面。

10，理解“偶尔”、“经常”、“可能”、“一定”等词的意思，并用这些词举例。

11，识别分。

理解“平均分”。

分母和分子一样，分子越大分数越大；同样的分子比分母小，分母大。

四年级上册

加法各部分之间的关系；一个加数=和-另一个加数。

减去零件之间的关系；差=被减数-被减数=被减数-差=被减数+差

乘法各部分之间的关系；一个因素=产品/另一个因素

除法各部分之间的关系；商=被除数/除数除数=被除数/商被除数=商*除数

五年级上册

数字的世界

1.像0，1，2，3，4，5，6这样的数字...是自然数。

2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，...是整数。

整数包括自然数。

3.倍数和因子:倍数和因子是相互依存的。比如:A×B=C，可以说a是B和C的倍数，B和C是a的因数，比如20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注:我们只研究自然数范围内的倍数和因子(0除外)。

4.奇数和偶数:是2的倍数的数称为偶数，不是2的倍数的数称为奇数。

5.找一个因子:找一个数的因子，一对一有序查找，不会重复和遗漏。一个数的最小因子是1，最大因子是它自己。

6.求倍数:从1次开始，有序寻找。一个数没有最大倍数。最小的倍数就是本身。

7.质数:一个数只有两个因子，1和它本身。这个数叫做质数。

8.合数:一个数除了1和它本身之外，还有其他因素。这个数叫做合数。注:1既不是质数，也不是合数。

9.根据一个数的因子，自然数可分为(质数)、(合数)、(1和0)。根据一个数的奇偶性，自然数可以分为两类(奇数和偶数)。0是最小的偶数。

10.补充:整除:整数A被整数B整除(B不等于0)，整除的商正好是一个没有余数的整数，所以我们说A能被B整除。

11.2，3，5的乘法特征:带0，2，4，6，8的数是2的倍数。0或5位的数字是5的倍数。每个数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

12.质因数:每个合数都可以写成几个质数的乘积。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质因数。

13.一个合数乘以一个质因数叫做质因数分解。

14.几个数的公因数叫做这些数的公因数。最大的一个叫做他们的最大公约数。

15.两个公因数只有1的数叫做素数。

16.几个数的公倍数称为这些数的公倍数，最小的称为这些数的最小公倍数。

17.分母是质数的分数叫做最简单分数。

18.近似:把一个分数变成与之相等，但分子和分母更小的分数，叫做近似。

注意:预约时尽量用嘴算。一般用分子分母的公因数(1除外)去除分数的分子分母；通常，我们必须把它分开，直到得到最简单的分数。

19.综合得分:将不同分母得分变为与原得分相等的同分母得分，称为综合得分。

一般除法的一般方法是:先找到原分母的最小公倍数，然后以这个最小公倍数为分母把分数分成分数。

20.十进制小数，有几个小数，只需在1后面写几个零作为分母，去掉原来小数点后的小数点作为分子；组件数量后，可以降低的报价点数。

21.分母不是整数10、整数100或整数1000的分数小数应去掉分子，必要时可根据四舍五入保留几位小数。

22.(一个最简单的分数，如果分母除了2和5之外不含其他质因数，这个分数可以化为有限小数；如果分母包含2和5以外的质因数，这个分数就不能化为有限小数。)

23.一个数的因子个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。最小素数是2，最小合数是4，最小奇数是1，奇数+奇数=偶数+偶数=偶数奇数-奇数=偶数-偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。

六年级数学上册概念小结

第一单元位置

1.要找到一个位置，您应该首先列出列，然后写出行。格式为:(列，行)。

第二单元分数乘法概念概述

1.整数的分数乘法和整数乘法的意思一样，都是求几个相同加数之和的简单运算。

比如×5的意思就是求五个连续加法之和的简单运算。

2.分数乘以整数的计算规则:分数乘以整数，分数分子乘以整数的乘积为分子，分母不变。为了计算简单，能减的必须先减，再乘。)

注意:与分数相乘时，分数在计算前要转换成假分数。

3.一个数乘以一个分数，可以看作是求这个数的一个分数。

比如5×的含义是:5的个数是多少？

0.8×的含义是:0.8是什么数？

4.分数乘法的计算规则:分数乘法，分子乘的积为分子，分母乘的积为分母。(为了简化计算，可以先分点，再相乘。)

注意:与分数相乘时，分数在计算前要转换成假分数。

5.整数乘法的交换律、结合律、分配律也适用于分数乘法。

6.乘积为1的两个数互为倒数。

7.求一个数的倒数(除了0)，只要把这个数的分子和分母对调就行了。

1的倒数是1。0没有倒数。

真实分数的倒数大于1；虚假分数的倒数小于等于1；分数的倒数小于1。

注意:倒数必须是两个数成对，单个数不能叫倒数。

8.当一个数(除了0)乘以一个真分数时，乘积小于它本身。

比如:15×

9.一个数(0除外)乘以一个假分数，乘积等于或大于自身。

比如:25× = 25，14×>；14 。

10.一个数(0除外)乘以一个分数，乘积大于自身。

比如:36×2 >；36 。

11.分数应用问题一般都是走题解决。

(1)找出带分数的重点句子。

(2)找出单位“1”的数量(以下简称“标准数量”)

(3)画出线段图。标准量和比较量是整体和部分的关系。画一条线段就行了。标准量和比较量不是整体和部分的关系。就画两条线段。

(4)根据线段图写出等价关系:标准量×对应分数=比较量。

(5)根据已知的条件和问题。

13.乘法应用题中的注意概念。

(1)乘法应用题解题思路:给定一个数，这个数的分数是多少？

(2)寻找单位“1”的方法:从含有分数的关键句子中寻找，注意“的”前和“比”后的规律。

(3)分数大于B意味着分数大于B，分数小于B意味着分数小于B..

(4)江法则:多一事不如少一事，少一事不如多一事。比如8大于5，6小于9。在应用问题上，如:

去年小虎村水稻亩产750斤。今年水稻亩产800斤。涨幅是多少？题目中的“增产”就是多的意思，所以谁比谁多就应该是“多比少”，“多”就是800斤，“少”就是750斤，也就是800斤比750斤多几倍。结合应用题的表述，可以补充为“今年水稻亩产比去年多多少倍？”

(5)增加、改进、增产等。有多的意思，而减少、衰落、裁员有少的意思，相当、会计、是、等于的意思差不多。

(6)当关键句中的单位“1”不明显时，需要将关键句补全，加入“谁是谁”的形式或者“A大于B”或者“A小于B”。

(7)乘法题中，已知单位“1”。

(8)“1”两个单位不同的分数不能加减，加减属于相位差比，始终遵循“一切比较一致”的规律。

(9)分数应与数量相对应。

(1)比较数量与比较数量的比率；(2)比较数量少，得分少；(3)增加的比较量与增加的分数的比率；

(4)减少的比较量与减少的分数的比率；

⑤提高的比较量与提高的分数；

⑥减少的比较量对减少的分数；

⑦总工作量的相对量与总工作量的比值；(8)工作效率的相对数量与工作效率的比率；

⑨比较量的一部分给分的一部分；⑩总量的比较量与总量的比值；

单元3分数除法概念的总结

1.分数除法的意义:分数除法的意义和整数除法的意义是一样的，是知道两个因子和其中一个因子的乘积求另一个因子的运算。

例如:

表象:已知两个数的乘积与其中一个因子，另一个因子是什么？

2.分数除以整数(0除外)等于分数乘以该整数的倒数。一个整数除以一个分数等于一个整数乘以这个分数的倒数。

3.数除以分数的计算规则:数除以分数等于数乘以分数的倒数。

4.分数除法的计算规则:A数除以B数(0除外)等于A数乘以B数的倒数。

两个数的除法也叫两个数的比值。前一项除以后一项所得的商称为比值。从应用的角度看，比率可分为同类比率和异类比率；同类比率表示倍数关系，比率的前后项必须在同一单位；不同类别比的结果产生新的量，前一项和后一项的单位不同。

6.比率通常用分数、小数和整数来表示。

7.比率的最后一项不能为0。

8.与除法相比，比的前一项相当于被除数，后一项相当于除数，比相当于商；

9.根据分数与除法的关系，比的前一项相当于分子，比的后一项相当于分母，比相当于分数的值。

10.比率的基本性质:比率的第一项和第二项同时被同一个数(0除外)相乘或相除，比率不变。

11.在工农业生产和日常生活中，经常需要按照一定的比例分配一个数量。这种方法通常被称为比例分配。

12.当一个数(除了0)被一个真分数除时，商大于自身。

13.当一个数(除了0)被一个假分数除时，商小于或等于它本身。

14.当一个数(除了0)除以一个带分数时，商小于它本身。

第三单元分数初等算术概念概述及应用题

1.分数初等算术的顺序与整数初等算术的顺序相同。在有主运算和次运算的计算中，应先计算次运算再计算主运算，即先乘除后加减。在同级运算中，应该从左到右依次计算。

2.在分数初等算术中，可以应用运算法则使计算变得简单。

运算法则包括:加法的交换律，加法的结合律，乘法的交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。

3.解决分数应用题的注意事项:同第二单元。

第四单元圆的概念概述

1.圆的定义:平面上的曲线图形。

2.将一张圆形的纸对折两次，折痕相交于圆心的一点，称为圆心。圆心一般用字母o来表示，它到圆上任意一点的距离都是相等的。

3.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径。半径一般用字母r表示，把指南针的两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

5.直径:两端在圆上通过圆心的线段叫直径。直径通常用字母d表示。

6.在同一个圆里，所有半径相等，所有直径相等。

7.同一个圆，有无数个半径，无数个直径。

8.同一个圆，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

用字母表示:d = 2r或r = d/2。

9.圆周:环绕一个圆的曲线的长度叫做圆周。

10.一个圆的周长总是大于直径的3倍，这个比值是一个固定的数。我们把一个圆的周长与直径之比称为圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限循环小数。计算中，取π ≈ 3.14。世界上第一个计算圆周率的人是中国数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C= πd或c = 2 π r。

12.圆的面积:圆所占的面积称为圆的面积。

13.把一个圆剪成一个近似的长方形。切割矩形的长度相当于圆周的一半，宽度相当于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，圆的面积= π× r× r。

14.圆面积公式:s = π R2或S= π()2或S= π(C÷π÷2)2。

15.画一个正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在矩形中画最大的圆，圆的直径等于矩形的宽度。

17.一个环，外圆半径为R，内圆半径为R，其面积为S = π R2-π R2。

或者s = π (R2-R2)。(其中r =环的宽度。)

18.环周长=外周长+内周长

19.半圆的周长等于圆周的一半加上直径。

半圆的周长公式:c = π d ÷ 2+d或c = π r+2r。

20.半圆的面积=圆的面积÷2公式为:s = π R2 ÷ 2。

21.同一个圆，半径放大或缩小多少倍，直径和周长也放大或缩小同样的倍数。并且面积以上述倍数的平方扩大或缩小。

比如同一个圆，半径放大四倍，直径和周长放大四倍，面积放大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比和周长比，面积比等于上述比值的平方。

比如两个圆的半径比是2: 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2: 3，而面积比是4: 9。

23.圆的半径增加一厘米，周长增加2π一厘米；

圆的直径增加一厘米，周长就增加π一厘米。

24.同一圆内，圆心角占圆心角的几分之一，其扇形面积占圆面积的几分之一；右弧占圆周的一小部分。

25.当长方形、正方形和圆形的周长相等时，圆形的面积最大，长方形的面积最小。

26.扇形弧长公式:L = π d ÷ 360× n

扇形面积公式:s S= πr2÷360×n n。

(n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)

27.轴对称图形:如果一个图形沿直线对折，两边的图形能完全重叠，则这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线称为对称轴。

28.只有1对称轴的图形有:角形、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。

只有两条对称轴的图形是矩形。

只有三个对称轴的图形是等边三角形。

只有四个对称轴的图形是:正方形；

……

有无数对称轴的图形有:圆和环。

29.带直径的直线是圆的对称轴。

第五单元百分比概念概述

1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分数的数叫做百分数。百分比也称为百分数或百分比。

百分比表示两个数字之间的比例关系，而不是具体的数量，也没有单位名称。

2.百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分数。

比如25%的意思就是一个数是另一个数的25%。

3.百分比通常不以分数形式书写，而是在原分子后加“%”来表示。分子部分可以是小数，也可以是整数，可以大于100，小于100，也可以等于100。

4.小数和百分比交换的规则:

要把小数转换成百分数，只要把小数点右移两位，后面加几百个分号就行了；

要将百分比转换为小数，只需移除百分号并将小数点向左移动两位。

5.百分比和分数的互易规则:

分数换算成百分数时，一般是先换算成小数(小数点后三位除外)，再换算成百分数；

把百分比分成分量数，先把百分比改写成分量数，这样就可以把可以降低的报价做成最简单的分数。

6.百分比公式:

合格率=×100%

发芽率=×100%

出席率=×100%

……

7.纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定，将集体或个人收入的一部分，按照一定的税率，向国家缴纳。

8.纳税的意义:纳税是国家财政收入的主要来源之一。国家将征收的税款用于发展经济、科技、教育、文化和国防安全。

9.纳税类型:税种主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税。

10.应纳税额:缴纳的税款称为应纳税额。

11.税率:应纳税额与各项收入的比率称为税率。

12.应纳税额的计算:应纳税额=各项收入×税率。

13.储蓄的意义:人们往往把暂时不用的钱存在银行或信用社，存起来，既能支持国家建设，又能使个人用钱更安全、更有计划，还能增加一些收入。

14.存款种类:存款分为活期、整存整取、整存整取。

15.本金:存在银行的钱叫本金。

16.利息:取款时银行多付的钱叫利息。

17.根据国家规定，存款利息的税率为5%。国债利息不征税。

18.利率:利息与本金的比率称为利率。

19.银行存款税后利息的计算公式:税后利息=本金×利率×时间× (1-5%)

20.银行存款利息税=利息× 5%或银行存款利息税=本金×利率×时间× 5%。

21.债务利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。

22.本金和利息:本金和利息之和称为本金和利息。

初中第一学期的数学概念

第一章是丰富的图形世界

1.棱镜包括直棱镜和斜棱镜。

2.图形是由点、线、面组成的。

3.面相交得到线，线相交得到点。

4.点对线，线对面，面对体。

5.在棱柱中，任意两个相邻面的交线称为边，两个相邻边的交线称为侧边。棱柱的所有侧边长度相等。棱镜的上下底面形状相同，侧面均为矩形。

6.用平面切开一个长方体，切面叫做截面。

7.称之为前视图、左视图和俯视图。

8.平面图形是由一些不在同一条直线上的线段组成的封闭图形。

9.由一条弧和通过这条弧的端点的两条半径组成的图叫做扇形。

第二章有理数及其运算

1.有理数:整数正数，0，负数；无理数:正负分数。

2.大于0的数称为正数，用符号+(读作正数)表示。

3.小于0的数称为负数，用符号-(读作负数)表示。

4.0既不是正数也不是负数。

5.画一条水平直线，取直线上的一点代表0(称为原点)，选择一定长度作为单位长度，指定直线上的右方向为正方向，就得到数轴。

6.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

7.如果两个数只在符号上不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数，也称为彼此相反数。0的反义词是0。

8.数轴上两点所代表的数字总是右边比左边大。

9.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

10.数轴上，一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。

11.正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的倒数；0的绝对值是0。

12.比较两个负数，较大的绝对值较小。

13.将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；两个符号不同的数相加，绝对值相等时和为0；当绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数；把一个数加到0上，你仍然得到这个数。

14.减去一个数等于加上这个数的倒数。

15.两个数相乘，同一个符号的符号为负，绝对值相乘。任何一个数乘以0，积还是0。

16.乘积为1的两个有理数互为倒数。

17.两个有理数相除，同号为正，异号为负，除以绝对值。将0除以除0以外的任何数字得到0。0不能被分割。

18.除以一个数等于乘以这个数的倒数。

19.求N个恒等式因子A的乘积的运算叫幂，幂的结果叫幂，A叫底数，N叫指数。

20.先算幂，再乘除，最后加减；如果有括号，先数一数。

第三章数字的字母表示

1.用运算符号连接的数字或字母的公式称为代数表达式，单个数字或字母也是代数表达式。

2.具有相同字母和相同字母索引的项目称为相似项目。将相似项合并为一项称为合并相似项。

3.合并相似项时，我们把相似项的系数加起来，字母和字母的索引不变。

4.括号前面有一个“+”。去掉括号及其前面的“+”号后，原括号中各项的符号不变；括号前面有一个“-”。去掉括号及其前面的“-”号后，原括号的符号会发生变化。

第四章平面图形及其位置关系

1.线段有两个端点；在一个方向上无限延伸一条线段形成一条射线，它有一个端点；一条直线是由一条线段向两个方向无限延伸而成的，直线没有端点。

2.两点后有一条直线。

3.两点之间的连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

4.角是由两条有共同端点的射线组成的图形，两条射线的共同端点就是这个角的顶点。

5.一个角也可以看作是一条绕其端点旋转的射线。

6.从一个角的顶点画出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

7.我们通常用“∨”来表示平行。经过直线外的一点后，有且只有一条直线平行于这条直线；如果两条直线都平行于第三条直线，那么两条直线互相平行；两条直线相交，只有一个交点。

8.我们通常使用⊥.在平面中，有且仅有一条直线垂直于已知直线；在连接线外点和线上点的所有线段中，垂直线段最短。

9.如果两条直线相交成直角，则它们互相垂直。

10.两条垂直线的交点叫做垂足。

第五章一元线性方程

1.一个方程中，只有一个未知数x(元)，未知数的指数是1(度)。这样的方程称为一维线性方程。

2.方程两边同时加(或减)同一个代数表达式，结果还是一个方程。

3.等式两边同时乘以同一个数(或者除以同一个不为0的数)，结果还是一个等式。

第六章生活中的数据

1.用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆来表示整体，圆中的每个扇形代表整体的不同部分，扇形的大小反映了部分在整体中所占的百分比。这种统计图称为部门统计图。

2.在扇形统计图中，各部分占整体的百分比等于该部分对应的扇形的圆心角度数与360°的比值。

3.扇形图可以清楚地显示各部分在总数中所占的百分比。

4.条形图可以清楚地显示每个项目的具体数字。

5.折线统计图可以清晰地反映事物的变化。

第七章可能性

1.生活中，有些事情是我们可以提前确定会发生的。这些东西叫做必然事件。有些事情我们可以提前确定不会发生。这些事情被称为不可能发生的事件。不可避免的事件和不可能发生的事件都是确定的。

还有很多事情我们事先无法确定是否会发生，这种事情叫做不确定事件。不确定事件的可能性取决于其大小。有理数

给我一个最好的答案。