如何学好小学数学，如何应用分析解决问题
定量关系分析方法
数量关系是指应用题中已知量与未知量之间的关系。只有明确了数量关系，才能根据四则运算的含义选择合适的算法，将数学问题转化为数学公式，通过计算求解。定量关系分析法分为三个步骤:
(1)找出问题中的数字。
(2)明确各量之间的关系。
(3)解决所有出现的问题。下面结合实例从以下几个方面来谈谈数量关系分析的应用。
家长在家辅导孩子作业时，可以参考老师的指导方法，教给孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速作答的好习惯:
例如，学校举行了一次运动会。三年级35人，四年级3倍，五年级比三四年级多65，438+02。五年级有多少人参加？
思考解决问题:
老师:问题中有多少个量？
生:三。
老师:哪两个量是直接相关的？
学生:初三参加人数35人，四年级参加人数是初三的三倍。
老师:这两个量之间的关系在我们脑海中引起了什么问题？
学生:四年级有多少人参加了比赛？
老师:如何用公式化的方法解决这个问题？
学生:乘以35 ×3=105(人)。
老师:现在又多了一个数字:四年级有105人，那么哪两个数字有关系呢？根据他们的关系会出现什么样的问题？
学生:三年级35人，四年级105人。
问题是:三四年级有多少人参加比赛？
老师:那么第二步怎么公式化呢？
健康:105+35=140(人)。
老师:根据现在已经产生的量，存在哪两个量？
学生:三四年级140人，五年级人数比三四年级总人数多12人。
老师:这两个量的关系能帮助我们解决什么问题？
学生:五年级有多少人参加了比赛？
老师:那最后一道题怎么列公式求解呢？
健康:140+12=152(人)
问题中心散射的逆方法
所谓“以问题为中心的分散法”，是基于分析的思维模式，让孩子从上一个问题出发，不断逆向推理，一层一层地解决。
即从问题所需的量出发，先思考一下。要知道需要的量，就要知道条件是什么，要使这些条件有效，还必须满足哪些条件。所以，直到所需条件都是题目中给定的已知条件，问题就解决了。
下面以这个应用问题为例来说一下。
思考解决问题:
老师:这个问题的问题是“五年级有多少人参加了比赛？”为了解决这个问题，我们应该在问题中寻找什么样的关键信息暗示？
学生:五年级参加人数比三四年级参加人数总和多12。
老师:好像解决三四年级学生总数更重要。那么这个问题能一下子解决吗？
学生:不是，因为三年级的参与人数是已知的，四年级的参与人数是未知的。
老师:那怎么得出四年级的参赛人数呢？根据问题中的什么数学信息？
学生:初三参加人数35人，四年级参加人数是初三的三倍。公式为35 ×3=105(人)。
老师:根据我们刚才的分析，下一步制定什么/怎么制定？
学生:三四年级参加的总人数是多少？105+35=140(人)。
老师:接下来是什么？
学生:五年级的参与人数是多少？140+12=152(人)
线段的图形分析法
用图解法分析应用题是培养儿童思维能力的有效途径之一。图解法不仅能形象直观地反映应用题的数量关系，还能启发孩子的解题思路，帮助他们找到解题方法。而且通过绘画训练，可以调动孩子的思维积极性，提高孩子分析问题、解决问题的能力。
在解决应用题时，我们可以先用图表把应用题中已知的条件和问题表现出来，然后通过图表找出解决应用题的方法。
此外，可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等。，注意教给孩子学习方法，让孩子一步步独立分析问题、解决问题。我们帮助孩子形成正确的思维规律，掌握正确的思维方法，举一反三，有效提高解决应用题的能力。
下面详细讲解四个具体应用问题:
1.一般应用问题
一般应用题没有固定的结构，解题也没有规律可循。完全靠分析问题的数量关系来寻找解决问题的线索。
点:从条件入手？从问题入手？
从条件分析时，要时刻注意题目的问题。
从问题分析时，要时刻注意题目的已知条件。
例子如下:
某五金厂某车间要生产1100个零件，已经生产了五天，平均每天生产130个零件。如果日均产量为150，那么剩下的需要多少天才能完成？
思维分析:
已知“已经生产了5天，平均每天生产130件”，可以计算出已经生产的数量。
知道“要生产1100个机器零件”和已经生产的数量，知道“剩余平均产量为每天150件”，可以得出需要几天才能完成的结论。
2.典型的应用问题
在两步或多步解决的应用问题中，有些问题由于其特殊的结构，可以通过特定的步骤和方法来解决。这类应用问题通常称为典型应用问题。
A.一般的应用问题
求平均数的解题规则是:总数量÷对应的总份数=平均数。
注意:在这类应用题中，要把握对应关系，可以根据总量分成不同的子量，然后根据子量逐一找出各自的份数，最后得到对应关系。
例子如下:
一个碾米机，上午4小时磨1360公斤，下午3小时磨1096公斤。这一天每小时碾米多少公斤？
思维分析:
这一天平均每小时要碾米多少公斤，需要解决以下三个问题:
1.这一天压了多少米？(一天包括上午和下午)。
2.你这一天工作了多少小时？(上午4小时，下午3小时)。
3.这一天的总量是多少？今天的总份数是多少？(这样，找到了对应关系，问题就解决了。)
B.标准化的问题
标准化问题的标题结构是:
题目第一部分是已知条件，是一组相关的量；后半部分题目是一道题和一组相关的量，其中有一个量是未知的。
解题规律:先找到单个量，然后根据问题，或者单个量是多少倍，或者单个量有多少。
例子如下:
6.一台拖拉机4小时耕种300亩耕地。照此算，8台拖拉机7小时能耕多少亩？
思维分析:
先求出单量，即1拖拉机和1小时的耕地亩数，再求出8台拖拉机7小时的耕地亩数。
3.遇到问题
指两个运动物体以不同的速度从两个地方向相反的方向运动。
遇到问题的基本关系是:
1.相遇时间=距离(当两个物体移动时)÷速度和。
例子如下:两地距离500米。小红和小明同时从两个地方走来。小红每分钟走60米，小明每分钟走65米。你们见面几分钟？
2.距离(当两个物体移动时)=速度之和×相遇时间。
例子如下:一辆客车和一辆货车同时从甲乙双方出发，10小时后在途中相遇。已知货车平均时速45公里，客车速度比货车快20%。甲方和乙方之间的距离是多少公里？
3.a速度=分离距离(当两个物体移动时)÷相遇时间-B速度
例子如下:一辆货车和一辆客车同时从相距648公里的两个地方出发，4.5小时后相遇。客车时速80公里，货车时速多少公里？
见面的问题可以有很多变化。
例如，两个物体从两个地方向相反的方向运动，但它们不是同时开始的；
或者其中一个物体在中间停顿；
或者两个运动物体相遇后，继续行走一定距离等。，这些都要结合具体情况来分析。
另外，相遇问题可以推广为一个工程问题:即工作效率和×联合工作时间=总工作。
4.工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和总功。
主题功能:
工作总量不给出实际量，视为“1”，用工作效率表示问的多是合作时间。
例子如下:
对于一个项目，A队需要8天来构建，B队需要12天来构建。两队联合修复四天后，剩下的任务由B队单独修复需要多少天？
思维分析:
以一个项目的工作量为“1”，甲的工作效率为1/8，乙的工作效率为1/12。
已知两队一起修了四天，可以算出联合修的工作量，再算出剩余工作量。
用剩余工作量除以B的工作效率，即需要几天才能完成。