“最大公约数”的教学设计

人民教育出版社，小学五年级数学，下册，60~62页。

二，教学目标

知识与技能:理解公因数和最大公因数的含义，体验集合的思想，掌握求最大公因数的方法，正确求两个数的最大公因数。

过程和方法:生成公因子和最大公因子，体验动手操作、观察、验证、分析、交流的过程。

情感态度与价值观:在自主探索、合作交流的过程中，培养学生的抽象能力和推理能力，体验解题方法的多样性。

三，教学中的重点和难点

重点:理解公因数和最大公因数的含义以及求两个数的最大公因数的方法。

难度:我能找到两个数的最大公因数。

第四，教学准备

课件，洋葱视频

动词 （verb的缩写）教学过程

(一)审查进口

复习上节课学过的内容:分数的基本性质是什么？

播放洋葱视频，复习分数基本性质的应用。

(2)探索新知识

看洋葱视频《公因式与最大公因式》。

公因式和最大公因式都是从砌砖的问题衍生出来的。看似是在选地砖，其实是在找因素。

问题介绍:8和12的因子是什么？公有制的最大因素是什么？

流程说明:

1，看问题，理解问题意思，确定解决方案。

求8和12的公最大因子，可以先求出8和12各自的因子，然后求出8和12有哪些因子是公的，最后求出公最大因子。播放洋葱视频，找出8和12的所有因子，解决问题。

黑板:8和12的公因数是1，2，4，8和12，最大公因数是4。

2.明确公因数和最大公因数的含义。

？板书:几个数的公因子叫做它们的公因子。最大公因数称为它们的最大公因数。

3.明确公因子的表示方法。

方法一？枚举法

8的因子是:1，2，4，8；

12的因子是:1，2，4，6，12；

8和12的公因数是1，2，4，

8和12的最大公因数是4。

让学生用例题求12和36的公因数和最大公因数。

方法两套方法

讲解教材60页，例1，例2。

方法3素因子分解

说明案例:将18和27分别分解成质因数。

方法分析:将18和27分解为素数因子，分别为18=2×3×3和27=3×3×3。18和27的公因数必须包含18和27***的质因数。最大公因式是公因式中最大的，所以一定包含18和27的最大公因式。

所以8和17的最大公因数是3×3=9。

通过分解质因数求16和24的公因数和最大公因数。

请两个学生在黑板上做。

然后播放洋葱视频:分解质因数。

结合生动的视频讲解，激发学生的学习兴趣。

方法三？简捷除法

播放洋葱视频:短除法分解质因数

板书:

短除法:将两个数依次除以它们的公素数因子，直到它们只有一个公因数1，然后将所有的约数相乘，得到的乘积就是这两个数的最大公因数。

六、课堂复习、作业布置

课上完成习题15，1到4，课后完成习题6到10。

七、教学反思

这节课是建立在第二章学习因素和寻找因素的基础上的。本课采用洋葱微课视频，教学帮助狗和蛋共同完成学习任务。孩子们学习热情很高，不爱听课的同学一般都喜欢看。因此，学生的学习兴趣非常浓厚，学习效果明显。视频通过砌砖的问题引出公约数和最大公约数。通过质因数分解和短除法详细说明了求最大公因数的方法。学生学的比较快，备课的时候我也喜欢看洋葱视频。因为课本上的例子很少，很多知识点需要补充。洋葱视频有很多解题技巧和方法值得学习。