如何培养小学生的几何直觉
首先，基于绘图策略，使用数学表示法
在小学数学学习中，大多数学生很难在头脑中形成直观的几何模型，导致解题混乱。究其原因，与学生缺乏绘画策略密不可分。基于此，教师要培养学生看图、读图、画图的能力，帮助学生构建作图策略，使他们学会运用数学表示法分析问题、解决问题，逐步提高几何直观能力。比如在“解题策略——后推”的教学中，老师展示了如下例子:两杯果汁***400 ml。A杯倒40 ml，B杯倒40 ml，现在果汁有两杯那么多。原来两杯果汁各有多少毫升？在教学中，教师用几何直观和作图的方法，帮助学生描述数学问题，理解两杯果汁容量的变化关系。两杯果汁，原容量不详。从A杯倒入B杯后，果汁的量发生了变化。让学生通过直观的图形清楚地看到此时B杯的量。然后从列表中提取相关信息，学生可以很容易地找到两杯果汁的原始容量。在上述环节中，学生能够充分再现问题情境，深刻理解问题含义，把握事件中数学信息的内在联系。图形为学生解决问题提供了强有力的支持，使学生快速找到问题的核心，对“为什么要倒推”和“如何倒推”这两个核心问题有了充分的体验，实现了几何直观能力的发展。
第二，以空间概念为基础，培养想象力。
在教学中，教师可以利用几何直观发展学生的空间概念，培养学生的数学想象力。例如，在讲授“长方体和正方体的体积和表面积”时，设计了空间想象的教学活动:先在黑板上画出长方体的六个面，然后擦掉面，再擦掉几条边，让学生根据剩下的三条边来确定长方体的形状。学生通过边的信息想象相应的面，从而确定长方体的形状。教师通过擦除面和边，从线到面到体，从一维到二维到三维，帮助学生建立面的特征，使学生通过提取和分析表象，对长方体有深刻的认识。学生不仅在想象中逐渐建构起空间的概念，而且空间想象的能力也大大提高。
第三，以数形结合为基础，促进直观感知
数形结合不仅在数学中应用广泛，在日常生活中也有很大的作用。在教学中，教师不仅要借助图形使抽象的数学概念变得直观、简单，还要将图形问题转化为代数问题，使问题的表达更加准确。“数”与“形”的相互渗透，不仅使解题简洁明了，而且有助于学生形成几何直观能力。比如“乘法口诀”习题中，一个小三角形代表数字5，那么这个大三角形代表什么？请以公式形式计算。同学们一开始完全不知所措，不知道怎么解决。这时，老师围绕数字和形状引导学生，让他们观察大三角形中有多少个小三角形。学生很快总结出* * *有四个三角形。问题:“四个小三角形可以代表什么数字？为什么？”根据乘法的含义，学生认为这意味着四个五的相加，通过乘法计算可以列出公式“4× 5 = 20”。通过这一教学设计，让学生认识到数是有形的，形中有数，有效地突破了数与形的界限，促进了学生对对数和形的直观感知。
总之，学生几何直观能力的培养不是一朝一夕可以完成的。教师只有把抽象的问题直观化，隐藏的问题清晰化，才能有效地帮助学生深化数学的本质，使学生的几何直观能力得到跨越式的发展。