问两个关于同一笼子里的鸡和兔子的问题

这个问题是中国古代著名的有趣问题之一。大约1500年前，孙子的计算中就记载了这个有趣的问题。书上说:“今天，鸡和兔子在同一个笼子里，上面35个头，下面94脚。鸡和兔子的尺寸分别是多少？这就是鸡兔同笼的问题。

先来分析一下问题的意思这四句话的意思是:一个笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数，有35头；从底部算起，有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？

鸡兔同笼问题有四种解决方法:

1.列表法(五年级课本要求)

解决方法:将鸡的头和脚的数量与兔子的头和脚的数量进行匹配，最后找出鸡和兔子的数量。

这种方法属于基本方法。虽然老师称之为笨方法，但并不影响解题，而且简洁易懂。

缺点:不适合大数。如果你是七八十个头，有一两百只脚，考试的时候不用算其他题，画个表查鸡兔子就行了。。。。。

2.假设置换法(中国古代流传的一种方法)

解法:a .假设所有的头都是鸡，20x2 = 40英尺，46-40 = 6英尺(与现实相比，差了六英尺)。

B.替换，一次增加两条腿4-2 = 2英尺。

C.6 ÷ 2 = 3兔子20-3 = 17鸡

注意:这种方法的关键是保证其中一个量(水头)不变。

3.波利亚舞蹈法(西方解决方案)

解决方法:a .金鸡独立，兔子腿倒立:少了一半腿变成23脚，头还是一样:20头。

B.鸡不动；一只兔子学一只鸡，一只脚独立:20只脚，20个头。

可以得出一只脚独立的兔子有23-20 = 3只，所以可以求出鸡的数量。

体验:孩子觉得这种方法好玩又好记，解决问题最快。

4.方程法(一元方程，四年级课本要求掌握)

解:假设有X只鸡，那么有20-X只兔子。

列方程:2x+4 (20-x) = 46。

解:x = 17可以找到兔子。

例:在一个停车场，停放着60辆汽车和摩托车，有190个车轮。每辆汽车有四个轮子，每辆摩托车有两个轮子。停车场里有多少辆汽车和摩托车？

解法:假设60辆车都是汽车，有240个车轮(60× 4 =)，比已知条件(240-190 =)多50个。这是因为假设每辆摩托车是一辆汽车时，多了两个轮子，那么多出来的50个轮子中包含了多少个两个轮子，就是假设有多少辆摩托车是汽车。

摩托车:(60×4-190)÷(4-2)=25(辆)

汽车:60-25=35(辆)。

一所小学举行了一次数学竞赛。有***15个问题。他每做对一道题，就得8分。他每做一道错题，就得4分。小明考了72分。他做对了几道题？

解:假设15个通道都是对的，则得到(8×15=)120点，比已知条件多48点。这是因为假设每道错题都是对的，那么差就是(8+4) = 650。

错题:(8×15-72)÷(8+4)=4(陶)

做对题:15-4=11(道)。