小学解决鸡兔同笼问题的方法

枚举就是把两只动物总数的所有可能性以表格的形式列出来，然后观察如何分配。它们的总足数正好等于问题中给出的总足数，问题中给出的总足数对应的两只动物的数量就是我们要求的结果。

这种方法的过程比较麻烦，所以我们做题的时候不用这种方法。但是，这种方法可以让学生更清楚地了解分布过程，帮助我们理解问题的含义。所以，当我们刚得知鸡和兔子在同一个笼子里的时候，第一次接触就是枚举。

2.假设方法

假设法是假设给定的动物总数是其中之一，计算假设的总足数，然后计算总差(假设的总足数与实际的总足数之差)和单差(两只动物的单足数之差)，最后用总差除以单差计算出一只动物的数量，从总数中减去另一只动物的数量。

这种方法解题简单，不易出错，所以到了四年级，同学们解题时都用这种方法。因为每道题有两种不同的动物，所以每道题可以用两种不同的假设方法，最后的结果可以算出来。

3.方程式方法

五年级用方程解决鸡兔同笼问题的方法其实更简单。因为数学中很多问题的运算顺序是逆向的，不容易理解和写出公式，而方程是求解逆运算的最佳途径，所以用方程解决鸡兔同笼问题更容易理解，计算过程也不复杂。

下面举例说明假设法和方程解题法的解题方法和技巧。注:1，问题中给出的条件不一定是动物的数量和足数，也可以是其他类似于动物的项目。2.使用假设法解题时，一定要注意老师说的解题过程，每道题都要把过程写完整，以免出错。

例1:某停车场停着32辆汽车和摩托车。这些汽车有108个车轮。有多少辆汽车和摩托车？

假设方法:

解决方案:假设所有汽车:

车轮总数:32× 4 = 128(每个)

总差额:128-108 = 20(件)

单个差额:4-3 = 1(个)

摩托车数量(总差异除以单个差异):

20 ÷ 1 = 20(车辆)

汽车数量:32-20 = 12(辆)

假设所有摩托车:

车轮总数:32× 3 = 96(个)

总差额:108-96 = 12(单位)

单差:还是4-3 = 1(个)

汽车数量(总差异除以单个差异):

12 1 = 12(车辆)

摩托车数量:32-12 = 20(辆)

让我们验证结果是否正确:

12× 4+20× 3 = 108(个)

刚好等于车轮总数，所以有12辆汽车和20辆摩托车。

方程式方法:

还有两种方法可以将任意一种车的编号设置为X，那么其他车的编号就是(32-x)。

解:假设有x辆汽车，那么就有(32-x)辆摩托车。

4X+3(32-X)=108

解:x = 12

32-12 = 20(车辆)

因此有12辆汽车，20辆摩托车，与假设法相同。

在例1中的假设法中，为了让学生更好地理解解题过程，老师多写了一些描述，这样学生在实际解题过程中就不用写那么多，只需标注假设内容和总差、单差即可。我们来看例2的过程，这是学生做题时需要写的。

例2:有30个2分和5分的硬币，* * *的值是9.9分。每个硬币里有几个硬币？

解决方法:假设法:

假设都是2分硬币

30× 2 = 60(最小)

总差额:9美分和9分= 99分

99-60 = 39(点)

单差:5-2 = 3(分)

5分:39 ÷ 3 = 13(个)

2分:30-13 = 17(件)

方程式方法:

解:假设有x个镍币，

有(30-x)个2分硬币。

5X+2(30-X)=99

解:x = 13...5分。

2分:30-13 = 17(件)

注意:计算与人民币相关的题目时，要换成相同的单位再计算。你应该把大单位改成小单位。

还有一些问题，比如运送眼镜，或者回答问题，只能假设运送没有损坏，或者全部回答正确。单差也应该是未付运费加已赔运费，或者是未付分数加已扣分数。这两点和刚才说的例子不一样，同学们一定要注意。

例3:光明小学举行数学竞赛，***15题。每做对一道题，得8分。每做一道错题，不仅得不到分，还会倒扣4分。小明考了72分。他答对了几道题？

解决方法:假设法:

假设一切都做对了，分数是:

15×8=120(点)

总差额:120-72 = 48(点)

单差:8+4 = 12(点)

错误:48÷12=4(道)

右:15-4 = 11(道)

再次检查:

11× 8-4× 4 = 72(点)

方程式方法:

解:做对了X轨，就做错了(15-X)轨。

8X-4(15-X)=72

解:X = 11...没错。

错误:15-11 = 4(道)