如何培养小学数学应用题的思维和能力
在改革教材的基础上，我在应用题教学中抓住了数学能力的培养。培养能力有三个主要特点:
(一)把握特殊能力——数学能力的培养
近十年来，许多教师改革了他们的教学，注重培养学生的观察、思考、想象和记忆能力。我认为这些能力属于一般能力，而学生的学习活动是在不同的学科中进行的，不同的学科有不同的特殊能力，如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等。我们应该深化能力培养的教学改革，取得更好的效果。不能停留在培养一般的能力，而要深入到学科中去，研究如何根据学科自身的特点培养学科的能力。这是一个如何培养能力的重要问题。我注重把握特殊能力——数学能力的培养。根据小学生智力发展的特点，我主要培养掌握数学问题结构的能力和逻辑思维的能力。思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。我在教一步应用题的时候，重点是数学问题结构的训练，比如画线段的训练，补充问题和条件的训练，改变叙述方式的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，比较训练。我讲两步应用题，重点讲两步应用题的“结构类”。同时对学生进行了变直接条件为间接条件、变提问方式、展开、收缩、拆解问题、看清问题的条件四个方面的训练。在谈到多步骤复杂应用题时，我们也进行了多步骤应用题的“发散思维课”及相应的训练。通过一系列的教学和训练，每个学生都掌握了应用问题结构的能力。
(二)注重解题思路的训练
应用题难学的一个原因是问题本身一般比较复杂，但从教学方法上来说，更重要的是解题思维(思考过程的顺序、步骤、方法)缺乏适当的训练，让很多学生觉得没有办法从问题入手，不知道如何思考。对于这一点，我们只需要和计算问题对比一下，就清楚了。比如做计算题，学生对运算规则，运算顺序，步骤都没有概念，都很清楚。学生的思维过程与操作顺序是一致的。每一步计算都体现在公式里，看得见摸得着。学生的计算对错一目了然。计算题通过训练学生很容易掌握，但是解题就不一样了。学生要理解问题的含义，分析条件与条件之间的各种数量关系，通过分析综合找到解决问题的途径和方法。思维过程只有几步，都是以内部语言的形式进行的。这种带有内在语言的思维过程，让老师很难知道学生的思维是否合理、正确、错误，更难以进行有针对性的训练。针对此类问题，根据学生智力活动的形成是从外部语言到内部语言的特点，我在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化。有计划、有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法:1。阅读问题。通过阅读问题，学生可以了解问题中的情节和事情，知道问题是关于什么的。在已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件和问题有什么关系？阅读问题的过程就是理解问题含义的过程。
2.抽一批。就是用文字和符号(箭头、重点、圆圈、水平线、曲线等)把问题中的关键词、句子和思维分析判断的结果画出来。).主要目的是了解每个量的意义以及量与量之间的内在关系。
3.画画。即画一个线段图，用线段来表示题中提到的量及其关系，直观形象地反映应用题的数量关系。
4.推理。推理是指学生在分析和解决应用问题的过程中，能够用清晰、简洁、准确的语言说出自己的思维过程和相应的道理。
学生通过以上的读、画、说，把解决问题的内在思维过程变成外在的表现形式，非常有利于训练和培养学生在解决问题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生的逻辑思维能力，从而解决应用题教学中的一大难点。
(三)以培养数学能力为中心，进行系统的训练。
在应用题的教学中，我改变了教一类题，一个例子一个例子讲的教学方法。着眼于培养数学能力，我重新设计安排了一套练习题，反复系统地训练。这种训练的目的不是停留在提问和回答简单问题的技能训练，而是培养推理和思维的灵活性，形成数学能力。所以，不仅仅是我重新整理的习题有问题。但更多的是各种思维训练:展开题、收缩题、拆分题、汇编题的训练，以及发散思维训练、比较训练、一题多变训练、一题多解训练、系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”等一系列发散思维课的教学结构。
变式课程教学有五种基本方法。
1.改变叙述方式。即问题的含义不变，只是改变了问题中部分词语和句子的叙述方式。
2.改关键词。关键词是条件、条件、问题之间的纽带。它们是引导学生理解问题含义、分析数量关系、寻求解决方法的主要线索。
3.变条件就是把直接条件变成间接条件，把间接条件变成直接条件，应用的问题不变。
4.改变问题。也就是条件不变，只改变了应用问题的问题。改变应用题的问题，不仅改变了问题的意义，也改变了解题的思路和具体方法。
5.不断变化的条件和问题。即把应用题中的条件(直接或间接条件)换成问题，把问题换成条件(直接或间接条件)会大大改变题意，从而导致分析方法和解题方法的变化。
“变式课程”的教学过程是一个数量关系不断变化的过程。由于“变式课程”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广泛性、灵活性和深刻性。思路越开阔，改变的方式就越多。思维越灵活，变化的风格越新颖；思考的越深入，内容就会越复杂。因此，变式课的教学有利于培养学生良好的思维品质。
能力总是指一种活动的能力，这种能力只能在活动中形成。能力既是对知识和技能的掌握，也是心理过程的人格特征，是在掌握知识和技能的过程中发展形成的。培养数学能力，需要运用和实践数学知识，仅靠老师的讲解是不可能培养能力的。