数学奥林匹克难题
1)64,48,40,36,34,( )
2)8,15,10,13,12,11,( )
3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )
4)2、4、5、10、11、( )、( )
5)5,9,13,17,21,( ),( )
第二，等差数列
1.在等差数列中，912，21，30，39，48，…
2.求1到100之间所有不能被5或9整除的整数之和。
3.将210除以七个自然数之和，使这七个数从小到大排成一行后，相邻两个数之差为5。那么，1的数字和第六个数字分别是什么？
4.将从1开始的所有奇数分组，其中每组的第一个数等于该组中所有数的个数，如(1)，(3，5，7)，(9，11，13，65438+。
5.将自然数排列如下。
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在这种排列方式下，数字排列在第二行1列，第三行13列。问:1993是什么行列？
第三，平均问题
1.已知9个数的平均数是72。去掉一个数后，剩下的数的平均数是78，去掉的数是_ _ _ _ _。
2.一个班40个学生，有两个学生因为某种原因错过了期中数学考试。此时班级平均分89，缺考同学各得99分。这个班的中考平均分是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.今年前5个月，小明平均每个月存钱在4.2元。从6月份开始，他每个月存6块钱。从哪个月开始，小明平均存了5元以上的钱？
4.a，B，C，D，一次去掉一个数，平均剩下的三个数。这样算了四次，得出以下四个数。
23, 26, 30, 33
a、b、c、D 4的平均数是多少？
5个A、b、c、D4的数一次去掉一个，剩下的三个数取平均值，这样下面四个数23、26、30、33算四次，A、b、c、D4之和为。
四、加减乘除的简单运算
1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=( )
2)1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=( )
3)26×99 =( )
4)67×12+67×35+67×52+67=( )
5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)
五、数组的数量图
1、△、□、零分别代表三个不同的数；
△+△+△=〇+〇;〇+〇+〇+〇=□+□+□;△+〇+〇+□=60
提问:△=δ=□=
2.在三行三列的九个空格中填入九个连续的自然数，使每行和每竖列的三个数之和等于60。
3.将从1开始的九个连续奇数填入三行三列的九个空格中，使每行、每纵列、两条对角线三个数之和相等。
4用1到9的9个数做一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方，是指在正方形网格表的每个方格中填入不同的数字，使每一行、每一列和两条对角线上的数字之和相等；顺序是指每行和每列中包含的方块数。
第六，和差倍问题
1.果园里种植了340棵桃树和杏树，其中桃树的数量比杏树多20倍。种了多少棵树？
2.长方形，周长30厘米，长两倍宽。求这个矩形的面积。
3.A和B两个数，如果A加320等于B，如果B加460等于3乘以A，这两个数是什么？
4.有两块一样长的布。第一块卖25米，第二块卖14米，剩下的一块布比第一块长一倍。每块布有多少米？
5.果园里有150棵桃树和梨树。桃树比梨树多20棵。有多少棵果树？
6.两桶油A和B重30公斤。如果将A桶中的6公斤油倒入B桶，那么这两桶油的重量相同。他们有多少石油？
七、年龄问题
1.两兄弟今年30岁。当哥哥和弟弟现在一样大的时候，弟弟正好是他的一半大。哥哥今年多大了？
2.母女俩的年龄是64岁，女儿比母亲大三岁。这对母女多大了？
哥哥今年比小丽大12岁。8年前，哥哥比小丽大4倍。他们今年多大了？
爷爷72岁，孙子12岁。几年后，爷爷的年龄是孙子的五倍。几年前，我爷爷比我孙子大13倍。
八。假设的问题
1.42名学生参加植树，平均男生种3棵树，女生种2棵树，男生比女生多种56棵树。有多少男孩和女孩？
2.某小学举办数学竞赛，***15题。他每做对一道题得8分，每做错一道题得4分。小明考了72分。他做对了几道题？
3.一份试卷有25个问题。答对一题，得4分。答错与否，得1分。一个同学就要60分。他正确回答了几个问题？
4.小华答数学判断题，答对一题给4分，答错一题给4分。她回答了20道判断题，只得了56分。她答错了几个问题？
5.育才小学五年级举办数学竞赛。有***10个问题。她每答对一道题得8分，错题扣5分。张晓玲最后考了41分。她答对了几道题？
受访者:fengchenbo 1996-江湖菜鸟四级8-27 11:20。
◆四年级奥数问答
奖励分数:0-结算时间:2008年9月5日07时42分
50名同学去划船，坐11船，其中大船6人，小船4人。有多少艘船？
提问者:女刘璇——试用期最好的回答。
鸡和兔子在同一个笼子里的问题...初中就可以用方程解决了...
小学奥林匹克竞赛...你得用中华民族的传统解决方法...
船只数量=(11*6-50)/(6-4)=8...所以大船的数量是3。...
第六届数学竞赛初赛试题及答案。
(在100中)
一、计算问题(能用简单方法计算的，要用简单算法。每题4分，***12分。)
2.1994+199.4+19.94+1.994
2.填空(1到7每题5分，8到10每题7分，* * * 56分。)
1.《小学数学报》每周一期，周五出版。1994的65438+10月的1期是1995的10月7日出版，1995的1期应该是19的10月_ _ _日出版。
2.在等差数列6，13，20，27，…中，数字_ _(shǔ)从左到右是1994。
如果数字6写在一个数字的一位数之后，则新数字增加6000。原号是_ _ _ _。
4.有七个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是_ _ _ _。
5.右图中，* * *有_ _ _个梯形。
6.公式“(□-7×□) ÷ 16 = 2”中,□”表示同一个数，是_ _ _ _。
7.图1和图2都是由相同的小方块组成，图1的周长是22厘米，所以图2的周长是_ _ _ _厘米。
8.有两个分数A和B:
这两个分数相比，_ _ _大于_ _。
9.设a△b=a×a-2×b，则5 △ 6 = _ _ _，(5△2)△3=____。
10.有25根红筷子、25根黑筷子、25根白筷子、25根黄筷子、25根紫筷子和25根花筷子，它们的形状和长度都一样。在黑暗中至少要找_ _ _ _双筷子，保证至少有8双筷子(每两根有花的筷子一双，或者两根同色的筷子一双)。
三、简答题(8分)
如果从1，2，3，4，…，49，50的50个数中随机选取26个数，那么这26个数中至少有两个数互质。问:这是为什么？
四、应用题(写一列解题过程。每题6分，***24分。)
1.小明每天早上6: 50离开家，7: 20到达学校。老师要求他明天提前六分钟到校。如果明天早上6: 50小明离开家，他必须按照老师的要求，每分钟比平时多走25米才能准时到校。问:小明的家离学校有多远？
2.女儿今年1994岁。妈妈对女儿说:“等你到了我这个年纪，我就60岁了！”“问:妈妈12岁的时候是哪一年？
3.丁丁和宁宁各有一个盒子，里面有棋子，两个盒子里的棋子都是* * *。
4.有一张等腰直角三角形纸(如图3)，AB=10 cm。把它的两个角对折到斜边的中点O，使A点和B点都与O点重合(如图4)，然后把图4以CO为对称轴对折，得到一个梯形(如图5)。求这个梯形的面积。
答案和解释
一、计算问题
2.1994+199.4+19.94+1.994
=(2000-6)+(200-0.6)+(20-0.06)+(2-0.006)
=(2000+200+20+2)-(6+0.6+0.06+0.006)
=2222-6.666
=2215.334
说明:L、2两道题改编自287期《奥校》第1期《自己练习》中的两道题；第三题基于11卷教材内容的设计。
第二，填空
1.65438+10月6日
(24+30+31)÷7=12……1 7-1=6
描述:根据291“奥校”的讲座设计。
2.第285号
乘1994=7×284+6和an(n-1)×d+a1。
通过对比可以得到n-1=284 n=285描述:改编自293号《奥校》例2。
3.666
一个数后写6，新数比原数多10倍，新数与原数之差(增加6000)比原数多6倍。
(6000-6)÷(10-1)=666描述:改编自《教你思考》第279期。
4.最小的素数是2。
如果不是2，那么7个素数都是奇数，7个奇数之和还是奇数，不可能是60。注:根据《巧用的特殊性2》第273期结论和《奥派》第296期讲座示例1。
5.***有12个梯形。
分四类算:(1)上底长，下底短1；(2)下鞋底长，上鞋底短5；(3)底部与左腰平行；(4)底部与右腰平行。说明:改编自第309期《有趣问题的巧妙解决》。
6.这个数字是8。
原公式为(11×□-7×□)÷16 = 2。
4×□÷16=2
4×□=32
□=8
注:根据《奥校》321期，自行训练改编。7.33厘米
图1的周长包含12条边，图2的周长包含18条边。图2的周长是18 ÷ 12 = 1.5倍于图1。
22×1.5=33
说明:根据《趣味问题妙解》第2865438期+0改编。
8.b比a大。
说明:《解题策略与技巧》第258期原标题。
9.13;435
(1)5△6=5×5-2×6=13
(2)5△2=5×5-2×2=21
21△3=21×21-6=435
注:改编自“奥校”第317号案例(1)。
10.21根
必须有一对7根，剩下的5根再加2根，以此类推。* * *应加“7×2=14”根。7+2×7=21
另一方面，如果筷子少于21，例如20根筷子，其中5根是红色的，
彼此3个，所以只有7对，所以21最少。
说明:改编自第304期《有趣问题的巧妙解决》。
三、简答题
答案:①这26个数中必须有两个连续的自然数；
(2)因为如果不能有两个连续的自然数，那么这50个数最多只能取出25个；
③任意两个连续的自然数必互质。
说明:改编自第299期《有趣问题的巧妙解决》。
四、应用题
1.解:25×(30-6)÷6×30。
=3000米
或25×(30-6)=600(米)(2分)
600÷6=100(米)(2点)
100×30=3000(米)(2点)
小明的家离学校有3000米远。
说明:改编自《教你思考》第286期。
2.解答:(60-12) ÷ 2 = 24...年龄差距(4分)
1994-24=1970(2点)
答:年份是1970。
说明:改编自《奥校》第320期案例2。
270-150=120(格令)(1)
(如果将丁丁的原件数或总件数视为单位“1”，只要栏目回答正确，参照上述步骤进行打分。)
答:丁丁120块，宁宁150块。
说明:根据《如何解决此类问题》第3版第283期和《奥林匹克学派》第318期第1期的分析方法改编。
4.方案一:直接代入公式。
解法二:利用面积关系，把原来最大的等腰直角三角形分成八个相等的小等腰直角三角形，梯形包含其中的三个。
梯形面积为:
说明:根据《教你思考》第265期、第279题，平面自然设计。