小学分发名单

(一)根据统计数据，在参加该地区数独比赛的30名小学生中，随机抽取一名，成绩为“A？或者B”是4 ^ 30+6 ^ 30 = 1 ^ 3，

即从参加该地区数独比赛的小学生中随机抽取一人，成绩为“A？或者b”是1 ^ 3。

(II)随机变量X可以是0，1，2，3，

∴P(X=0)=C？03 ( 1 3 ) 0 ( 2 3 ) 3 = 8 27 ;P(X=1)=C？13 ( 1 3 ) 1 ( 2 3 ) 2 = 4 9 ;

P(X=2)=C？23 ( 1 3 ) 2 ( 2 3 )= 2 9 ;

P(X=3)=C？33 ( 1 3 ) 3 ( 2 3 ) 0 = 1 27 ;

所以X的分发列表是(分发列表一定要写，否则扣1分)。

X 0123P827 4929 127...(11)

因此，eξ= 0×827+1×49+2×29+3×1 27 = 1，期望值为1。

(三)假设事件M:从这30名学生中随机抽取两名学生，成绩差大于20分。

假设从这30个学生中随机抽取两个学生，他们的分数分别是M和N。

那么基本事件的总数是C 230，

假设m > n，

当m=90，n=60或40或30，基本事件数为C？14 (C？110 +C？17 +C？13 );

当m=70，n=40或30，基本事件数为C？16 (C？17 +C？13 );

当m=60，n=30，基本事件数为c？110 C？13 ;

∴p(m)= c 14(c 110+c 17+c 13)+c 16(c 17+c 13)+c 110 c 13 c 230 = 34 87。

从这30个学生中，随机抽取2个学生，“成绩差大于20分”的概率为34.87。