奥数题(递归方程)的快速计算和巧妙计算

66666 = 22222× 3，66666 = 33333× 2的分析利用。将原公式换算成44444×999999，然后用例6模拟计算。

解:原公式=22222×3×333333×2。

=22222×2×333333×3

=44444×999999

=44444×(1000000-1)

=44444000000-44444

=44443955556

注意:这个问题也可以通过推理来解决:

6×66=396;

66×666=43956;

666×6666=4439556;

……

由此，可以推断:

66…6×66…6=44…43955…56

所以:66666×66666 = 4443955556

分析9966×6=3322×3×6=3322×18，3322+6678=10000，可以利用乘数分布规律进行快速计算。

解:原公式=3322×3×6+6678×18。

=3322×18+6678×18

=(3322+6678)×18

=10000×18

=180000