小学坐标几何

(l+l 1)2 =(x-500)2+(y-350)2(bo条件2)

(L+L2)2 =(X-500)2+Y ^ 2(CO条件3)

(l+L3)2 = x ^ 2+y ^ 2(do条件4)

(2-1)

2ll1+l1^2=500^2-1000x

(4-1)

2LL3+L3^2=700Y-350^2

(3-1)

2ll2+l2^2=500^2-1000x+700y-350^2=(2-1)+(4-1)=2ll1+l1^2+2ll3+l3^2

=2l(l1+l3)+l1^2+l3^2

因此

2l(l1+l3-l2)+l1^2+l3^2-l2^2=0

l=(l2^2-l3^2-l1^2)/(2l1+2l3-2l2)

(3-1)-(4-1)

2ll2-2ll3+l2^2-l3^2=500^2-1000x

2l(l2-l3)+(l2-l3)(l2+l3)=500^2-1000x

(2L+L2+L3)(L2-L3)-250000 =-1000 x

x=-1/1000[(l2^2-l3^2-l1^2)/(l1+l3-l2)+l2+l3](l2-l3)+250

(3-1)-(2-1)

2ll2-2ll1+l2^2-l1^2=700y-350^2

2L(L2-l 1)+(L2-l 1)(L2+l 1)+122500 = 700y

y=1/700[(l2^2-l3^2-l1^2)/(l1+l3-l2)+l2+l1](l2-l1)+175

至于问题2和问题3，我觉得题目有问题，L未知，但可以看成定值。

这样分别以L1+L和L2+L为半径，在B点和C点周围画一个圆，否则不相交|BC| >|L1+L|+|L2+L|

要么相交后有两个焦点o，| BC |

只有在非常特殊的情况下|BC|=|L1+L|+|L2+L|才会出现，此时只有一个交点O。

第四个问题相当值得讨论:

因为精度问题与方差有关，而D(L+L1)=D(L1)(一个变量的方差不依赖于观测方法。

如果通过增加一个常数来改变一个变量，方差一般只与观测方法、仪器等因素有关)

设置

v 1+L 1+L = q 1+v 1

v2+L2+L=Q2+v2

v3L3+L=Q3+v3

(q1+v1)^2=(x-500)^2+(y-350)^2

(Q2+V2)^2=(x-500)^2+y^2

(Q3+V3)^2=x^2+y^2

区别

2(q 1+v 1)= 2(X-500)+2(Y-350)

2(Q2+V2)=2(X-500)+2Y

2(Q3+V3)=2X+2Y

V1=X-500+Y-350-Q1

V2=X-500+Y-Q2

V3=X+Y-Q3

min=v1^2+v2^2+v3^2=(l+l 1-x-y+850)^2+(l+L2-x-y+500)^2+(l+L3-x-y)^2

设v = [V1V2V3]'

X=[X Y]'

L=[850+L1 500+L2 L3]'

规则

V=X-L (V是残差，X是未知数，L是常数)

使V'PV=MIN。

接下来，我指的是测量自己的间接调整。