如何教会小学生相似项合并的思想
:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正确移除括号)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合并相似项)
=6x-14y
(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)](括号要按照括号、括号、大括号的顺序一步一步去掉)
=2a-[3b-5a-3a+5b](先去掉括号)
=2a-[-8a+8b](按时间合并相似项)
=2a+8a-8b(删除括号)
=10a-8b
(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(注意第二个括号前有一个因子6)
=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2(括号去除和分配规律同时进行)
=(6-2)m2n+(-5+3)mn2(同类项目合并)
=4m2n-2mn2
例2。已知A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2。
求:(1)A+B (2)A-B (3)如果2A-B+C=0，求C
解法:(1)A+B =(3 x2-4xy+2 y2)+(x2+2xy-5 y2)
=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去掉括号)
=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并相似项)
=4x2-2xy-3y2(按X降序排列)
(2)A-B =(3 x2-4xy+2 y2)-(x2+2xy-5 y2)
=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2(去掉括号)
=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2(合并相似项)
=2x2-6xy+7y2(按X降序排列)
(3)2A-b+ C = 0
∴C=-2A+B
=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)
=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2(不带括号，注意分布规律)
=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2(合并相似项)
=-5x2+10xy-9y2(按X降序排列)
例3。计算:
(1)m2+(-Mn)-N2+(-m2)-(-0.5 N2)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
(3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]
解:(1)m2+(-Mn)-N2+(-m2)-(-0.5n 2)
=m2-mn-n2-m2+n2(删除括号)
=(-)m2-Mn+(-)N2(类似项目合并)
=-m2-mn-n2(按M降序排列)
(2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)
= 8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an(去掉括号)
=0+(-2-3-3)an-an+1(合并相似项)
=-an+1-8an
(3)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2][取(x-y)2为一个整体]
=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2(去掉括号)
= (1-+) (x-y) 2("合并相似项目")
=(x-y)2
例4求3 x2-2 { x-5[x-3(x-2 x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。
解析:由于已知给定的公式比较复杂，一般情况下应先简化代数表达式，然后代入给定值x=-2。去掉括号时要注意符号，相似的术语要及时合并，使操作简单。
解:原公式= 3 x2-2 { x-5[x-3x+6 x2-3 x2+6x]-x+1 }(括号去掉)。
=3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1}(按时间合并相似项)
= 3 x2-2 { x-15x 2-20x-x+1 }(括号已删除)
= 3 x2-2 {-15x 2-20x+1 }(简化大括号中的公式)
=3x2+30x2+40x-2(去掉大括号)
=33x2+40x-2
当x=-2时，原公式= 33×(-2)2+40×(-2)-2 = 132-80-2 = 50。
例5。如果16x3m-1y5和-x5y2n+1是相似项，求3m+2n的值。
解:∫16x3m-1y 5和-x5y2n+1是类似的术语。
∴对应于x和y的时间应该分别相等。
∴3m-1=5和2n+1=5。
∴m=2和n=2
∴3m+2n=6+4=10
本主题考察我们对相似物品概念的理解。
例6。给定x+y=6，xy=-4，求(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)
=5x-4y-3xy-8x+y-2xy
=-3x-3y-5xy
=-3(x+y)-5xy
∫x+y = 6，xy=-4
∴原始公式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2
注意:这个问题简化后发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，所以把x+y和xy的值代入原来的公式就可以得到最终的结果，不需要求x和y的值，这种思路叫做整体代入，希望同学们在学习过程中注意。