现代信息技术在数学教学中起到什么作用？
认知建构观指导下的数学教与学得到了现代信息技术的有力支持，使得从辅助教学手段向学习者认知工具发展成为可能。计算机工具使我们能够从不同于传统方法的角度来探索数学及其教与学。学习者可以形成动态过程的观点，对数学的多重表征有更深的理解。我们可以在数学活动中获得更丰富的经验和更直观具体的概念形象，这也为知识的重组提供了更好的条件。
在数学教学中运用信息技术有很多优势，但是以前用粉笔和黑板很难解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学信息的板书，节省绘图和书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，让师生有更多的时间交流。
传统的数学教学一般是一种权威的接受教学模式。老师主导学生的一切，学生的主动性只体现在能否按照老师的思路顺利解题，老师很少考虑学生的认知过程。信息技术的运用充分体现了教学思想，使学生主体性原则在课堂上得到很好的体现。同时，在课堂教学中很好地利用了计算机的及时反馈功能，可以弥补传统课堂教学最缺乏的部分，激发学生学习的主动性。利用几何画板的动态测量功能，学生可以通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题深信不疑，并在动手实践中积极建构新知识，这是传统教学方法无法达到的新教学方式。
现代信息技术环境下的数学教学不仅在教学方法上比传统教学方法有了很大的进步。更重要的是，它促进了教师观念的转变。这体现在尊重学生，确信学生在认知活动中的潜力。因此，教学设计会更加贴近学习者学习的客观规律，充分调动他们的积极参与和自主选择与探索。
信息技术可以为猜测提供学习环境。在传统的数学教学中，在寻找一些数学规律时，学生只能通过非常有限的例子进行经验和猜测。在这种情况下，没有老师的指导，学生很难猜出正确答案。而信息技术下的数学教学可以克服这一局限。利用计算机强大的计算功能，可以列举出大量的数据，让学生充分了解其规律，从而正确猜测，进而找到求解的方法。
二，现代信息技术与高中数学教学的应用
(一)利用现代信息技术整合数学课程内容，使教师的“教”活起来，真实地反映学生的主观思维。
运用现代信息技术，结合教师的精讲和启发，结合学生的自主探索、质疑、提问和讨论，使学生通过现场直观感受和仔细观察得出正确结论，改变了过去单纯依靠教师“灌水”和学生被动接受的形式，有效激发了学生的学习兴趣；真正体现了学生的主体地位。
1.利用信息技术，可以将以往教学中难以呈现的课程内容呈现出来，将抽象的知识变成具体生动的知识。
我们的教学活动要想到更好的效率，课前的准备必不可少。所以备课过程中要考虑到所有的因素，这就要求教师熟练掌握教材，理解前后的知识。无论哪一节课，教学目标的设计都是关键。随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标。不仅如此，我们还应该把它们作为教学目标的重点。当然除了这些传统的东西。比如培养学生应用信息技术的能力，教学目标确定后要设计好的绪论，这就需要运用媒体，比如椭圆的第一个定义的教学。通过实验把概念引入课本当然是个好方法，但是很难从一个实验中找出偏心率e对椭圆形状的影响。用几何画板展示这个实验，保持椭圆的长轴不变。在逐渐缩小焦距的过程中，学生会举个例子，幂函数图像是复杂多样的。传统的教学方法是列表、画图再总结，费时费力。我在讲授幂函数的时候，利用几何画板进行了探索性的教学尝试，效果很好。
提前找了幂函数的几何画板课件，按照自己的思路修改了一下。首先在课堂上提出教学目标:
①制作指数取不同有理数时的幂函数图像，总结幂函数图像的类型；
②归纳幂函数的性质。
用几何画板画图方便快捷。只要学生说出指标的值，使用课件就会立即出现图像。过了一会儿，电脑上出现了各种各样的图像，学生们的兴趣很高。很快，有同学发现，奇数和偶数索引的图像呈现出不同的类型；然后有同学发现，分数指数对图像的影响与分数分子和分母的奇偶性有关。这样，在老师的一点引导下，学生完全可以通过自己的观察和思考获得幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而更好地达到教学目标。
2.利用信息技术开展数学实验教学，探索数学问题的本质。
高中数学中有很多定理、性质、规律、结论，其实都是通过一定的观察和分析得出的。如果直接告诉学生结论，学生很可能理解有困难，很难接受。但现在，在现代信息技术的基础上，学生通过实践体验数学探索的全过程，使自己处于主体地位，有利于发挥学生的想象力，对要理解的数学问题有深刻的理解。比如三角函数图像的教学，以前都是靠老师讲解。老师依次画出y=Asinx，y=sinωx，y = sin (x+φ)的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析函数的性质。这样一来，很多学生不仅很难理解函数的本质，也不太明白为什么要设计这样的认知顺序。我介绍了教学中的实验方法:首先，我为学生准备了演示软件，告诉他们这节课的学习目标是探索如何成为a，ω，？当允许不同值时，图像如何变化，研究它们对函数的周期、值域和单调区间的影响；然后请同学们评论一下A，ω，？准自由赋值，观察输入后图像的变化；然后让学生改变这三个值的输入顺序，反复实验探索。学生通过自己实验，相互交流讨论，很快找到规律，在小组合作学习的基础上反复修改，正确写出了函数的周期、取值范围、单调区间。特别是通过实践，他们了解到在分析几个参数对函数图像的影响时，要分别研究每个参数，在改变一个参数的值时，要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，也有了越来越丰富的探究经验，分析归纳的能力也得到了有效的培养。这种探究活动用传统的教学方法是很难实现的。
3.用数学知识搭建理解数学知识的平台。
数学是研究空间形式与数量关系的科学。其高度的抽象性和严密的逻辑性都是数学的特点和优势。正如课程标准所说，“数学在形成人类理性思维、促进个体智力发展的过程中具有独特的、不可替代的作用”，数学教育要“使学生掌握数学的基本知识、基本技能和基本思想，使学生表达清晰、思维有序，使学生具有求实的态度和毅力，使学生学会用数学思维解决问题、认识世界”。信息技术促进了数学教学的发展，为学生提供了更多的学习空间，体现了数学内容直观呈现、探索过程多样化、抽象问题具体化的优势，但我们不能用“可视化、具体化”代替抽象的数学思维，直观演示不能代替空间想象。实验探索的结论或实验启发的解题思路，都必须经过严密的数学推理来验证。课程标准告诉我们要克服“双基异化”的倾向，提出了符合时代要求的“新双基”概念。我们应该仔细研究和体验。这就要求我们在设计具体的教学活动时，要仔细研究数学教学的目标和学生的实际需求，考虑哪些活动适合各种信息技术平台，哪些活动必须离开计算机；哪些操作可以使用科学计算器，哪些操作必须安排书面计算训练。要合理安排教学过程中的每一步，适时适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑制作课件的效率，以尽可能少的投入换取尽可能多的教学效益。
随着信息技术的发展，计算机作为辅导教育的手段和工具被引入教学过程，教师的角色发生了变化。现代教育技术在教学中的应用，要求学生具备更高的学习策略和学习能力。教师不能再以知识传授为主要任务和目的，而应该教会学生“学会学习”，这样学生的中心就从“教”变成了“学”，教师在教学中的地位也从领导者变成了导师和导师。
(二)利用现代信息技术激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，促进学生学会学习。
1.创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
建构主义学习理论强调真实情境的创设，认为这是“意义建构”的必要前提，也是数学设计的重要内容之一。而多媒体技术只是创造真实情境的有效工具；如果与仿真技术相结合，会产生更具沉浸感和真实感的效果。
所以我觉得应该让学生多去操作电脑，去重新发现数学知识，去体验数学美的魅力。比如三角函数图像和“立体几何”入门课，可以利用多媒体手段变静态为动态，变抽象为具体，深化教学内容。在实际情境中学习，激发了学生的联想思维，激发了学生学习数学的兴趣和好奇心，有效降低了学生对数学的恐惧心理。使学生能够利用原有认知结构中的相关经验，对目前所学的新知识进行同化和索引，从而在新旧知识之间建立联系，赋予新知识某种意义。
2.拓宽学习资源，通过“情境再现”，让数学教学成为再创造、再发现的教学。
利用多媒体向学生展示科技发展史，特别是数学发展史，用计算机模拟数学发现的过程，用计算机进行数学实验，用计算机证明数学定理，通过发现、提出、探索、解决数学问题过程的情景再现，让学生认识到“问题是数学的心脏”，重要问题一直是推动数学的最重要力量，从而“启发学生如何发现问题、提出问题；并且善于独立思考，学会分析问题，创造性地解决问题。”比如在讲解解析几何的内容时，作者通过课件“奇妙的坐标系”向学生展示了坐标系的诞生、完善和应用，使数学教学成为一种再创造、再发现的教学。
3.创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象力和发散思维。
贝弗里奇教授说:“独创性往往在于找到两个或两个以上研究对象之间的相似之处，但最初认为这些对象或想法彼此无关。”这种让两个不相关的概念互相接受的能力，一些心理学家称之为“远距离想象”能力，是创造力的重要指标。让学生在两个看似不相关的事物之间进行想象，这就像给了学生一个驰骋的空间。人的生活中有比知识更重要的东西，那就是人的想象力，想象力是知识进化的源泉。因此，在教学中，我们可以充分利用一切可以想象的空间，挖掘发展想象力的因素，充分发挥学生的想象力。
比如课本上的图形是“死图形”，无法表现出圆锥曲线的形成过程，而黑板上的图形很难准确画出，更难以表现出圆锥曲线的连续变化，而数字与形状的内在联系可以利用多媒体形象地展示出来。同时也能显示椭圆、抛物线、双曲线三条看似不相关的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中，学生可以通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生自主探索，得出结论。
4.创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。
“错误是正确的先导”。学生在解决问题时经常犯这样或那样的错误。对此，我运用现代教育技术创设纠错情境，引导学生分析研究错误产生的原因，找到根治错误的良方，知错即改，纠错即防，弥补学生知识和逻辑推理的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。比如，学生往往想当然地把平面几何的相关性质复制到立体几何中，老师很难在黑板上表达清楚。我利用几何画板设计制作了“两个角的边对应于垂直”的课件，让学生自主探索，修正自己的错误，取得了良好的效果。
总之，现代教育技术可以改变课堂教学的传播结构，拓展信息功能，增加个性化教学的能力，优化教学；但也要看到，现代教育技术并不能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图盲目替代传统教学是不现实的。在今后的教学中，现代教育技术将得到进一步的应用；然而，现代教育技术的应用不应是无节制的，它应与常规教学相结合，媒体使用的强度和时机的设计应侧重于促进教学过程的优化。当然，这还需要我们在以后的教学实践中继续探索和完善。