如何在小学数学教学中渗透数学建模的思想
一，数学模型的概念
数学模型是概括或近似某种事物系统的特征或数量依赖关系的数学结构。数学中的各种概念、公式、理论都是从现实世界的原型中抽象出来的。从这个意义上说，所有的数学知识都是描述现实世界的模型。从狭义上讲，数学模型是指反映一个具体问题或具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中变量及其关系的数学表达。数学建模是建立数学模型解决问题的方法。数学课程标准安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间感和应用意识以及推理能力。这些内容中最重要的部分就是数学模型。在小学阶段，数学模型表现为一系列的概念系统、算法系统、关系、定律、公理系统等等。
二、小学数学教学中渗透数学建模思想的可行性
数学模型不仅为数学表达和交流提供了有效的途径，而且为解决实际问题提供了重要的工具，可以帮助学生准确、清晰地理解和认识数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生运用数学的意识和分析解决实际问题的能力。本质上，数学是在不断抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富的。数学学习只有深入到“模型”和“建模”的意义，才是真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多的是指用数学建模的思想和精神来指导数学教学。“从学生已有的生活经验出发，让学生体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，使学生获得对数学的理解，同时在思维能力、情感态度、价值观等多方面获得进入和发展。"
第三，小学生如何形成自己的数学建模
数学来源于生活，服务于生活。因此，有必要将现实生活中与数学学习相关的材料及时引入课堂，通过生活中熟悉的例子描述数学问题的背景，在课堂上以情境的方式向学生展示教材的内容。情景的创设要结合社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题相关的因素，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足他们好奇、好动的心理要求。容易激发学生的兴趣，激活头脑中已有的生活经验，也容易让学生用积累的经验去感受隐藏的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象为数学问题，感知数学模型的存在。
第四，参与探究，积极构建数学模型。
数学家华通过多年的学习和研究经验总结:我们不仅要记住结论，了解书本上一些原理、规律、公式的道理，还要想象别人是怎么想出来的，是怎么一步步提炼出来的。只有通过这样的探索过程，数学的思想和方法才能沉淀和凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要途径。学生的数学学习活动应该是一个积极的、活泼的、生动的、个性化的过程。因此，在教学中，要善于引导学生自主探究、合作交流，积极总结和完善学习过程、学习材料和学习发现，努力构建人人都能理解的数学模型。
老师给学生提供几个圆柱体、长方体、正方体、圆锥体(其中圆柱体和圆锥体有等底高关系，不等高关系，圆锥体和其他形状没有等底高关系)的空盒子，沙子等学习工具，学生分组开始实验。
在上述教学过程中，教师提供了丰富的实验材料，学生需要从中选择解决问题所需的材料进行研究。学生的问题不是一步就能解决的。通过不断猜测、验证、修改实验方案，再猜测、再验证的过程，学生逐渐过渡到一个复杂的、更一般的情境。学生在积极探索和尝试的过程中，进行再创造学习，以抽象的方式自主总结出计算圆锥体体积的公式。这一环节的设计既发展了学生的策略知识，又让学生体验了猜测验证、分析总结、抽象概括的数学思维过程。在学习过程中，学生有时独立思考，有时小组学习，有时将自主探索与合作学习相结合。学生在对新知识的探索中充分体验数学模型的形成过程。
第五，解决问题，拓展数学模型的应用。
通过运用建立的数学模型解决实际生活中的问题，让学生体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合运用数学知识解决问题的能力，让学生体验到实际应用带来的快乐。解题体现在两个方面:一是布置数学作业，如基础题、变式题、拓展题等。二是生活问题作业，让学生在现实生活中应用数学。通过应用，才能真正把数学带入生活，拉近与学生的距离。在拓展数学问题的同时，运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，还可以促进学生探索意识、问题发现意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中理解新问题，同化新知识，构建自己的知识体系。
该问题的设计既考虑了与学生生活真实情况的结合，又能激发学生具体的猜测、估计、操作、观察、思考等学习活动，使学生在具体的学习活动中学会收集信息、分析问题。在解决实际问题时，学生需要收集大量的信息，从信息中去除无用的信息，留下有用的信息，建立数学模型，并利用数学模型计算和解决问题。在这个过程中，很容易让学生形成实事求是的态度和独立质疑思考的习惯，从而激发他们的创新精神。因此，在教学过程中要注重学生建模思想的形成和运用。
综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合的过程，是数学能力与其他能力协调发展的过程。数学建模思想在数学教学过程中的渗透，不仅可以让学生认识到数学不仅仅是一门抽象的学科，还可以让学生感受到运用数学建模思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，学生可以加深对数学知识和方法的理解和掌握，调整知识结构，加深知识层次。同时，培养学生的应用数学意识和独立、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。因此，在数学课堂教学中，教师要逐步培养学生数学建模的思想和方法，形成学生良好的思维习惯和运用数学的能力。