数和代数有什么关系？什么是代数？
毫无疑问，代数是由算术发展而来的。至于代数是什么时候产生的，不好说清楚。比如你认为“代数”是指解bx+k=0等方程的技巧。然后，这种“代数”是在十六世纪发展起来的。
如果不要求代数符号像现在这样简洁，那么代数的产生可以追溯到更早的时代。西方人把公元前三世纪古希腊数学家丢番图视为代数的鼻祖。在中国，用文字表达的代数问题出现的更早。
“代数”作为一个专有的数学术语，代表数学的一个分支，在中国正式使用，最早是在1859年。那一年，清朝的数学家李和英国人维莱亚利翻译了英国人狄尧干写的一本书，译名就叫《代数》。当然，代数的内容和方法在中国古代早就产生了。比如《九章算术》里有方程题。
初等代数的中心内容是解方程，所以代数早就被理解为方程的科学，数学家也把研究的重点放在了方程上。它的研究方法是高度计算的。
讨论方程，首先遇到的问题是如何从实际的数量关系形成一个代数表达式，然后根据等价关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数。由于事物中数量关系的不同，初等代数一般形成三种代数表达式:代数式、分式和根式。代数表达式是数字的体现，所以在代数中，它们都可以进行四则运算，遵守基本运算法则，还可以进行两种新的运算:幂和根。这六种运算通常称为代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
在初等代数的产生和发展过程中，解方程的研究也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩展到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的另一个重要内容，是数的概念的拓展。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大扩展了。但有些方程在有理数范围内仍然无解。于是，数的概念一度扩展到实数，然后进一步扩展到复数。
那么，在复数的范围内，是否还有一个方程无解，必须再次推广？数学家说，不需要。这是代数中一个著名的定理——代数基本定理。这个定理简单地说就是一个n次方程有n个根。瑞士数学家欧拉在5438+0742年6月+15年2月的一封信中明确提出，后来另一位数学家德国的高斯在5438+0799年6月给出了严格的证明。
结合以上分析，初等代数的基本内容是:
三个数——有理数、无理数和复数
三种形式——代数式、分数和根。
中心内容是方程——积分方程、分数方程、根式方程、方程。
初等代数的内容大致相当于现代中学开设的代数课程的内容，但并不完全相同。比如，严格来说，数的概念、排列和组合应该归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的求解有点像解方程的方法，但不等式作为一种估计值的方法，本质上属于分析数学的范畴；坐标法是研究解析几何的。这些只是历史上形成的一种整理方法。
初等代数是算术的延续和扩展，初等代数的研究对象是代数运算和方程求解。代数运算的特点是只有有限的运算次数。所有的初等代数都有十条规则。这是学习初等代数时需要理解和掌握的重点。
这十条规则是:
五种基本运算法则:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两个方程的基本性质:在方程两边同时加一个数，方程不变；方程两边同时乘以一个非零数，方程不变；
三个指数定律:同底数乘方，同底数指数加法；指数的幂等于常数基指数；乘积的功率等于功率的乘积。
初等代数在两个方面有了进一步的发展:一方面是研究未知数较多的线性方程组；另一方面是研究未知量较高的高阶方程。这时，代数已经从初等代数发展到高等代数。
(1)a-b=0，a=b
(2)a+b=0，a=-b，b=-a
(3)a*b=0，a=0或b=0
代数就是用公式来表示一个数值。