如何在小学数学教学中培养应用能力
第一，体验生活，让学生感受数学的应用价值
数学源于生活，生活中充满了数学。如何给学生一双观察和理解身边数学的眼睛，显得尤为重要。贴近课本，针对与课本和生活密切相关的问题，选择加工问题情景，提出符合学生实际能力的假设和猜想，从而吸引学生的注意力和思考。对于创造出来的问题，因为学生想解决，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就产生了。
在传统的小学数学教学中，教师很少谈及知识的来源和实际应用。甚至在应用题教学中，他们也只把事先编好的现成题展示给学生看。学生只是根据几个必要条件应用解决应用题的方法和步骤，并不知道解决某个问题需要处理哪些信息和数据，更不知道数学对这个问题的独特意义。因此，在数学教学中，首先要引导学生感受数学的应用价值。
1，利用生活资料进行教学，让学生清楚了解数学知识的实用性。
数学知识的应用是广泛的，从宏观的天体运动到微观的质子和中子研究，甚至一些学科的生命力也取决于数学知识的应用程度。马克思曾指出:“数学只有成功地应用于一门学科，才能真正达到完美的程度”。生活充满了数学。作为数学教师，要善于从学生的生活中抽象出数学问题，让学生感受到数学就在身边，认识到数学知识的实用性，从而产生兴趣。
比如在教“线段”的时候，我设计了这样一个问题:弯曲的路怎么分流，最短的路怎么走。用学生日常生活中经常遇到的问题来激发学生探索问题的兴趣，从而总结出一条公理:两点之间，线段最短。比如我在教“计算长立方体的棱和”的时候，让学生想一想工人是怎么把长立方体焊接起来的，然后让学生用铁丝把长立方体的边框做出来，然后让他们想办法计算棱和。通过实际操作，学生可以找出计算一个长立方体和一个正方体的棱和的规律。通过生活中的数学原型，学生可以轻松掌握这些数学知识。
当我在低年级教“焦媛分”时，我意识到分是人民币的一个单位，以及它们之间的关系。根据书上的要求，我创作了一个游戏:我模拟了一个商店，请了一个小孩做售货员，其他小孩做顾客，用抄好的人民币买东西。在轻松活泼的教学氛围中，学生愉快地巩固了知识，进一步理解了“焦媛分”之间的数量关系，提高了数学在场景中的应用能力。
生活中处处都有数学，数学渗透到生活的每个角落。在数学教学中，要始终联系生活实际，引导学生理解数学，贴近生活素材。数学教学应遵循“从生活到生活”的规律，充分体现数学的实用性。
2.收集应用案例，加深学生对数学应用的理解和体验。
随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及越来越多的领域。数字家电系列、航天工程、临床医学、市场调查与预测、气象学等等处处体现着数学的广泛应用。让学生收集这些信息，不仅可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，还可以帮助学生了解数学知识的应用过程。
比如在“比例的意义和基本性质”的教学中，安排了一集:你知道我们人体的很多有趣的比例吗？头高比例约为1: 7，脚掌长高比例也约为1: 7。当你的拳头滚动一周时，其长度与鞋底长度之比大约为1: 1...知道这些有趣的比例有很多用处:当你在商店买袜子的时候，你只需要把它们缠在你的拳头上一个星期就可以知道这双。如果你是警察，只要发现罪犯的脚印，就可以估算出罪犯的身高...这样，利用“人体有趣的比例”这一生命现象，对“比例”的学习可以使学生产生浓厚的兴趣，积极参与新知识的探索，在获取知识的同时体验到数学就在我们身边，让学生体验一个知识发现的过程，培养学生的创新能力。
数学教学要把数学与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实践中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活，是解决生活问题的基本工具，做到“生活的数学问题”和“生活问题数学化”。
创设真实的生活情境，可以让学生感受到数学与现实的联系。当数学与儿童的生活实际紧密结合时，数学是生动的，充满活力的。只有来源于生活的数学问题，才能让学生感到更加亲切和自然，才能激发孩子学习和解决问题的兴趣，激发孩子思维和创造的源泉。
二，引导学生发现数学问题
引导学生发现数学问题，是学生发掘数学价值，培养数学应用意识的最基本前提和条件。试想一下，如果学生找不到数学题，就无法应用所学知识很好地解决。这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。
1，引导学生从日常生活中发现数学问题。
罗杰斯认为:“如果学生要全身心投入到学习活动中，就必须面对他们个人有意义或相关的问题。但是我们的教育正试图将学生与生活的所有现实隔离开来，这对有意义的学习构成了障碍。但是，要想让学生成为自由负责的个体，就必须让他们直接面对各种现实问题。”日常生活中有大量的数学问题。结合数学内容分析和解决一些简单的问题尤为重要，这对于从小培养学生的数学应用意识和数学概念，也促进学生对所学知识的进一步理解尤为重要。
比如讲授“认识三角形”这一课，让学生从熟悉的红领巾、自行车架、电线杆架、桥上画出三角形，然后通过推、拉等实践活动让学生认识三角形的稳定性，并用它来解决一些现实生活中的问题，比如修一把摇摇晃晃的椅子。学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，在椅子上加木块形成三角形，从而使椅子稳定。这样学生学习起来轻松深入，事半功倍。
在现实生活中，数字和形状随处可见。教师要根据教学实践，让学生将所学知识与周围生活环境联系起来，帮助他们形成知识和技能，感受数学的广泛应用。
2.指导学生从数学内部发现数学问题。
数学充满了各种各样的问题。虽然经过前人多年的努力已经解决了很多问题，但是学生的学习作为一个再创造的过程，仍然有一个不断探索和解决新问题的过程。在数学中，学生接触最多的问题是解题练习，而解题练习是解题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度引导学生正确认识问题，明确已知条件和要达到的目标，做出合理假设，寻求达到目标的可能途径，确定最优解。要让学生形成习惯和技能，向其他方面转移，让他们有解决问题的意识，提高思维水平。
在讲授“接近整百的十进制数加减的简单算法”时，有这样一个问题“165-97 = 165-100+3”，学生在减去100时很难加3，让学生思考现实生活中的购物和零钱:妈妈带了100。她付给店员一张百元大钞(100元要减去165元)，店员找了3元(要加3元)。所以，减多了就要加3。
数学概念来源于实践，是对实际问题理性思考和高度抽象的结果，能准确反映科学本质，具有普遍意义。也正是这种概括和抽象的结果，形成了数学学习和数学应用之间不可逾越的鸿沟，导致学生学了很多知识却不知道如何运用。我们做什么呢这就要求在数学概念的教学中能够体现从实践到实践的原则，让学生了解数学概念的发生发展过程，让学生体验概念的形成过程，找出概念在现实中的原型是什么，进化后的一般意义是什么，从而追根溯源，以不变应万变。
三，数学建模提高儿童解决问题的效率
现实生活中有大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。数学建模的问题很多，涉及到生活的方方面面。在确定数学建模的题目时，要考虑小学生的实践能力和知识经验，选择那些适合小学生，能调动他们积极性的题目。当小学生在建模方面有了一定的经验后，鼓励学生自主发现要研究的问题，提出一个有意义的问题，这是一个研究过程，也是学生数学应用意识得到发展的标志。可以从以下角度选择题目，在小学生中开展数学建模活动。
1，结合课堂教学内容，及时切入实际问题。
我国小学数学教学往往过分强调精确和严谨，忽视了给学生开放的想象空间，这很容易扼杀学生的创造性思维。我们应该改变传统的数学教学观念，设计开放的、生活化的、真实的数学问题。比如小学二年级学完“方向和位置”后，课后练习“说说从学校回家的路线”[3]可以进一步拓展，要求学生“画一张从家到学校的路线图”。这个任务看起来很复杂，学生在实际操作中确实会遇到很多问题，比如如何测量每段路的长度，画什么比例等等。老师和家长不要急于帮学生得出结果，要给学生一些独立思考的时间，给他们的困惑指明方向。只要学生能完成，就让他们大胆去做。在测量的过程中，有的同学用一步来测量距离，有的同学想到用尺子来测量，有的同学通过车上的里程表来计算距离。在这个过程中，要提醒学生记录好数据和方向。在绘制路线图的过程中，学生可以根据自己已有的学习经验确定方位，并根据测得的数据调整每条道路的长度。在老师或家长的正确指导下，学生可以完成这项工作。在完成这次作业的过程中，学生们自己动手测量、计算、绘图，体验了数学问题从提出到解决的全过程，也对数学本身的准确性和严谨性以及实际工作和生活中使用的模糊数学的区别有了一些体会。
2.从学校丰富多彩的活动中提炼出数学问题。
数学教学要提供与孩子生活背景相关的有趣素材，并以丰富多彩的形式呈现出来。学生最熟悉的学校生活也是一个资源库，可以给学生提供更多的学习资料。每学期期末，学校要评选优秀生，按照规定，一个学校的优秀生人数应为全校学生总数的15%，学校按此比例分配名额给各年级、各班。可以把名额分配的实际问题呈现给学生，让学生自己调查每个班的人数，通过统计进行名额分配。对于大三学生，只能要求完成本年级的名额分配。配额分配应最大限度地体现公平原则。每班按15%的比例计算得出的名次往往不是整数，这就涉及到一些四舍五入的规则，如四舍五入法、切尾法等。，而这两种方式容易导致积分不足或总名额过剩，这就需要学生寻求更合理的分配方式。让每个类先获得其应得份额的整数部分，然后将第一个剩余配额分配给其应得份额的小数部分最大的类，依此类推，直到分配完成。这种方法其实就是美国历史上用来分配议员人数的汉密尔顿方法。学生在经历了这样的分配活动后，不仅明白了每个班级优秀学生数量不同的原因，也对数学在社会生活中的应用有了一定的了解。
3.加强多学科融合，体现数学作为基础学科的价值。
随着科学技术的飞速发展，数学与各学科的联系越来越紧密，作为基础工具的地位也越来越突出。让学生从小学开始就意识到这一点，对其他学科的学习很有帮助，对学生的全面发展非常有利。除了教学大纲要求的内容，我国小学数学很少给出与其他学科相关的材料，也很少涉及与其他学科的联系，小学其他学科的数学应用渗透几乎是空白。我们要着眼于未来，着眼于学生的全面发展，不能把小学的数学教学局限于纯数学。在数学应用中加强数学与其他学科的联系，向学生展示数学作为基础学科的重要作用，将数学的思想和方法渗透到其他学科的学习中。比如数学和社会，中国是世界上人口最多的国家，控制人口增长意义重大。让学生了解人口普查的历史和意义，运用数理统计知识，通过调查和资料收集，提出一些与人口数据有关的数学问题，如人口增长率、增长趋势等，并用统计图表描述人口结构和发展趋势，并提出自己的建议。
4.基于学生的个人经历和家庭生活环境，鼓励学生独立发现问题，主动实践。
由于文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼、积极主动、个性化的过程。我们应该鼓励学生从自己的生活中发现问题，用数学建模的思想去解决问题。比如春节过后，每个学生都有压岁钱。如果把压岁钱存在银行，可以通过调查银行利率来设计合适的存款方式。家里买房后，参与房子的装修预算和设计工作。
在平时的教学过程中培养应用数学的意识，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造，让学生学习数学的精神、思想和方法。
第四，灵活创新，提高应用能力
纲要指出，学生要能够理解和掌握所学知识，并运用这些知识解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题。在当今的市场经济中，学生经常会获得商品折扣和银行利率变化等信息。如何运用所学知识解决诸如“这种商品现在的价格是多少？”“我在‘红领巾’小银行存了200元钱。一年后有多少利息？”以及生活中的其他问题。这时老师可以安排学生调查商品的原价和降价的百分比，当时银行的一年期利率，并记录下来，然后回到教室与学生交流讨论，这样就可以得出结论，解决前面的问题，其实就是解决“一个数是多少”的应用题，最后让学生连续回答。事实证明，只要教师根据教学需要，刻意设计解题内容，学生就能寻求解题的方法和步骤，从而解题。这样，学生的数学应用能力才能得到不断的培养和提高。
当然，小学生数学应用意识的培养、提高和发展不可能一蹴而就，也不是讲几门数学应用的专题课就能解决的。不是解决一两次问题就能培养出来的。不要认为简单的数学问题(包括生活中的问题)对学生的数学应用意识毫无帮助。需要较长的时间，教师在适当的时候有意识地激发学生的应用意识，经历渗透、重复、交叉、渐进、螺旋上升、深化的过程。使学生的应用意识从无意识或无目的的状态逐渐转变，进而发展为有意识、有目的的应用。
总之，培养学生的自主创新能力和解决问题的能力，必须积极创造条件，努力培养学生的主体意识。课内要创设生动有趣的情境进行启发诱导，课外要积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生自己去探索、发现和解决问题，真正成为学习的主人。