什么是合数？合数是什么？

2.有4，6，8，9，10，12...也就是说，最小的数是4，没有最大数，有无数个数。

相关概念补充:

1.在整数除法中，商是一个整数，没有余数。假设股息是股息的倍数，股息是股息的一个因子。(小学时，因数和倍数是在0以外的自然数范围内讨论的)

2.一个除了1和它本身没有其他因数的数叫做素数。

扩展数据:

合数的一种方法是计算质因数的个数。有两个素数因子的合数叫做半素数，有三个素数因子的合数叫做楔数。在某些应用中，合数还可以分为奇数质因数的合数和偶数质因数的合数。对于后者，(其中μ是Mobius函数，而' ' x ' '是质因数个数的一半)，而前者是？注意，对于质数，这个函数返回-1，和。对于具有一个或多个重复质因数的数字“n ”,

对合数进行分类的另一种方法是计算它们的因子的个数。所有的合数至少有三个因数。一个素数的平方，它的因子是。如果一个数的因子比它的小整数多，则称它为高合数。另外，一个完整平方数的因子个数是奇数，其他合数是偶数。

合数可分为奇数和偶数、基本合数(能被2或3整除)、负合数(6N-1)和正合数(6N+1)、两因子合数和多因子合数。

只有1和它自己的两个因子的自然数叫做质数(或称素数)。(比如从2÷1=2，2÷2=1可以看出，2的因子只有1和它本身2，所以2是一个素数。与之相反的是合数:“除了1和它本身这两个因子外，还有其他的因子，叫做合数。”比如4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1。显然，4的因子是除了1和本身4之外的一个合数。)

100以内的质数是2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，465438。

质数的数量是无限的。欧几里得《几何原本》中的证明使用了常用的证明方法:归谬法。具体证明如下:假设素数只有有限个，按从小到大的顺序排列为p1，p2，...，pn，设N = P1× P2×...× PN，那么N+1是不是素数。

如果N+1是素数，那么N+1大于p1，p2，...，pn，所以它不在那些假设的素数集中。

如果N+1是一个合数，因为任何一个合数都可以分解成几个素数的乘积；N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不能被p1整除，p2，...，pn，所以这个复数分解得到的质因数肯定不在假设的质数集中。

所以，无论数是质数还是合数，都意味着除了假设的有限个质数之外，还有其他质数。所以原来的假设不成立。换句话说，有无穷多个质数。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉用黎曼函数证明了所有素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更简洁，希勒尔·弗斯滕伯格用拓扑学证明。

任何大于1的自然数n都可以唯一地分解成有限个素数的乘积，其中p1

这种分解称为n的标准分解。

算术基本定理的内容由两部分组成:分解的存在性和分解的唯一性(即不考虑排列顺序的情况下，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的)。

算术基本定理是初等数论中的一个基本定理，也是许多其他定理的逻辑支撑和出发点。

这个定理可以推广到更一般的交换代数和代数数论。高斯证明了复整数环Z[i]也有唯一的分解定理。还归纳了整环唯一分解、欧氏整环等概念，以及更一般的戴德金理想分解定理。