五年级数学第二册“分数的意义和性质”教案
五年级数学第二册“分数的意义和性质”教案一、教学内容
分数的意义以及分数与除法的关系
真分数和假分数
分数的基本性质
最大公因数和归约
最小公倍数和综合得分
分数和小数的互化
二，教学目标
1.知道分数是如何产生的，了解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.知道真分数和假分数，知道小数部分是假分数的另一种书写形式，可以把假分数变成小数部分或者整数。
3.了解和掌握分数的基本性质，比较分数的大小。
4.了解两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数，找出两个数的最大公因数和最小公倍数，熟练地进行除法和除法。
5.分数和小数的倒数。
三、排列特点
1.从多方面说明了分数的由来。实际需要和数学需要。
2.在教学中把因子和倍数的相关知识与分数的相关知识结合起来。
3.注重数学的抽象过程，从现实问题情境中引出数学问题，获得数学知识。
4.部分内容进行了精简或适当调整。
(1)求一个数是另一个数的分数的实际问题，本来是排在分数和除法的关系之后的，现在挪回来了。
(2)分数的比较不是单一的段落，而是结合一般分数。
(3)删除原第2节，将整数或分数改为假分数。
第四，具体安排
1.分数的意义
分数的生成
通过对事物的测量和划分，让学生明白分数是为了满足客观需要而产生的。
分数的含义
(1)单位“1”既可以表示一个对象，也可以表示一些对象，反映部分与整体的关系。同一个分数可以代表不同的具体量，体现了分数的抽象性。
(2)小数单位的概念。
分数和除法
(1)反映了分数的数学来源:计算时往往无法得到整数结果，往往用分数来表示。分数的产生可以从数系扩展的角度来理解。
(2)分数与除法的统一:求整体的平均值。
(3)准备下面的假分数，把假分数改写成带分数的整数。
示例1
把除法的意义和分数的意义统一起来:把1的对象平均分成三份，列出有除法意义的除法公式1÷3，根据分数的意义得到每一份。
示例2
(1)把很多物体(3个月饼)平均分成4份，算出每份多少钱。列出有除法意义的除法公式3÷4，根据分数的意义得到每一个yes。这里可以从两个方面来理解:a .把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。把3平均分成4份，每份是。
(2)通过图表得到评分结果的方法有多种:一是用运算或图表法。二、推理:1月饼平均分给4人，每人得一块，3个月饼平均分给4人，每人得3块，是一块。
分数与除法关系的总结
根据例1和例2，总结了分数与除法的关系。在这里，分数的含义可以进一步扩展，既可以表示一个数的结果，也可以表示一个运算过程。
(1)可以解决整数除法中商不是整数的问题。
(2)分数和除法可以互为倒数，视为同一运算。
(3)因为除数不能为0，所以分母不能为0。
2.真实分数和虚假分数
以前学生只接触分子小于分母的分数。现在介绍分子等于分母或者分子大于分母的分数，可以帮助学生更全面的理解分数。
示例1
要求学生根据已有的知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母的大小，凭直觉与1进行比较，进而引入真分数的概念。
示例2
让学生关注分数中分子和分母的大小，并与1的大小进行比较，给出虚假分数的概念。需要指出的是，这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的整体。
示例3
(1)带分数的写作和阅读方法来源于生活用语“一个半”。
(2)要求学生写出其他分数。
实例4
(1)因为要培养学生对分数的数感，所以要把假分数变成整数或者取分数。
(2)改变的方式不同。
A.根据分数的含义:4是1。
B.使用直接视图。
C.利用分数和除法的关系。
(3)能引导学生总结将假分数化整为零或带分数的一般方法。
3.乐谱的基本性质
分数的基本性质是归约和一般分数的基础。
例1(分数基本性质的推导)
(1)通过直视三个分数相等。
(2)从两个方向观察三组分数的分子和分母的变化规律。
(3)通过独立的例子，从具体到一般，总结分数的基本性质。
(4)由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商的不变性质解释分数的基本性质。
例2(分数的基本性质的应用)
将分数分成另一个字母不同(分母放大，分母缩小)但大小相同的分数。
切割点
与九一教材相比，这里把公因子和最大公因式移动，说明了寻找公因子的必要性。
最大公因数
例1(公因数和最大公因数的概念)
(1)利用实际情况(长方形被正方形覆盖，且必须是整数)，推导出求公因数的必要性。
(2)借助于运算，进一步理解了正方形的边长必须同时是长方形的长因子和宽因子，将实际问题转化为数学问题。
(3)因子和公因子以集合的形式表示，响应第二个单位。
例2(寻找最大公因数)
(1)没有正规的质因数分解的教学，所以这里不教质因数分解求最大公因式的方法，只在《你知道吗》中介绍。
(2)各种方法。
A.分别列出两个数的所有因子，然后求公因子。
B.从较小数的最大因子开始，看它是否是另一个数的因子。
也可以引导学生想出不同的方法，比如从一个较大数的最大因子开始，然后和上面的方法B比较，看哪一个更合适。
(3)让学生通过观察找出公因子与最大公因式的关系:所有公因子都是最大公因式的因子。
动手吧。
让学生联系两种特殊数的最大公因数:因数与两个数的倍数有关系，互为质数。
减少(一部分)
例3(最简单分数的概念)
(1)两个分数来源于实际情况(根据材料不同:具体米数，分为四段)。
(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的归约做铺垫。然后给出最简分数的概念。
示例4(近似分数)
原理(1):利用分数的基本性质，改写成相等的最简分数。
(2)方法多种多样:可以逐步降分，也可以直接用最大公因式。
(3)给出一个简单的写除数的方法。
5.综合得分(排列类似于近似得分)
对比九一教材，这里移动公倍数和最小公倍数，说明求公倍数的必要性。
最小公倍数
例1(公倍数和最小公倍数的概念)
(1)利用实际情况(正方形被长方形覆盖，且必须是整数)，推导出求公倍数的必要性。
(2)借助于运算，进一步理解了正方形的边长必须既是矩形的长的倍数，又是矩形的宽的倍数，把实际问题变成了数学问题。
(3)用集合的形式表示倍数和公倍数，并对第二个单位作出反应。
例2(最小公倍数的求解)
(1)没有正规的质因数分解的教学，所以这里不教质因数分解求最小公倍数的方法，只在《你知道吗》中介绍。
(2)各种方法。
A.分别列出两个数的倍数，然后求公倍数。
B.从一个较大数字的最小倍数开始，看它是否是另一个数字的倍数。
也可以引导学生想出不同的方法，比如从一个较小数的最小因子开始，然后和上面的方法B比较，看哪个更合适。
(3)让学生通过观察找出公倍数与最小公倍数的关系:所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
动手吧。
让学生联系两种特殊数的最小公倍数:因子与两个数的倍数有关系，互为质数。
将分数化为公分母
实施例3(分数的比较)
(1)分母相同的两个分数大小的比较是通过实际情况推导出来的。
(2)和的比较方法多种多样(初三上册有一定基础)。
A.根据乐谱的意思。
B.根据小数单位的个数。
(3)让学生通过一些特例自己总结分母或分子相同的分数的比较方法(初三上册有分子为1的分数的比较方法)。
(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的归约做铺垫。然后给出最简分数的概念。
示例4(综合得分)
(1)从实际情况介绍，分子和分母不一样，大一点就产生认知冲突。
(2)原理:利用分数的基本性质，将两个分数改写成母相等的分数。
(3)在一般除法中，分母华颂可能是也可能不是两个分母的最小公倍数。
(4)作为一种比较大小的方法，两个分数可以改写成分子相同的分数。
(5)区分一般分数和近似分数:近似分数是一个分数的运算，一般分数是两个分数的运算。
6.分数和小数的互化
示例1(十进制分数)
(1)同一个除法运算的结果用小数和分数两种不同的方式表示，建立了两者之间的关系。
(2)利用小数的意义，给出了分数分式的一般方法。小数点后一位是教材举例，小数点后两三位自己类比。
示例2(分数小数)
(1)创造一个六个数比较大的数学情境。
(2)分数小数的方法多种多样；
A.分母是10，100..................................................................................................................................................
b分母不是10，而是100....................................................................................................................................................
组织和审查
分数的概念
分数分类
分数的基本性质及其应用
分数和小数的互化
动词 （verb的缩写）教学建议
1.充分利用教材和直观手段。
2.适时的抽象，在适当的抽象层次上，去建构数学概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
五年级数学下册“分数的意义和性质”教案21、复习与导入
1，根据分数和除法的关系填空。
谈论分数和除法的关系。
2.问题:80÷20的商是多少？
被除数和除数扩大了5倍。商数是多少？被除数和除数减10倍？
回想一下，商是不变的(被除数和除数同时膨胀或收缩相同倍数(0除外)，商是不变的。)
商的不变性是学习分数基本性质的基础，这里有必要复习一下。)
二、新课
1，手工做数学。
(1)将四张相同的纸分成2、4、6、8张，分别表示1/2、2/4、3/6、4/8。
(阴影)
(2)问题:比较它们的长度，你发现了什么？你能根据分数的意思解释一下吗？
(3)结论:几个分数的分母和分子虽然不同，但大小相等。
2.疑惑:为什么分子和分母不同的分数可以相等，它们之间有什么规律？
(1)观察研究分子和分母如何变化。
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8学生可以选择观察的顺序。
(2)学生发现和总结的规律(揭示:分数的基本性质):
分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除，分数的大小不变。
(3)理解意思。
问:刚才我们根据它的含义解释了乐谱的基本性质。是否可以根据分数和除法的关系以及商不变定律来解释？
先回忆一下商不变定律，再想想分数和除法的关系。突出重点:除零。(因为一个分数的分子和分母同时乘以0，分数就变成0/0，分数的分母不能是0；而且因为0不能被整除，所以分数的分子和分母不能同时被0整除，所以应该是“除0”。)
补充分数的基本性质。
3.应用性质和问题解决。
(1)指出:应用分数的基本性质，一个分数可以分成双亲不同但大小相等的分数。
(2)将3/4和15/24分成首字母为8，但大小不变的分数。
要求:独立思考解决方案和沟通方式。
(3)师生共同总结方法:
看分母(分子)乘以或除以几，分子(分母)也同时乘以或除以几。
(4)独立练习。
重点是学生要根据分数的基本性质，有意识地观察分母或分子如何变化，分子或分母如何相应变化。
变化的基础是乐谱的基本性质。
(5)口头回答练习18，问题2并说明判断依据。
4.全班总结:能总结一下这节课的内容和重点吗？
5.作业:完成习题14 1.2
理解并掌握分数的基本性质，同桌告诉对方分数并指定分母或分子供另一个同学效仿。
第三，难点
当使用分数的基本性质时，会出现以下错误:
(1)忽略了“同时”。比如= =错了，但是分子乘以2，分母不变。正确答案应该是= =。
②忽略“乘或除”。比如= =是错的，因为分子和分母同时加减同一个数，分数的大小是变化的。在分数的基本性质中，仅限于“乘或除”。
理解分数的基本性质要注意三点:必须强调“同时性”；必须强调“乘或除以同数”；“除了0”必须强调。
③忽略“同号”。比如= =是错的，因为分子和分母要同时除以相同的数。
五年级三年级数学第二册《分数的意义和性质》教案。教学目标
(1).使学生进一步理解和掌握分数的意义。
(2)知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”来表示。
(3 )。引导学生学习抽象概括？培养初步的逻辑思维能力。
二，教学难点分析
(1 )?理解并掌握分数的意义。
(2 )?了解单位“1”。
( 3 )?突破整个教学。
三、课表
一个课时
第四，教学过程
(1)进口
请学生给出几个具体的分数。？老师在黑板上写字？基于学生举例的分数？请说说大家对这个分数的了解。这个分数意味着什么？它的零件叫什么名字？以及自己的课外知识。
老师有没有举例子，写在黑板上？41请同学们说说41是什么意思？学生甲？41的意思是把一个月饼平均分成四份？吃其中的1？可以说吃这个月饼是41。学生B？41也可以指把一根绳子平均切成四份？1份？这是这根绳子的41。
(二)，实施教学
1 、?知道单位“1”。
( 1 )?动手操作。老师？如果用一个图来表示41？可能你们每个人的表情都会不一样吧？现在请打个折或者画个图显示41。学生展示他们的成绩。
( 2 )?老师放映了这幅画。
老师:幻灯片上的这些图片？你能在每张图上显示它的41吗？学生先分组交流？然后集体反馈。
学生甲:我把四根香蕉看成一个整体？一根香蕉是这个整体的41。
学生乙:把八个苹果想成一个整体？把整体平均分成四份？每份两个苹果是这个整体的41。
学生C:我把12 deltas看成一个整体？把整体平均分成四份？每个3 △是整体的41。
学生D:我把1米看成一个整体？把它分成四等份？1份？1米处为41。
( 3 )?总结一下。
老师:刚才学生在表达41？你发现什么了吗？
学生甲:它们都被平均分成四份了吗？表示这样的副本。
学生B:我发现有1个数字平分？有的是8苹果，12 delta平均分？还有就是平均分1米。
老师:一个图形？一个实物更容易理解？我们称之为物体？所以8个苹果和12个deltas是由很多单个对象组成的？我们称之为整体。一个物体？有些物体可以看成一个整体？一个整体可以用自然数1来表示？通常称为单位“1”。
( 4) ?比如说。老师？为了这整个？你能想到其他的例子吗？学生？整体也可以是一筐茄子，一车煤，一个年级的人数，中国的人口等等。
老师:通过以上学习？学生对单位“1”有了新的认识？它可以代表一个或多个对象。整个“1”可以很小？也可以很大。刚才同学举了很多分数的例子。那么到底什么是分数呢？你能试着用语言描述一下吗？引导学生先交流？平分“谁”？它代表了什么样的数字？同学们互相交流，取长补短。清楚了吗？把单位“1”分成几部分？表示这样一份或几份的数字？这叫分数？
五年级数学第二册“分数的意义和性质”教案中第四分的意义和性质
一、分数的意义
第一类
教学内容
分数的生成是教材第60页的内容。
二，教学目标
1.让学生知道生成分数的过程。
2.让学生感受到数学知识也是在人类的生产生活实践中产生的。
三个重点和难点
了解分数的产生。
教具的准备
米尺，挂图，和一些长方形和正方形的纸片。
五个教学过程
(1)进口
同学们，三年级的时候我们对分数有了初步的认识。你还记得我们学过的分数吗？
学生通过记忆说出他们所学的分数。
1.复习乐谱各部分的名称。
(1)举一个分数的例子。( )
(2)举例说一下乐谱各部分的名称。
2...分子
-...分数线
3...分母
(3)还可以用什么来表示分数？(用图形、线段或正方形来表示分数。)请用折线图来表示。
将方纸平均分割，画一个阴影，用分数代表阴影。
(二)教学实施
1.测量。
老师和学生合作测量黑板的长度。用米尺量了几次，还剩下一段，不到一米。可以用整数表示吗？(不能)
2.计算。
老师平均给了两个学生一个西红柿。你如何表示每个学生得到的西红柿的数量？(l ÷ 2的结果不能用整数表示。)
3.告诉我。
在人们的实际生产生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这就需要一个新的数来表示，从而产生了一个新的数——分数。起初，人们只知道一些简单的分数，如二分之一和三分之一。中国是世界上发明和使用分数较早的国家之一。
4.信息介绍。
让学生结合课前发现的信息，谈论分数是如何产生的。
(3)课堂总结
学生们互相交流他们在这节课中的学习收获。
第二节课
教学内容
分数的意义是教材第61页的内容。
二，教学目标
1.使学生进一步理解和掌握分数的意义。
2.知道一个物体，一个计量单位，一个整体都可以用单位“1”来表示。
3.引导学生学习抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
三个重点和难点
1.理解并掌握分数的意义。
2.了解单位“1”。
3.突破整个教学。
教具的准备
一张长方形纸和一张圆形纸。
五个教学过程
(1)进口
请学生给出几个具体的分数。(老师在黑板上写字)
根据学生给出的分数，请大家说说大家对这个分数的了解。比如这个分数的意义，它的各部分的名称，还有你自己的课外知识。
老师举了例子，在黑板上写道:
让学生说出他们的意思。
学生甲:意思是一个月饼平均分成四份，吃了1份，可以说是把月饼吃完了。
学生B:也可以指把一根绳子平均切成四份，其中1份是
这条绳子。
(二)教学实施
1.知道单位“1”。
(1)动手操作。
老师:如果用一张图片，可能你们每个人的表情都会不一样。现在，请打个折或者画个图表示一下。
学生展示他们的成绩。
(2)展示一些图表。老师:看图片。你能在每张图片上展示它吗？学生先分组交流，然后集体反馈。
(3)总结。
老师:在刚才的演示中，学生们有什么发现吗？
像上图这种由很多单个物体组成的，我们称之为整体。一个物体，有些物体可以看成一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常称为单位“1”。
(4)举个例子。
老师:你能想出这种整体的其他例子吗？
学生:整体也可以是一筐茄子，一车煤，一个年级的学生数，中国的人口数等等。
2.总结分数。
师:通过以上学习，学生对单位“1”有了全新的认识，它可以表示一个或几个物体。整个“1”可大可小...
刚才同学们举了很多分数的例子。到底什么是分数？你能试着用语言描述一下吗？
一、引导学生交流:平分“谁”？它代表什么样的数字？
同学们互相交流，取长补短。
明确:将单位“1”平均分成几个部分，代表这样一个或几个部分的数称为分数。(板书)
老师强调必须是平均分。
(四)思维训练
告诉我下图中阴影部分占了整个画面的多少。
(5)课堂总结
我们在这节课上学到了什么？师生* * *带着回忆。
课后反思:
第三类
教学内容
分数单位教材第62页的内容。
二，教学目标
1.让学生理解分数单位。
2.引导学生学习抽象概括。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
三个重点和难点
理解分数单位。
准备教具(小光盘)
五个教学过程
(1)进口
1.使用分数来表示下图中的阴影部分。
2.以下分数是否表示图中阴影部分？
3.说说吧。
他吃了多少饼干？为什么？
②拿剩下的，拿几块？为什么？
(3)拿剩下的还有多少块？
(4)写作和思考。
让学生随意写出三个分数，并说出每个分数的含义。
老师把学生写的分数写在黑板上。比如、、、。
老师:每个分数有几个？(对，1，3，14。)
(二)教学实施
1.学习分数单位。
2.投影演示。
一堆糖，平均分成两份，每份都属于这堆糖。
平均分成三份，两份属于这堆糖。
平均分成四份，三份属于这堆糖。
平均分成6份和5份。
然后把结果填在课本上。
(2)动手操作
学生用小圆盘代表糖块，分成点，然后把结果填入课本。
(3)集体修改。
请学生说什么，，，分别表示:
(4)引导学生明确分数单位的含义。
老师:这是什么意思？(就是把单位“1”平均分成两部分，就是这样的一部分。)单位“1”是谁？这堆糖是“1”。这是什么意思？(就是把单位“1”平均分成三份，也就是两份。)单位“1”是谁？(或者这堆糖就是单位“l”。)
老师带领学生发现这些分数的分母是2，3，4，6 …它们是什么意思？(代表单位“1”平均分成的股份数。分子是什么意思？(注明这样的一份或多份。)
旁白:将单位“1”平均分成若干部分，表示这部分的个数是分数的小数单位。例如，的分数单位是。
老师在黑板上指出其他分数的单位。
大家集体说说自己写的三个分数的小数单位吧。
(5)发现小数单位的特点。
老师:你在这些分数的小数单位中发现了什么特点？(都是分数。)为什么？(因为小数单位把单位“1”平均分成几个部分，说明这几部分的个数就是小数单位。)
告诉我这些分数在黑板上有多少个单位。
2.分母不同的分数在同一个单位吗？为什么？
(1)同学们同桌思考讨论。
(2)学生交流后，教师引导学生明确:
分数由分数单位组成。因为分母不同的分数将单位“1”等分，所以分母不同的分数有不同的小数单位。
(3)课堂总结
今天，我们一起学习了分数单位。谁来告诉我们什么是分数单位？(将单位“1”平均分成几份，代表一份的数称为小数单位。你能说出几个分数单位吗？每个分数有多少个这样的单位？请和同桌互相告知三本分数。这个分数的单位是什么？是由几个这样的小数单元组成的。看哪一组同学说的又对又快。)