小学五年级数学题库

1.765×213÷27+765×327÷27解:原公式=765÷27×(213+327)=？765÷27×540=765×20=15300?2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)解法:原公式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)。(500 9000)= 4500000 3.1998199199819981998×19991999解决方案:(65438 8 8-19981994.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198 = 476×874+199？所以原公式=1？5.2000× 1999-1999× 1998+1998× 1997-1997× 1996+…+2× 65436.0998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。6.297+293+289+…+209解:(209+297) * 23/2 = 5819 7。计算:求解:原公式= (3/2) * (4/3) * (5/4) * … *(。解:原公式=(1 * 2 * 3)/(2 * 3 * 4)= 1/49。有7个数字，它们的平均值是18。去掉一个数后，剩下六个数的平均值是19；去掉另一个数字后，剩下的五个数字的平均值是20。求两个数的乘积。解决方法:？7 * 18-6 * 19 = 126-14 = 126 * 19-5 * 20 = 114 30，前三个数的平均值为28，后五个数的平均值为33。找到第三个数字。解:28× 3+33× 5-30× 7 = 39。11.有两组数字，第一组9个数字之和为63，第二组的平均值为11，两组所有数字的平均值为8。问:第二组有多少个数字？解法:设第二组有x个数，则63+11x = 8× (9+x)，x=3。12.小明参加了六次测试，第三次和第四次测试的平均分比前两次高2分，比后两次低2分。如果最后三次平均分比前三次平均分高3分，那么第四次比第三次高多少分？解决方法:第三第四的分数比前两个分数多4分，后两个分数少4分。由此推断，后两项分数比前两项分数多了8分。因为后三次之和比前三次之和多9分，所以第四次比第三次多9-8 = 1(分)。13.妈妈每四天去一次杂货店。我将每五天去一次百货商店。妈妈平均每周去这两家店几次？(用小数表示)解法:每20天走9次，9÷20×7=3.15(次)。14.B和C的平均值与A的比值为13∶7。求A，B，C的平均值与A的比值..解法:如果A的个数为7，那么B和C的个数为* * * 13× 2 = 26(份)，那么A、B和C的平均数为(26+7)/3=11(份)，那么A、B和C的平均数与A的个数之比为168。15.五年级的学生参加了校办工厂的纸箱粘贴工作，平均每人76个。已知每个学生至少有70贴，其中一个学生有88贴。如果不算这个同学，那么每个同学平均74贴。粘贴最快的学生人数最多是多少？解决方法:把贴了88个纸箱的学生算进去的时候，因为他比其他同学的平均数多了88-74 = 14(个)，所以学生的平均数增加了76-74 = 2(个)，也就是说学生总数是14 ÷ 2 = 7(人)。所以贴的最快的同学最多贴74× 6-70× 5 = 94(张)。16.A班和B班进行了一次越野行军比赛。A级以4.5 km/h的速度走完一半距离，以5.5 km/h的速度跑完另一半；比赛时，B级一半时间以4.5 km/h的速度行驶，另一半时间以5.5 km/h的速度行驶。问:A级和B级谁会赢？解决方法:快走的时间越长，用的时间越短。A班的快步行距离和慢步行距离相同，B班的快步行距离比慢步行距离长，所以B班获胜。17.船从A城到B城需要3天，从B城到A城需要4天..把一个无动力的木筏从A城放到B城需要多少天？解法:船顺流而下需要3天，逆流而上需要4天，也就是说船在静水中行驶4-3 = 1(天)，等于水流的3+4 = 7(天)，也就是船速是水流的7倍。因此，船的3天行程等于海流的3+3× 7 = 24(天)行程，即木筏从A市漂流到b市需要24天的时间。小红和萧蔷同时从家里出发，朝相反的方向走去。小红每分钟走52米，萧蔷每分钟走70米，他们在途中相遇。如果小红提前4分钟出发，速度不变，萧蔷每分钟走90米，那么两人仍会在a点相遇，小红和萧蔷的家相距多少米？解决方法:因为小红的速度和见面地点不变，小红两次从出发到见面的时间是一样的。换句话说，萧蔷比第一次少走了4分。由(70× 4) ÷ (90-70) = 14(点)可知，萧蔷第二次走了14点，推断他第一次走了18点，他们家的距离为(52+70) × 18。19.小明和小军同时从A和B出发，往相反的方向走。如果两个人按照原来的速度前进，4点钟见面；如果两者都比原速度快1 km/h，则在3点会合。A和B之间有多少公里？解:每小时1公里，3点钟方向两个人走了6公里，相当于两个人以原来的速度1走的距离。所以A和B之间的距离是6× 4 = 24(千米)。20.a和B沿着400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道上的同一个地方往相反的方向跑。遭遇之后，A的速度提高了2m/s，B的速度降低了2m/s，结果24秒内都回到了原地。求A的原速度A .解:由于A和B相遇前后速度和不变，相遇后两人一起跑一圈需要24秒，所以相遇前两人一起跑一圈需要24秒，也就是24秒相遇。假设A本来每秒跑了x米，然后相遇后每秒跑了(x+2)米。因为A会前后跑了24秒，* *跑了400米，所以有24x+24 (x+2) = 400，解为x=7，1/3米。21.两辆汽车，A和B，分别从高速公路上的两个站点A和B同时向相反的方向行驶。已知A车的速度是B车的1.5倍，A车和B车到达C站的时间分别是5: 00和16: 00。两辆车什么时候相遇的？解决方案:9: 24。解:A车到C站，B车到C站需要16-5 = 11(小时)..第二辆车在11行驶时，用时11÷(1+1.5)= 4.4(小时)= 4: 24，因此会车时间为9: 24。22.一列快车和一列慢车方向相反。快车的长度是280米，慢车的长度是385米。坐在快车上的人看到慢车经过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看到快车经过需要多少秒呢？解法:快车上的人看到慢车的速度与慢车上的人看到快车的速度相同，所以两车的长度比等于两车擦肩而过的时间比，所以所需时间为11 23。甲乙双方练习跑步。如果甲方让乙方先跑10米，甲方可以在跑完5秒后追上乙方。如果B跑在A前面2秒，A可以在4秒内追上B。问:两个人每秒跑多少米？解:甲、乙速度差为10/5=2，速度比是(4+2): 4 = 6: 4，所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24.A，B，C同时从A跑到B。当A跑向B时，B距离B 20米，C距离B 40米；当B跑向B时，C离B有24米远..问:(1)？一、？相距多少米？(2)如果C从A跑到B需要24秒，那么A的速度是多少？解:(1)B跑最后20米时，C跑了40-24 = 16(米)，C的速度是25。在一条路上，小明和小光同方向骑车。小明骑车的速度是小光的三倍，每10分钟就有一趟车。已知每次都会有一辆公交车在同一时间离开始发站。问:相邻两节车厢之间的间隔是多少？解法:设车速为A，小光的车速为B，那么小明的骑车速度为3b。根据追赶问题“追赶时间×速度差=追赶距离”，可列出方程10 (a-b) = 20 (a-3b)，得到a = 5b，即车速为5倍低光速。小光步行10点，相当于经销商的2点积分。每10分有一辆车经过小光，每8分钟发一辆车。26.一只野兔跑了80步，猎狗才追上来。兔子跑了吗？猎犬八步的路程只需要跑三步，而兔子在猎犬跑四步的时间里可以跑九步。一只猎犬要跑多少步才能追上一只野兔？解法:狗跑12步的距离等于兔子跑32步的距离，狗跑12步的时间等于兔子跑27步的时间。所以兔子每跑27步，狗就追上5步(兔子步)，狗需要跑[27× (80 ÷ 5)+80] ÷ 8× 3 = 192(步)才能追上80步(兔子步)。27.甲乙双方正沿着铁路方向以相同的速度行走，恰好有一列火车驶来。整列车经过甲方用了18秒，两分钟后经过乙方用了15秒。问:(1)火车的速度是多少倍？(2)火车经过B后，A和B要多久才能相遇？解:(1)假设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，那么火车速度为？是行人速度的11倍；(2)从通过A的列车尾部到通过B的列车尾部，列车行走135秒。一个人走完这段距离需要1350×11 = 1485(秒)，因为A已经走了135秒，所以剩下的距离两个人走。28.A车从A到B，如果提速20%，可以比原定时间提前1到达；如果按原速度100公里行驶，然后再提高30%的速度，就会比原时间提前到1。求A和b之间的距离？？29.完成一项工作，A需要五天，B需要五天？六天，还是一个干？7天，B为2天。问:甲乙双方单独做这项工作需要多少天？解:A需要(7*3-5)/2=8(天)，B需要(6*7-2*5)/2=16(天)30。水池配有排水管和泄水管。水管只开5°时，空池可以注满，排水管只开7°时，满池可以排空。如果2点以后才打开排水管，要多久池子里才会有半池的水？31.小松看一本书，已读页数与未读页数之比为3: 4。后来他读了33页，已读和未读的页数之比变成了5: 3。这本书有多少页？解决方法:我开始读3/7？后来我读到5/8 33/(5/8-3/7)= 33/(11/56)= 56 * 3 = 168。一件工作可以在6点，12完成。如果A是3点以后做的，那么要多久才能做完？解:A 2小时做的事等于B 6小时做的事，那么B一个人做的事需要6*3+12=30(小时)？A一个人做需要10个小时，那么B完成它需要(1-3/10)/(1/30)= 21天。？33.有一批零件要加工。甲方单独做需要4天，乙方单独做需要5天。如果两个人合作，完成任务时甲方会比乙方多做20个零件。这批有多少零件？解决方案:甲乙双方工作时间比为4: 5，那么工作效率比为5: 4，工作量比为5: 4。如果甲方做的算5份，乙方做的算4份，那么甲方比乙方多1份，也就是20份。所以9份是180，所以这批零件是***180。34.挖掘一条运河对两个队来说都需要六天时间。a队先挖三天，b队继续？解:根据条件，甲6天可以挖到这条渠的3/5，乙2天，那么乙4天可以挖到2/5，那么乙1天可以挖到1/10，也就是乙一个人需要10天。单次开挖需要1/(1/6-1/10)= 15天。35.A队修建一段公路需要40天，B队单独完成需要24天。现在两队同时从两端出发，结果是在距离中点750米的地方相遇。这条路有多长？36.一群工人完成了某个项目，如果可以增加？八个人，那么？10天可以完成；如果能加三个人，要20天才能完成。现在只能加两个人，那要几天才能完成项目？解:1人在1天内完成的工作量称为1份。相对于8人的转移，3人的转移需要10天才能完成(8-3)×10=50(份)。这50份需要调入3个人工作10天，所以有50个工人+00-3 = 2(人)，整个项目有(2+8)×10=100(份)。转移两个人需要100÷(2+2)=25(天)。37.？解法:三角形AOB和三角形DOC的面积之和是矩形的50%，所以三角形AOB占32% 16÷32%=50？38.解:1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面积是三角形AED的6倍。？39.下面九张图中，大方块面积相等，小方块面积相等。问:哪些图形与图形(1)的阴影面积相同？解决方法:(2)？(4)?(7)?(8)?(9)?40.观察下列字符串数字的规律，填入适当的数字2，5，11，23，47，(？解法:在括号中填入95:数列中的每一项都等于前一项的两倍减去1 41。下表中，上下两行是等差数列。上下两个数对应的两个数的最小差值是多少？解:1000-1 = 999 997-995 = 992减少7，999/7 = 142...5.所以下面减法的最小个数是5，1333-1 = 138。1332/7 = 190 ...所以顶部和底部的最小差是，所以最小差是。42.如果四位数6 □□□ 8能被73整除，那么它的商是多少？解:估计这个商的十位数应该是8，你可以知道是6，所以这个商是86。43.你有所有的数字吗？7并且能被63整除。解:63=7*9，所以至少需要9个七(因为所有位数之和必须是9的倍数)44。1×2×3×…×15可以吗？9009可分？解决方法:可以。9009的质因数是9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 1345。可以用1吗？2,?3,?4,?5,?6六位数组成一个不重复且能被11整除的六位数？为什么？解:不会。因为1+2+3+4+5+6 = 21，如果六位数能被11整除，那么奇数和偶数之和就是16，一个是5，最小的三位数之和就是65438+。46.有一个自然数，它的最小两个约数之和是4，最大两个约数之和是100。找出这个自然数。解法:最小的两个约数是1和3，最大的两个约数是自然数本身和自然数除以3的商。47.100内有五个最大除数和第二大除数的自然数。它们是什么？解:如果刚好有一个质因数，那么最大除数是26=64，有7个除数；如果刚好有两个不同的质因数，那么最大约数是23× 32 = 72和25× 3 = 96，每个都有12个约数；如果只有三个不同的质因数，那么最大约数是22× 3× 5 = 60，22× 3× 7 = 84和2×32×5=90，每个都有12个约数。所以100以内除数最多的自然数是60，72，84，90，96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数为1，但它们不是互质。解:6，10，1549。有336个苹果。252个橘子，？210梨，你最多能用这些水果分多少份一模一样的礼物？每份礼物里的三种水果多少钱？解:42份；每份有8个苹果、6个橘子和5个梨。50.三个连续自然数的最小公倍数是168。找出这三个数字。解答:6、7、8。？提示:两个相邻的自然数必须互质，最小公倍数等于这两个数的乘积。如果三个相邻自然数中只有一个偶数，则最小公倍数等于这三个数的乘积；如果有两个偶数，最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

51.一副扑克牌***54，顶牌是红心王。如果将最上面的12张牌一次移动到底部，而不改变它们的顺序和方向，那么要经过多少次红心K才会再次出现在顶部？解:因为[54，12] = 108，所以每次移动108的牌，都回到原来的情况。因为每次移动12张牌，至少移动108÷12=9(次)。52.爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的七倍，几年后是你的六倍，几年后是你的五倍、四倍、三倍、两倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解:爷爷70岁，小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数。考虑到年龄的实际情况，取最小公倍数。(60岁)53。素数加6或减6得到的数仍然是素数。50以内你能找到几个这样的质数？并把它们写出来。解:11，13，17，23，37，47。暑假的八月，小明在奶奶家呆了五天。这五天的日期都是质数，只有一天是合数。这四个素数分别是合数减1，合数加1，合数乘以2减1，合数乘以2加1。问:小明什么时候和他奶奶在一起的？解法:设这个合数是a，那么这四个素数分别是(a-1)，(a+1)，(2a-1)，(2a+1)。因为(A-1)和(A+1)是差2的素数，所以1 ~ 31: 3，5有五组；5,7;11,13;17,19;21,31。经过试算，只有a = 6时才满足问题的含义，所以这五天是8月5，6，7，11，13。55.有两个整数，它们的和恰好是两个数相同的数字，它们的积恰好是三个数相同的数字。求这两个整数。解:3，74；18,37。提示:同号的三位数一定有111的因数。因为111 = 3× 37，这两个整数一个是37的倍数(只有37或74)，一个是3的倍数。56.在一根100 cm长的木棒上，从左到右每隔6 cm染一个红点，同时从右到左每隔5 cm染一个红点，然后沿着红点一段一段锯木棒。问:有多少根长度为1 cm的短棒？？解决方法:因为100能被5整除，所以可以看成全是从左到右着色。因为6和5的最小公倍数是30，也就是红点同时染在30 cm处，所以染色是以30 cm为一个周期出现的。一个周期的情况如下图所示:从上图可以看出，一个周期中有两根长度为1 cm的木棍。所以三个周期有六个，也就是90 cm，最后10 cm中有1，* *中有7个。？57.如果一种商品以固定价格出售，它就会获利。如果按定盘价的80%卖，就亏了832元。问:商品的购买价格是多少？解决方案:8000元。两个价格卖出的差价是960+832 = 1792(元)，是固定价格卖出收入的20%，所以固定价格卖出的收入是1792 ÷ 20% = 8960(元)，包括利润960元，所以进价是8000元。58.A桶的水比B桶多20%，C桶的水比A桶少20%..B和C哪个桶的水多？解决方法:桶多。59.学校数学竞赛，出了A、B、C三道题。至少有25人答对，其中答对10人，答对13人，答对15人。如果只有1人两个问题都答对了，有多少人两个问题都答对了，一个问题答对了？解:只答对两道题的人数是(10+13+15)？-25?-2× 1 = 11(人)，只答对一道题的人数为25-11-1 = 13(人)。？60.学校举办象棋比赛，由象棋、围棋、军棋三个项目组成，每人最多参加两个项目。根据报名人数，学校决定对象棋前六名、围棋前四名、军棋前三名的选手进行颁奖。问:最多有多少人得奖？至少有多少人获奖？解:* * * *有13个中奖者，所以最多有13个中奖者。每人最多参加两个项目，也就是最多中两个奖，所以至少有七个人会中大奖。61.在前1000个自然数中，有多少个自然数既不是平方也不是立方？解:因为312 < 1000 < 322，103 = 1000，所以前1000个自然数中有31个正方形，10个立方体和三个六边形。有自然数* *吗？1000-(31+10)+3 = 962(件)。？62.用数字0，1，2，3，4(数字允许重复)可以组成多少个不同的三位数？解:4*5*5=100。63.从五年级六个班中选一个学习、体育、健康先进组，结果有多少种不同？解:6*6*6=216种64。已知15120=24×33×5×7，问:15120 * *有多少个不同的约数？解决方法:？15120的约数都可以表示为？2a×3b×5c×7d，其中a = 0，1，2，3，4，b = 0，1，2，3，c = 0，1，d = 0，1，即a，b. 4，？2,?2种，所以* * *大概有5×4×2×2=80(件)。65.大林和小林* * *漫画不超过50本。他们拥有的漫画书数量有哪些可能的情况？解决方法:其中一个可能有0 ~ 50本书。如果他们有n本书，大林可能有0 ~ n本书，也就是说这n本书在两个人之间的分配是(n+1)。所以不超过？50本书* * *所有可能的分布是1+2+3…+51 = 1326(种)。66.右图中，从A点到B点走最短的路线，一步两步。有多少种不同的方式？(注:同样的路线但不同的步骤被认为是不同的方式。)解决方法:80种。提示:从A到B * *有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次取一两条线段，每条路线有八种方式，所以不同的方式是8×10=80(种)。67.有五本不同的书，分别借给三个学生，每个学生借一本。有多少种不同的方式？解:5*4*3=60种68。五个学生借了三本不同的书，每人最多借一本。有多少种不同的方式？解:5*4*3=60种？69.有多少三位数* * *正好有两位数？解法:900个三位数中，三位数不同的有9× 9× 8 = 648(个)，三位数相同的有9个，两位数相同的有900—648—9=243(个)。70.从1，3，5中任意取两个数，从2，4，6中任意取两个数。* * *能编多少个四位数？解法:奇数三取二有三种方法，偶数三取二有三种方法。* * *是？3×3×4!=216(件)。71.左图中有几个锐角？解法:C(11，2)=55 72。一个圈有10人，选择两个不相邻的人。有多少种不同的方法？解:c(10，2)-10=35种73。牧场上的草每天都以恒定的速度生长。这种草可以喂27头牛6周，也可以喂23头牛9周。那么它能喂21头牛几周呢？解:如果1头牛吃了1周的草为1份，那么27头牛吃了6周的草为162份，23头牛吃了9周的草为207-162 = 45(份)，也就是说草每周生长162份。21头牛中，15头牛吃新长的草，其余6头牛吃原来的草。吃完需要72 ÷ 6 = 12周。74.有一个水池，池底不断涌出泉水。想把池子里的水抽出来，10水泵需要抽水？8点，8台泵需要抽12小时。如果使用六个泵，需要几个小时？解决方法:将1水泵抽出的水作为1。每小时的泉水量为(8×12-10×8)÷(12-8)= 4(份)。水池原水量为(10-4) × 8 = 48(份)，6台水泵需抽48÷(6-4)=24(小时)。75.规定a * b = (b+a) × b，求(2*3)*5。解:2 * 3 =(3+2)* 3 = 15 15 * 5 =(15+5)* 5 = 100 76.1！+2!+3!+…+99!单元号是多少？解:1！+2!+3!+4!=1+2+6+24=33 from 5！一开始每一项的个位数都是0，所以1！+2!+3!+…+99!的单位数是3。77 (1).有许多四种颜色的小旗，随机取出三面，排成一行，表示各种信号。200个信号中有多少是完全一样的？解:4 * 4 * 4 = 64 200 ÷ 64 = 3...8所以至少有四个信号完全相同。77.(2)今年有新生入学吗？同年出生的有370多人。试着解释一下:至少有两个是同一天出生的。解决方法:因为一年最多有366天，因为370 >所以算366抽屉；所以根据鸽子洞原理，至少有两个人是同一天出生的。78.从前面的11中取6个随机自然数，证明其中两个一定互质。证明前11自然数分为以下五组(1，2，3)(4，5)(6，7)(8，9)(10，11) 6个数放入五组。79.小明去爬山了。他上山时每小时走2.5公里，下山时每小时走4公里，来回需要3.9小时。小明来回走了多少公里？80.长江边有两个码头A和B。已知客船每天从A到B航行500公里，从B到A航行400公里。如果一艘客船在A码头和B码头之间往返航行五次需要18天，那么两个码头之间的距离是多少？解决方案:800公里。提示:A到B，B到A的速比是5∶4。数学从A用到B，我最喜欢的答案是给你的？