小学数学老师在计算教学中通常会遇到哪些问题？

新课程倡导学生的学习方式要建立在积极参与、探索发现、交流合作的基础上。新课改非常注重学生探究能力的培养，注重学生探究性学习的培养；认为学生学习数学的过程应该是学生亲身参与的丰富生动的思维过程。让学生经历一个实践和创新的过程。可见，新课改把引导学生进行探究性学习作为改革的重点之一。因此，不断创造机会，引导学生在合作交流中学会探索。然而，在实际教学中，数学探究与合作活动存在一些盲目性和混乱性。相当多的教师暴露出对新理念的解读出现偏差，甚至走入误区。下面谈谈自己对这个问题的看法。

一、小学数学课堂教学中探究性学习存在的问题及对策

1.在探究性学习中，没有遵循学生的认知规律，没有站在学生的角度进行测试。探究学习已经成为一种强加给学生的行为过程。

2.过分强调学生的自主性，弱化教师的指导作用。

在以自主探究为主要学习方式的新课程理念下，教学活动应充分体现学生学习的自主性。然而，由于一些教师对学生主体地位的误解，主体回归的课堂被变成了主体放任自流的课堂，削弱了教师的引导作用。主要表现在让学生在没有监控的情况下自主探究，部分教师在组织学生开展数学探究活动时不敢给予指导，害怕被戴上“牵着学生的鼻子走”的帽子；即使有老师给予指导，也无法把握介入的时机和程度。

3.注重探究学习的行为过程，忽视思维的发展。

在数学教学中，我们有时会看到这样的现象，老师给学生提供一些结构化的材料，然后提出问题，描述探究的步骤，最后让学生利用这些材料进行探究。一节课下来，孩子们确实做到了，结论也顺利得出。但是这样的动手操作是数学探究吗？有些学生从头到尾都很开心，参与热情很高，但是学生得到的只是表面的东西，所以数学课不仅仅是让学生开心。

通过思考，我认为教师在设计探究性学习的教学内容时应注意以下几点:

1.要站在儿童的角度看待数学，遵循学生的认知规律，为学生营造和谐、民主、生动、活泼的探究学习氛围。不断引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识。

记得2005年3月，我接到原教研室主任唐瑞祥老师的任务，要给我开一次全区公开课。活动主题是“旧教材，体现新理念”，题目是“圆锥的体积”。当我接到任务时，我很高兴，同时也感到压力很大。令人高兴的是，我又有了一次挑战自己的机会；压力之下，如何才能教好这门公开课？它既要有创新性，又要体现新课程理念。在此之前，我听了几堂《圆锥的体积》公开课。教学设计很常规，就是先认识圆锥体，然后展示一组等底、等高的圆柱体和圆锥体的模型，让学生观察到它们是一组等底、等高的圆柱体和圆锥体。最后通过做实验，把沙子从圆锥体倒入圆柱体，刚好装满三次，从而得出圆锥体的体积是等底等高圆柱体的三分之一，这样的思路教学设计也差不多。我在研究教材的时候，发现了这样一个问题。一般这堂课老师都可以通过实验得出结论，但是按照学生的认知规律，为什么会突然对比圆柱体和圆锥体的大小呢？为什么要做这个实验？未知做这个实验是老师强加给学生的数学活动，完全不遵循学生的认知规律，而是由老师主导的。在思考这个问题的时候，我想起了曾经看过的一篇文章，是关于一个圆锥体的体积的教学。本文作者设计的教学环节，解决了我认为的这个问题。这是我之前偶然在《中小学数学教师》杂志上看到的一篇文章。有这么聪明的老师，真令人惊讶。虽然我不记得他的名字，但我真的很佩服那个老师独特的创造力。想到这里，我的心又沉了下去。如果按照那个老师设计的链接去上这个公开课，我感觉自己好像抄袭了。但我也认为，把优秀老师的成果运用到我的教学中，只是向那位老师学习的表现。所以最后我借用了那个老师设计的链接，在教学中取得了非常好的效果。圆锥体积的教学是这样设计的:学生通过猜测学习新知识。首先，通过课件，让学生回忆圆柱和圆锥分别是矩形和直角三角形旋转形成的三维图形。显示一个矩形和一个三角形。长方形的长边等于直角三角形的高，长方形的短边等于直角三角形的底边。老师问:长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？(学生回答，直角三角形的面积是长方形的一半)。然后分别旋转矩形的长边和直角三角形的高，得到圆柱体和圆锥体。请观察圆柱体和圆锥体并比较它们。他们之间是什么关系？

学生们观察后说，基数相等，身高相等。老师接着提问:请猜一猜，一个底相等、高相等的圆柱体和一个圆锥体的体积有什么关系？图片如下:

由于之前比较面积的影响，很多同学认为是1/2，有些同学通过空间的想象猜测是1/3，有些同学猜测是1/4。是1/2，1/3还是65438？然后让学生用手中给出的材料做实验来验证自己的猜测。这个环节的设计，真正让学生意识到做实验验证的必要性。在这个教学环节中，通过兴趣设置悬念，揭示矛盾，引起学生的认知冲突，这样学生就会产生怀疑和好奇。古人云:“学从思开始，思源于疑。”只要数学的学习过程能稍微反映出数学的发明过程，就应该给合理猜想一个适当的位置。在教学中，让学生大胆猜测和假设，提出一些预感性的想法，实现瞬间顿悟，有利于学生创造性思维的发展。

我刚才说的“一个圆锥体的体积”这一课的设计，就是要充分尊重学生的认知规律，让学生经历猜测、验证、总结的过程。通过这个案例，我想了很多，特别是探讨学习中需要注意的问题。在探究性学习中，不要一味的让学生去探究，这样看起来才生动活泼。其实学生不明白是怎么回事，心甘情愿地跟着老师的思路走。这让我想起了赵本山在春晚上的小品《卖绑匪》。老师在卖绑匪，学生扮演买绑匪。

2.教师合理的“引导”和学生明确的探索方向。

良好的认知结构是学生探索的前提，学生的探索是对生活经验和已有知识的拓展。在教学中，教师应该帮助学生不断地相互交流，建立知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思维方法，让学生灵活感受和理解，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生明确探索的方向。因此，在学生探究的过程中，合理的“引导”是学生探究成功的关键。

前不久，在校园的研讨课上，我们学校的黄辉老师上了一堂“三角形内角之和”的课。我认为探究三角形内角和的教学设计是非常成功的，很好地体现了教师“引导”的关键作用。首先，教师课件展示了锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并创设了三者争论谁的内角更大的问题情境，然后让学生猜测谁的内角更大。谁的猜测是对的？先用实测来验证一下。由于量具误差或测量过程误差，导致三角形内角之和约为180度。老师又问:除了测量，你还有别的方法验证三角形内角之和吗？学生们想到了撕折的方法。老师肯定了学生们的想法。然后老师问:同学们，你们看到180度，你们联想到什么？同学回答:看到180度，我们以为180度是一条直线。是老师的提问让学生把新知识和旧知识联系起来，以至于在撕和折的过程中，自然而然地想到如何把三角形的三个角撕或折成一条直线，从而验证了三角形的内角之和是180度。没有老师的提问，我觉得学生根本没有探索的方向，只是在那里苦苦思索。即使他们想到撕或折，他们仍然无法有意识地撕或折成一条直线，以验证三角形内角之和是否为180度。

我还记得有一次在武汉市优质课竞赛上听的三节数学课，都是关于一个圆的周长。在所有三节课中，学生都被要求先猜。圆的周长和它有什么关系？通过直觉，学生猜测圆的周长与其直径有关。那么，圆的周长和直径有什么关系呢？在两节课中，学生可以测量一个物体的周长和直径，然后计算周长与直径的比值，这样周长总是大于直径的三倍。但是，从逻辑思维的角度，我想问:为什么一定要计算圆的周长与直径之比？为什么一定要研究圆的周长和直径的倍数关系？作为一名教师，我有这样的疑惑。那么我们学生肯定有这样的疑问，只是没有勇气去问而已。另一节课，老师的合理“引导”正好解决了这样一个问题。老师也让学生猜一猜圆周和它有什么关系。通过直觉，学生猜测圆的周长与其直径有关。老师让学生通过测量物体的周长和直径来填写表格。老师问:那么圆的周长和直径有什么关系呢？老师解释说，在研究两者的关系时，一般是按照“和的关系、差的关系、积的关系、除的倍数的关系”来研究的。然后让学生通过计算器计算圆的周长和直径的加减乘除。没有一定的规律。当一个圆的周长除以直径时，得到了一定的规律:圆的周长总是大于直径的三倍。由此得出结论，圆的周长和直径之间存在倍数关系。通过以上两个案例可以看出，在探究性学习中，要多问为什么，用学生的眼光看待数学，教师要合理“引导”，精心设计教学环节，提高探究性学习的有效性。

3.为学生提供开放的学习空间和充分的探索时间。

探究学习要求学生通过探究活动获得知识、技能、情感和态度的发展。因此，在教学中需要为学生提供合适的、开放的探究性学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。其次，引导学生自主探究。学生在探索数学问题的过程中，需要仔细观察、比较、猜测、总结、分析、反复整理。这个过程不可能一帆风顺，但需要一定的时间来保证。有时候，我们看到很多探究学习课上，老师让学生分组合作。他们虽然给了学生合作探究的机会，但往往因为要完成教学任务而草草收场，必然降低探究学习的学习效果。因此，为了提高探究学习的有效性，教师必须给学生提供充分的探究时间，让学生真正了解知识发生发展的全过程，体验探究学习的快乐。

在教学中创设类似科研的情境。学生可以通过发现问题、实验、操作、调查、信息收集与处理、表达与交流等自主探索活动，获得知识、技能，发展情感和态度，特别是探索精神和创新能力的学习方法和学习过程的发展。因此，如果要在教学中开展探究活动，教师应根据教学目标和学生的实际情况进行合理运用和理性选择。只有正确理解探究教学，探究学习才能更好地发挥培养学生实践能力和创新精神的作用。

以上，我简单谈了一下自己在教学中的想法。要用孩子的眼光看世界，用孩子的眼光看数学，遵循学生的认知规律，为学生营造和谐民主、生动活泼的学习氛围。巧妙创设问题情境，不断引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识。并为学生提供充足的学习空间和时间，让学生在学习中展开想象的翅膀，发现和探索，让数学课堂真正成为学生学习的乐园。

二、小学数学课堂教学中探究与合作学习的问题及对策

合作学习(Cooperative learning)是在教学中运用小组，让学生共同开展学习活动，最大限度地提高自己和他人的学习效果的一种学习方式。小组合作学习有很多优点。小组合作学习可以通过学生之间的互动互补，从而促进知识的建构。通过合作学习，学生的学习任务由个体化转变为个体化与合作相结合，学生之间的关系由竞争转变为合作与竞争。培养学生的合作意识和能力，可以减轻他们的压力，增强他们的自信心，增加动手实践的机会。从而培养学生的创新精神和实践能力，促进全体学生的个性发展。

然而，目前小组合作学习存在许多问题，如:什么样的问题适合小组合作学习，小组合作学习与独立思考应该是什么关系，如何处理小组合作学习中的“集中教学”，教师如何在合作学习中发挥调节作用。我来说说这些问题和对策。

1，合作过程的随机性。小组内成员合作的本质是外表贴近精神，学生发表意见，却听不到同伴的声音。所以很难达成共识。最后，小组里的代表只能代表部分同学的想法。这样的合作，从形式上看很热闹，但从实际效果来看，很难认同。由此看来，合作学习应该有合作的计划和步骤，有明确的分工，有一定的组织性和纪律性，合作学习也应该有一定的合作规则。

2.选择的问题是随机的，忽略了选择合适的合作学习的问题。

学生应该合作交流哪些问题？这是一个现实问题。只有当个体遇到无法独立解决的问题或者解决问题的方式方法存在差异时，才会有强烈的与他人合作的愿望，才会认真听取他人的意见。然而遗憾的是，真正有实际意义，需要在我们的数学课堂上讨论的问题却少之又少。讨论的问题大多是老师为了满足合作的需要而设置的。只是让学生有话题可谈。比如有的老师问完一个问题，班里就有很多同学举手。但是老师们完全无视一双双高高举起的小手，坚持让学生合作交流。这样的合作交流除了浪费时间，还能收到什么效果？自课程实施以来，许多教师用“新”和“旧”的方法来评价学生的自主学习、合作学习和探究学习是否贯穿于整个课堂。结果，一些老师被这种想法误导，坚持让学生在不需要合作学习的问题上合作。因此，教师在教学中一定要把握好小组合作学习的“度”，既不能什么都合作学，也不能简单地教需要合作解决的问题。

3.小组合作学习不是建立在独立思考的基础上。

我们应该正确处理自主学习和合作学习的关系。合作学习前，让学生独立思考。每个学生有了初步的想法后，就可以一起探索交流，一起解决问题。这为不爱思考或者学习有一定困难的学生提供了机会，有助于提高学习。一个没有个人思想就仓促展开的讨论，如无源之水，表达的观点既不成熟也不深刻，更谈不上个性和原创。教师提问后立即组织“小组讨论”往往达不到好的效果；相比之下，让学生先独立解决问题，然后全班交流，比较各种方法时才能根据不同的观点分组，然后全班作为一个单元进行交流和辩论，这样合作学习才能收到良好的效果。

4.小组合作与学生个体发展的关系没有得到处理。

在听课的过程中，有的同学是分组学习，有的同学只是听众。另一方面，你一言我一语，大家争先恐后地说话，谁也不听谁的，只是各抒己见，导致课堂秩序极其混乱。合作学习只有形式上的小组活动，没有实质性的合作；好学生参与的机会比较多，往往起到帮助的作用。难的学生成为听众，只听或看一个好学生的操作或发言，没有学生之间的互动；学生不友好，不听，不分享等。教师如何处理小组合作与个人发展的关系？每个成员都有自己的优势。充分发挥大家的智慧，让大家乐在其中，远比一个所谓的好学生“集中讨论”有益。

如何解决这个问题？一是要求学生学会倾听。倾听就是听别人的意见，了解问题的重点、难点以及解决问题的方法和思路，并在倾听时分析自己的方法和思路是否与自己的一致，从而进行改进和吸收。二是学会分享。当别人的观点和我不同时，我会反思他的方法是否正确。当他的方法比我好的时候，我会吸收为我所用，这样会分享别人的思维方法和学习成果。这正如萧伯纳所说:“如果两个人有一个苹果，那对彼此来说还是一个苹果。如果两个人有一个想法，那么对彼此来说就会变成两个想法。”同样，在小组合作学习中，如果四人小组中的每个人都有不同的方法，那么每个人都可以学习四种方法，并选择最好的一种。三是强化激励机制。对于后进生，要打开他的话箱，给他们更多的机会，让他们用简单的问题来回答，然后用积极的、肯定的、鼓励的话来激励他们，让他们树立信心，大胆发言。

5.教师未能及时规范小组合作学习活动。

在学生合作学习过程中，教师要在小组之间巡视，及时指导学生解决学习过程中的各种问题，帮助学生提高合作技能，并注意观察学生在学习和人际关系中的表现，做到心中有数。要让有一定学习困难的学生多思考、多说话，保证他们达到基本要求；同时，我们也应该给有余力学习的学生一个发展潜能的机会。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组的适时调控，特别注意学困生在活动中的表现，给他们更多的发言机会。

然而，目前合作学习教师调控不当的表现有以下几种:

1.低估学生对知识的理解能力，以自己的理解为标准代替学生的理解。如果老师提问，几分钟合作学习后再问学生。没人回答，老师就认为没学生理解，结果就用自己的解释代替了学生的理解。

2.过早地提示问题的重点、难点和矛盾，使学生对矛盾的认识还停留在感性的低层次。比如在“矩形面积计算”的教学中，老师拿出一块长5厘米、宽3厘米的纸板，推导出它的面积为5 ×3=15平方厘米。然后老师问:长方形的面积和它的长宽有什么关系？老师不是通过让学生互相讨论，互相合作来解决这个问题，而是通过提问和回答来解决的。这使得学生对这个问题的认识只停留在较低的水平。

当然，探究学习和小组合作学习还有其他误区。在教学中要不断研究对策，为这些误区亮起红灯。使探究学习和小组合作学习真正发挥学生的主体作用，通过小组合作讨论相互启发，实现优势互补，解决个体无法解决的难题；使每一个学生解决问题的积极性和创造性得到充分发挥，培养学生的团队精神，挖掘个体学习的潜力，使学生相得益彰。