如何拓展小学数学探究学习的思维方式
一，创设问题情境，激发探究意识
苏霍姆林斯基说:“在人的内心深处，有一种根深蒂固的成为发现者和研究者的需要，而这种需要在儿童的精神世界中尤为强烈。”因此，在教学中，设计的数学问题必须是探索性的，为学生提供现实的、探索的、实践的、开放的问题情境，让他们参与探索。
1，创设引导类的问题情境
将学生置于问题情境中，激发他们对问题和现象保持敏感感和好奇心，形成探究意识。笔者认为，最重要的是教师要挖掘数学的独特魅力，把这节课要学的新知识创设成问题情境，让学生沉浸在问题中，让学生“制造”出一种知识内容与求知心理的不和谐，让学生处于求知的亢奋状态。例如，在讲授“圆形面积的计算”时，在课堂开始时，老师可以展示:用绳子把牛绑在草丛中的一根木桩上，演示牛边吃草边走，然后问学生:“看完这张图你想问什么问题？”学生争着问:牛走一圈要多久？一头牛最多能吃多少草？奶牛能吃草的最大面积是多少？这样就创造了引导情境，让学生积极思考，自己发现问题，自己提问，自己想解决问题。
2.创造一个流程问题情境。
探究学习是以问题为导向的。教师可以在教学过程的各个阶段，围绕教学目标，创设一系列小问题，制造认知冲突，让学生同时感受到所面临的问题是熟悉的、常见的、新奇的、具有挑战性的，让这些连续的过程性问题不断激发学生的学习热情和探究兴趣，促进学生的情绪达到最佳水平。比如在“质数和合数”的教学过程中，学生发现问题，做出“小正方形越多，不同的矩形会拼出来越多”的猜测。对此，有同学通过例子发现没必要，因为五比四多，但是五只能拼成一个长方形，这个被一个反例否定了。然后教师在学生解决问题的过程中产生新的问题情境。“当正方形的个数是什么数时，只能拼成长方形”。有同学认为是奇数，但予以否认。经过一番研究，终于发现这个数只能被1和它本身整除，构造了素数的概念。在整个课堂上，学生在一系列程序性的问题情境中，不断发现问题，分析问题，解决问题，产生新问题，进行新探索。学生充满了兴趣，大大促进了他们的求知欲。
2.创造具有挑战性的问题情境。
最吸引人的教学是学生自己发现问题，自己解决问题。儿童总是认为自己是探索者、研究者和发现者，具有挑战性和开放性的问题情境可以充分发挥这些作用，促进学生创造性地解决问题。如何营造这样的问题情境？传统的封闭式问题只要求学生使用特殊的或常规的方法得到固定的答案。如果教师对这些问题做一些改变，改变提问的方式或方向，就可以创造出许多具有挑战性的问题情境。比如比较5430和3045的尺寸。如果换个提问方向，就会变成这样一个提问情境:0、3、4、5四个数字组成的四位数中最大和最小的是什么？要解决这个问题，学生不仅要知道如何比较两个数的大小，还要对数值系统(即同一个数放在不同的位置，数值不同)和进位系统有清晰的认识。因此，如果教学中提供的问题情境具有开放性和挑战性，既能使学生形成继续学习的动力，又能使他们在解决问题后体验到成功的喜悦。
第二，提供探究空间，培养探究精神。
1，优化查询环境
心理学研究表明，学生只有在轻松、和谐、民主、自由的环境中学习，才能思想开放、思维敏捷、积极参与学习活动。教师在课堂上应采取平等宽容的态度，积极引导、帮助和鼓励学生敢于质疑、善于提问、敢于挑战权威，营造生动活泼的课堂氛围。教师要给学生带来“微笑”、“鼓励”和“成功”，经常和学生热情地讨论、交流、评价。教师要关注学生的个体差异，允许学生在学习中有选择、有不同的想法，最大限度地给予学生时间上的自主权，尽可能地让学生观察、思考、探索、发现、讨论、交流、大胆探索。
2.拓展时空探索
《课程标准》指出:“鼓励学生独立思考，倡导解题策略多样化。”在教学中，把学习的自主权还给学生，给学生提供更多建构知识的空间条件。
首先，让学生有更多的自由学习时间。学生在课堂上得到的不仅仅是知识本身，更重要的是学会如何探索知识，体验成功的乐趣。所以，每个学生都应该能够充分、积极、主动地表达自己。给学生学习、思考、怀疑、提问和说话的时间；给学生合作、交流、讨论和评价的时间；给学生动手操作和验证猜测的时间，让学生真正成为课堂教学活动的主人。
其次，给学生提供探索空间，体验探索过程。课堂上对已知结论的验证性学习较少，对结论形成的探索性学习较多。比如在讲授梯形面积的计算时，让学生将两个相同的梯形任意拼成各种图形。自由摆姿势，学生在轻松的环境中自由玩耍；然后老师让学生把两个相同的梯形组合成一个学过的平面图形，具有挑战性，增加了学生的探究兴趣，为学生的探究打下了良好的基础，提供了空间。这样，学生不仅经历了探索的过程。而且让学生积极探索新知识，解决新难题。
第三，构建教学模式，培养探究能力
研究性学习注重学生的主体地位，使学生能够实施学习。把教学过程变成让学生在老师的指导下主动探索的学习过程。其主要活动有:自主探究、小组探究、组间交流。
1，自主探究:教师创设问题情境，让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由开放地探索发现。我通过阅读、操作、观察、实验、分析、比较、联想、归纳，把自己学过的知识整理出来，把需要进一步讨论的知识提交给小组讨论。比如在教8的乘法口诀的时候，让学生想一想怎么填，然后说说自己的想法:(1)8可以分成2 ^ 4，2 ^ 8是4，(2)8加8，(3) 8为10，2 ^ 10减2 ^ 2。
2.小组探究:在自主探究的基础上，小组合作探究使学生围绕一个最有价值的问题或难点问题进行讨论和探究，各抒己见，畅所欲言。让学生互相启发，互相补充，互相指正，享受知识。比如，根据新教材中的教学统计，大象在森林公园举办生日会，小狗、小猫、小猪纷纷前来祝贺，并带来礼物和鲜花。你怎么知道有多少动物到了，每只动物有多少？有多少种花？每种有多少朵花？让学生分组探究。
3.小组间探究:对于小组合作探究解决不了的问题，组织全班讨论、分析、释疑，展示思维方法，描述探索过程，帮助解决问题。比如教完“百分数的意义和写法”后，老师会探究学生在小组中完成不了的内容。(1)百分比和分数有什么区别？(2)分母为100的分数和带“%”号的百分数有什么区别？这样既体现了学生主动探索知识的过程，又完成了对所学知识的意义建构。
第四，重构评价体系，激发探究热情。
《数学课程标准》指出，评价的目的是全面考察学生的学习情况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。传统教学评价注重标准化测试。这种评价过分强调学生学习和思维方式的统一，压抑了学生的个性成长，也消解了知识对个人生活的意义。探究式教学将知识视为过程而非结果，肯定学生的学习是建构独特意义的过程。对这一过程的评价绝不是单一的、封闭的，而是一个开放的、多元的动态过程。鼓励学生深入有效地探索。
1，发展性过程评价的实施。
在课堂教学中，对学生的行为习惯、学习态度、情感体验和学习过程中的表现进行动态评价，评价学生参与探究学习的状态、广度和自我调节能力，鼓励学生有独到的见解，允许学生在探究过程中犯错，允许学生反思，给学生获得成功体验的机会。鼓励不同水平的学生在原有的基础上取得更大的进步。
2.注意工艺多样化。
探究教学主张评价不仅是对结果的评价，也是对探究过程的评价。将学习视为一个建构的过程，综合考察学生在探究过程中的智慧、能力、态度和信念，在整体层面上综合评价学生的表现。即过程评价与结果评价相结合，自我评价与他人评价相结合，知识评价与能力评价相结合。不同的学生应该在不同的时间接受评估。评价要讲究艺术性，充分挖掘学生思维的闪光点，让学生看到希望，争取成功。评价要符合学生活泼的天性，启发学生实践。在评价学生学习时，让学生自我评价进行自我探究，让学生互相评价进行小组讨论，将教师评价和学生评价结合起来进行组间交流。评价的方法可以定量和定性相结合，使教学评价突破了时间和空间的限制。也使得评价更加客观民主，评价结果更加真实可信。